文档内容
“单元整体教学”备课本
核心素养 推理意识、运算
单元
《运算律》 （1～2个，最多3 能力、模型意识
名称
个）
单元内容概述：
单 运算律单元主要包括加法运算律(加法交换律、加法结合律、
元 加法运算律的应用及减法性质);乘法运算律(乘法交换律、乘法结
内 合律、乘法分配律、乘法运算律的应用及除法性质)。运算律的本
容 质理解是本单元的核心内容，乘法分配律是学生学习的难点
结 运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为数学大厦的基
构 石，对数学教学也有着重要的意义和作用
化
分
析
前后知识关联：学段目标：（内容要求、学业要求、教学提示）
课标内容要求
探索并理解运算律(加法交换律和结合律乘法交换律和结合
律、乘法对加法的分配律)能用字母表示运算律。
课标学业要求
能说出运算律的含并能用字母表示能运用运算律进行简便运
算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
课标教学提示
通过实际问题和具体计算引导学生用归纳的方法探索运算律、
用字母表示运算律，感知运算律是确定算理和算法的重要依据形
成初步的代数思维
数学知识（知识点） 核心素养的主要内容
加法运算律 在人教版四年级下册的《运
加法运算律的应用 算定律》单元中，核心素养的培
养是通过对学推理意识、运算能
乘法运算律
力及模型意识的全面发展来实现
数 乘法运算律的应用
的。
学 减法和除法的性质
推理意识的培养在于学生通
知
过观察、比较和归纳运算定律的
识 不同实例，发展逻辑思维和推理
与 能力。通过解决问题和探索运算
核 定律的应用，学生学会如何构建
有效的数学论证，这对于推理意
心
识的发展至关重要。
素
运算能力的提升则直接体现
养
在学生通过掌握和应用运算定律
内 来进行简便计算的能力上。
涵 模型意识的培养体现在学生
如何将运算定律应用于解决现实
世界问题中。通过将抽象的数学
概念与现实世界情境联系起来，
学生开始理解数学模型的构建和
应用，这对于培养学生的模型意
识至关重要。
学情前测
运算律学情前测是一个评估学生在运算律（如加法、减法、乘
法、除法等）理解程度和学习准备情况的测试。这种测试通常在
学期开始或学习新内容之前进行，以便教师了解学生的基础知
学
识、技能和准备情况，进而为他们提供适当的教学方法和支持。
情
在进行运算律学情前测时，设计一系列的问题和练习，以评估学
分
生在以下几个方面的表现：
析
1. 基本运算理解：学生是否理解加、减、乘、除等基本运算的含
义和用法？他们能否准确解释每个运算符的含义，并正确应用它
们进行计算？
2. 运算顺序：学生是否理解运算的优先级和顺序？他们能否正确执行括号、指数、乘法和除法等运算的顺序？
3. 运算律掌握：学生是否熟悉并理解各种运算律，如交换律、结
合律、分配律等？他们能否正确应用这些运算律来简化计算或验
证计算结果？
通过学情前测，教师可以了解学生在运算律方面的薄弱点和需
要加强的地方，从而制定更有效的教学计划，提供针对性的辅导
和支持，确保学生能够顺利掌握运算律，并为后续学习打下坚实
的基础。
此外，学情前测还有助于教师评估学生的个体差异和学习风格，
以便更好地满足他们的学习需求。例如，对于某些学生来说，可
能需要更多的实践练习来巩固他们的运算技能，而对于其他学生
来说，则可能需要更多的理论解释来理解运算的概念和原理。
总之，运算律学情前测是一个非常重要的评估工具，它有助于教
师更好地了解学生的学习情况和需求，为他们提供个性化的教学
支持，确保每个学生都能够在运算律方面取得良好的进展。
分析、思考
对于数学运算律，学生在前面的学习中，已经有广泛的接触，
特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有充分的认
知经验。在一年级学生学习了加法和减法，在此基础上接触了加
法交换律和加法结合律。二年级上册学生学习乘法初步认识、乘
法口诀接触了乘法交换律。三年级上册长方形的周长公式、三年
级下册的两位数乘两位数，以及四年级上册的三位数乘两位数利
用数形结合的方法初步接触了乘法分配律，四年级下册学习了运
算定律以及整数加法运算定律推广到小数。五年级上册学习用字
母表示运算律以及用运算律解方程。五年级下册学习整数乘法运
算律推广到小数。六年级上册学习整数乘法运算律推广到分数。
本单元的学习中，更多的是结合学生已有的经验，从具体数据的
讨论上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。
单元教学目标 单元学习评价目标
单
1.经历探索规律的过程，理解并能识 1.学生能通过推理，判断，
元
别加法交换律、结合律，乘法交换 识别运算律并选择合适的运
目
律、结合律和分配律，并能运用运算 算律进行计算。
标
律进行一些简便计算，能在解决问题 2 学生能根据具体问题灵活
与
中合理运用，发展运算能力和解决问 选择运算律并在解决问题的
评
题的能力。 过程中体会到运算律的价
价
2.在探索活动中体会用观察、比较、 值。
归纳推理等方法寻找和发现规律的过
程，发展分析比较、抽象、概括、推
理等思维能力。
单
元
结构
化
任
设
计
课时类 课时目标 情境任务（问题） 活动任务 评价
型 （单元目标分 （一般1～2个）
配）
单元起 (1）理 解 并 1．能用加法交 理解概念 学生自评与互
始课 掌握加法交 换律解决简单 迁移应用 评：鼓励学生
进行自我评价
换律，能运 的问题，会用
和互相评价，
用加法交换 字母
发现自己的不
律解答实际 2．理解和掌握
足之处，互相
问题。 加法交换律的 学习、共同进
(2）发现知 意义。表达。 步。
课 识的内在规 教师反馈：根
据学生的表现
时 律性，培养
和学习情况，
规 说理、推理
给予及时的反
划 能力
馈和指导，帮
思 助学生更好地
路 掌握运算律。
自主探 (1）理 解 并 1．理解并掌握 理解概念 学生自评与互
究课 掌握加法结 加法结合律， 迁移应用 评：鼓励学生
进行自我评价
合律，会用 会 用 字 母 表
和互相评价，
字母表达， 达。
发现自己的不
培养分析、 2.能用加法交
足之处，互相
比 较 、 抽 换律解决实际 学习、共同进
象、概括能 问题。 步。
力，渗透符 3．初步体会知 教师反馈：根
据学生的表现
号意识。 识的结构化。
和学习情况，(2）初步感 给予及时的反
受应用加法 馈和指导，帮
助学生更好地
结合律可以
掌握运算律。
使一些计算
简便，感受
数的运算与
日常生活的
密切联系。
自主探 (1）探究、 1．理解减法的 基础巩固 学生自评与互
究课 发现、归纳 运算性质，用 迁移应用 评：鼓励学生
进行自我评价
减法的运算 减法的运算性
和互相评价，
性质，会用 质进行一些简
发现自己的不
减法的运算 便计算。
足之处，互相
性质进行一 2.根据具体情 学习、共同进
些 简 便 计 况选择算法， 步。
算。 提高理性思 教师反馈：根
据学生的表现
(2）提高根 考、推理和抽
和学习情况，
据具体情况 象概括的能
给予及时的反
选择算法的 力。
馈和指导，帮
意识和能 助学生更好地
力，发展思 掌握运算律。
维的灵活
性，渗透"从
特殊到一
般，从一般
到特殊"的数
学思想
(1）在活动中 1．能应用乘法 迁移应用 学生自评与互
体验探索规律 交换律和乘法 联系反思 评：鼓励学生
的快乐，能自 进行自我评价
结合律进行简
主概括出乘法 和互相评价，
便计算
交换律和乘法 发现自己的不
2.能联系生活
结合律，会用 足之处，互相
字 母 表 示 规 解决简单的实 学习、共同进
律。 际问题，增强 步。
(2）在计算中 应用意识。 教师反馈：根
学会应用乘法 据学生的表现
交换律和乘法 和学习情况，
结合律进行简 给予及时的反
便计算，体验 馈和指导，帮
运算定律的应 助学生更好地
用价值，培养 掌握运算律。
探究意识和解
决问题的能
力，增强数学
的应用意识。自主探 (1 ） 通 过 观 1.理解掌握乘 理解巩固 学生自评与互
究课 察、分析和比 法分配律。 迁移应用 评：鼓励学生
较，自主发现 进行自我评价
2．在解决问题
概括出乘法分 和互相评价，
中学会应用乘
配律，并能用 发现自己的不
法分配律，提
字母表示，理 足之处，互相
解、掌握并学 高学生学习的 学习、共同进
会应用乘法分 兴趣。 步。
配律。 教师反馈：根
(2）在探索的 据学生的表现
过程中，渗透 和学习情况，
由特殊到一 给予及时的反
般，再由一般 馈和指导，帮
到特殊的认识 助学生更好地
方法，体验获 掌握运算律。
得知识的快
乐。
自主探 (1）灵活运用 1．运用乘法运 理解巩固 学生自评与互
究课 乘法运算律进 算律和除法的 迁移应用 评：鼓励学生
行同一乘法算 进行自我评价
运算进行算式 综合应用
式的简算。 和互相评价，
的简算。
(2）理解除法 发现自己的不
2.灵活应用运
的运算，掌握 足之处，互相
推导过程，并 算律解决问 学习、共同进
会灵活运用。 题，体会策略 步。
(3）体验到解 的多样性。 教师反馈：根
决问题策略的 据学生的表现
多样性，提高 和学习情况，
灵活运用所学 给予及时的反
知识解决实际 馈和指导，帮
问题的能力。 助学生更好地
掌握运算律。
综合应 (1）进一步理 1．更深入理解 综合应用 学生自评与互
用课 解运算律的意 运 算 律 的 意 评：鼓励学生
义，体会运算 进行自我评价
义，体会运算
间的关系。 和互相评价，
的一致性。
(2）初步培养 发现自己的不
2.增强使用简
数 学 模 型 思 足之处，互相
想，积累丰富 便算法的择优 学习、共同进
的运算活动经 意识，发展思 步。
验。 维的灵活性。 教师反馈：根
(3）培养合理 据学生的表现
选择算法的能 和学习情况，
力，增强使用 给予及时的反
简便算法的择 馈和指导，帮
优意识，发展 助学生更好地
思维的灵活 掌握运算律。
性。单元 习题内容 设计
习 意图
水平层次
题设
计
