文档内容
1 四则运算
【教学目标】
1.使学生进一步明白加、减法的意义和各部分间的关系以及乘、除法的意义
和各部分间的关系。
2.理解和掌握有关于0的运算。
3.使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
4.在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的
意思来说明运算顺序。
5.培养学生的理解能力和解决问题的能力。
6.学会列综合算式解决问题，能正确的使用小括号。
【重点难点】
使学生掌握四则混合运算的运算顺序，能针对具体实际问题列出综合算式并
能正确地计算。
【教学指导】
1.教学时，充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，
并在合作交流的基础上进一步让学生明白加、减、乘、除各部分之间的关系，形成
解决问题的步骤和方法.先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法
计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当
学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促使学
生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2.给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。
在教学中把学习思考的主动权交给学生，让学生有自主学习的时间和空间，
放心地让学生去想去做。让学生有进行深入思考的机会，自我体验的机会，使每
个人的思维能力都得到提高。当然，由于知识经验的不足，有些学生会得出错误
的答案，但这些“错误答案”闪烁着学生智慧的火花，是学生们最朴实的思想、
经验最真实的暴露，是学生真实的思维过程，反映出学生构建知识时的障碍。教师充分发挥合作学习的优势，让学生做完后互相讲解，找出错误并加以改正。面
对错误进行更深层次的思考，在思考中感悟，获得新的启迪。在感悟中牢固地建
立知识体系。
3.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略
又是重点和难点。教学时，注重加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学
生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，说清道理再计算。可能开始时学
生不习惯，但要逐步培养这种分析方法，解决问题就不会再成为难关了。
【课时安排】 建议共分为5课时：
第1课时加、减法的意义和各部分间的关系……………………………1课时
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（1）……………………1课时
第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系（2）……………………1课时
第4课时括号………………………………………………………………1课时
第5课时解决问题…………………………………………………………1课时
【知识结构】
第 1 课时 加、减法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教材第2~3页。
【教学目标】
1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、
减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用
知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】
出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？
【新课讲授】
1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路
长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的
铁路长，怎么计算？
生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉
萨的铁路长。列式为：814+1142＝1956（km）
师：能说说什么是加法吗？
生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（板书）
师：加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书）
2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中
西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，
西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）
（3）列式为：1956-1142＝814（km）
3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用
什么方法计算？
引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已
知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全长和其中
的一段，求另一段长，用减法计算。
启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都
是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；
教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运
算。
4.教师提问：减法与加法又有什么关系？
学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题
正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法
却变成未知的。因此说减法是加法的逆运算。
【课堂作业】
教材第3页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=
被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
【课后作业】
1.教材第4页练习一第1、2题。
2.完成练习册中本课时练习。
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减
法是加法的逆运算。
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程
度。加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识
的基础上进行教学的。本节课从一开始，我就引导学生认识加法、减法各部分的
名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到较为理想的效果。运用
比较思维的方法，发挥知识沟通的效益。乌申斯基说过：“比较是一切理解和思
维的基础。”本节课充分利用比较的思想方法，以旧引新，知识迁移，学习加减法
各部分之间的关系。
第 2 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1）
【教学内容】
教材第5~6页。
【教学目标】
1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
【重点难点】
理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。【情景导入】
1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔
老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且
计算出结果，要求听清楚了吗？
2.教师报算式:
5+5+5
12+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写）
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学
生报算式，其余听写）
（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：
怎样报才能让大家听清楚呢？
（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。
【新课讲授】
1.出示教材第5页例2（1）。
请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：
用加法：3+3+3+3＝12
用乘法：3×4＝12。
2.反馈、投影校对
（1）讨论两种书写方式：
①用连加形式写；
②写成乘法。
A.提问：你是怎么想的？
B.简便在哪里？
C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
明确必须是相同加数连加。
3.揭示乘法的定义
（1）你能说说什么叫乘法吗?
（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（3）投影出示定义、齐读。
（4）乘法算式各部分名称：
3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积
4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：
教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运
算。
5.揭示乘除法的关系
教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个
因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
【课堂作业】
教材第6页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
【课后作业】
1.教材第7页练习二3、4、5题。
2.完成练习册中本课时的练习。本节课从教材入手，采取比较分析的方法进行总结，让学生从对比中得出结
论，有利于学生对知识的理解和掌握。
第 3 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（2）
【教学内容】
教材第6页的内容。
【教学目标】
1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
【重点难点】
通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
【教学准备】
口算卡片、多媒体课件。
【情景导入】
1.口算：
150+90 43-00×135 0+50
52-25 0÷12
2.说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2
112-47×2
【新课讲授】
知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？
123+0= 456+0=
567-0= 336-336=
234+0= 125×0=
0÷27= 76×0=
（1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。
一个数加上0或减去0，还得原数。例如：
7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。
7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。
0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。
0÷7＝0
小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，
仍是0；0除以一个非0的数，还得0。
知识点2理解0为什么不能作除数
（1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？
板书：7÷0=
（2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？
回答：被除数=除数×商
提问：什么数同0相乘等于7？
小组讨论交流：没有。小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。
教师进一步举例说明：
68÷0= 0÷0=
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系
出示：39÷2＝19……1
184÷12＝15……4
引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课堂作业】
1.计算下列各题：
（132+78）×0+63
43×（12-12）×5
2.根据算式，列出综合算式：
（1）64+28＝92 4×92＝368
（2）227-176＝51 44×4＝176
【课堂小结】
通过今天的学习我们知道：一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相
乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课后作业】
教材第8页第7题。教学时，应采用多样化的教学方式，引导学生进行独立思考和合作交流。让
学生结合以前所学知识，回顾有关０的运算的特征。总结归纳出含有０的四则运
算计算方法。注重对学生自主探究，独立思考，归纳总结能力的培养。
第 4 课时 括号
【教学内容】
教材第9页例4。
【教学目标】
1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对
带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。
2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。
3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
【重点难点】
会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】
1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
120÷5-2 120÷（5-2）
学生计算，分组汇报计算结果。
提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨
论）
引出是括号（ ）改变了题的运算顺序，（ ）是一个很特殊的数学符号，它可
以改变算式的运算顺序。
2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。
78×（5-2） 120÷（10÷2）
360÷（43+29） （56-12）×4
【新课讲授】
知识点 运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1.教学教材第9页的例4（1）。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）96÷（12+4）×2
提问：这道算式分别含有哪几种运算？
小结：加法，乘法、除法。
提问：说说这道算式的计算顺序。
第一步：加法：12+4
第二步：除法：96÷（12+4）
第三步：乘法：96÷（12+4）×2
总结：归纳四则运算的计算顺序。
提问：我们学习过哪几种运算？
小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。
提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？
学生讨论，分组汇报。
教师小结：（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。
2.教学例4（2）。
在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［ ］，变成另一个算式 96÷
［（12+4 ）×2］ ，运算顺序是怎样的呢？
让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32＝3
教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算
中括号里面的，最后算括号外面的。
【课堂作业】
1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：
24×［（7-2）÷6］
［78+（144-84）］÷5
2.列式计算：（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？
（2）125除以84减79的差，商是多少？
【课堂小结】
现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的
规律，特别是含有括号的运算方法。
小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【课后作业】
1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。
2.完成练习册中本课时练习。
第4课时括号
含有括号的四则运算
96÷（12+4）×2=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的
96÷［（12+4）×2］
=96÷［16×2］
=96×32
=3
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里
面的，最后算括号外面的。
（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。进一步理清四则运算的计算顺
序，针对学生的不同情况，注重分层指导，逐步引导学生运用四则混合运算列综
合算式解决具体的实际问题。学会通过添加括号，改变计算顺序。
第 5 课时 解决问题
【教学内容】
教材第10页例5。
【教学目标】
1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发
展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过
合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。
3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。
【重点难点】
运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。
【情景导入】
出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？
【新课讲授】
师：从图中你找到了哪些数学信息？
生：老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以坐4
人，一种可以坐6人的大船，坐4 人的船每条租价20元，坐6人的船每条租价是
35元。
师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？
生：结合生活实际，怎样租船比较划算？
让学生自己讨论，看有哪些租船方案
生1：全租小船。
30÷4＝7（只）……2（人）
7+1＝8（条） 20×8＝160（元）
生2：可以全租大船.
30÷6＝5（条） 35×5＝175（元）
师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船
只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，
这样是不是更省钱了。
生3：8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种
租法都要划算一些。
【课堂作业】
教材第11页练习三第4题。
【课堂小结】教师小结：我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出
几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实
际问题。
【课后作业】
1.教材第12页第 5、 6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第5课时解决问题
方案1：
全租小船。
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（条）
20×8=160（元）
方案2：
可以全租大船。30÷6=5（条）
35×5=175（元）
方案3：
租6条小船：20×6=120（元）
租1条大船：120+35=155（元）
本节课我结合教材内容及学生的生活经验，设计学生最向往和熟悉的春游活
动，以激发学生的学习兴趣。通过春游中的“租船”，使“探究新知”和“巩固
新知”的形式生动有趣，学生可以在边学边玩的过程中兴趣盎然、轻松自如地掌
握重点，突破难点，在学生学习中鼓励学生多角度思维，培养学生良好的思维习
惯，同时也突出了数学的生活化。
2 观察物体（二）
【教学目标】1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的
形状是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组
立体图形的位置关系和形状。
3．通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
【重点难点】
通过观察，让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间
想象力和思维能力。
【教学指导】
1．学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一阶
段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上
通过观察较为抽象的几何图形，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体所看
到的形状是不同的。使学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状
或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
2．只有在活动中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析、推理等过程，学
生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得以发展。
【课时安排】 建议共分2课时：
第1课时观察物体（二）（1）…………………………………………1课时
第2课时观察物体（二）（2）…………………………………………1课时
【知识结构】
第 1 课时 观察物体（二）（1）
【教学内容】教材第13页例1。
【教学目标】
1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看
到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
【情景导入】
揭示课题。
师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
【新课讲授】
板书课题：观察物体（二）
1.观察一个正方体。
师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）
同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个
正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！
师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
2.观察二个正方体。
师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一
个正方体。
师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正
方形吗？师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看
到了一个正方形呢？
3.观察三个正方体
师：（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现
在，从正面观察的同学，你们看到了什么？
板书：
师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正
面来看看！
师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。
板书：
师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？
板书：
4.观察4个正方体。
师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一
组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！
师：如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼
成的物体了。同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到
怎样的形状呢？师：请把你的想法告诉同桌的同学。
师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？
（1）从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？师：（把摄像机摆到正面
将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡
的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。
板书：
（2）从上面观察
师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？
师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在
黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？
师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就
可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一
个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。
板书：
（3）从两侧观察
①从左侧观察
师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？
师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？
板书：
师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成
的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个
正方形呢？
②从右面观察
师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你
们看到的画到纸上。开始吧！
师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？
师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看
到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。
板书：
【课堂作业】
教材第13页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从
不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。
【课后作业】
1.教材第15页练习四1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。开头的导入环节，能激起学生的好奇心，本课又从复习前面知识入手，以层
层推进的方式，最后引入本课的内容，重在学生观察，能在平面上画出看到的平
面图形，进一步提高学生的观察和动手能力。
第 2 课时 观察物体（二）（2）
【教学内容】
教材第14页例2。
【教学目标】
1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）
看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。【情景导入】
拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形
状？
【新课讲授】
教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。
1.从上面观察
师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？
观察上图，从上面看都是：
2.从左（右面）看
师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？
从左（右）面看：
3.从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
从正面看：
让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。
【课堂作业】
教材第14页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的
也可能是不同的。
【课后作业】
1.教材第16页练习四5、6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
引导学生在想象、判断的活动中感受立体图形与平面图形在空间位置中的关
系与变化；尝试引导学生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培养学生思
维的条理性、开阔性、灵活性和概括性，在表达与交流的过程中培养空间理解意
识，提升解决问题的能力。
3 运算律
【教学目标】1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
能运用运算律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题
【重点难点】
理解和认识加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
能运用运算律进行一些简便运算。
【教学指导】
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段
的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有
利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升
为规律性的理性认识。
2.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生思维能力和
创新精神。
对于小学生来说，运算律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，
这是问题的一个方面。另一方面，运算律的运用也为培养和发展学生思维的灵活
性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应
地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌
情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真
实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
【课时安排】
建议共分9课时：
第1课时 加法运算律（1）——加法交换律……………………1课时
第2课时 加法运算律（2）——加法结合律……………………1课时
第3课时 加法运算律（3）——简便计算……………………1课时
第4课时 减法的性质及应用………………………………………1课时
第5课时 乘法运算律（1）——乘法交换律……………………1课时
第6课时 乘法运算律（2）——乘法结合律……………………1课时第7课时 乘法运算律（3）——乘法分配律……………………1课时
第8课时 乘法运算律（4）——简便计算……………………1课时
第9课时 除法的性质及应用1课时
【知识结构】
第 1 课时 加法运算律（1）——加法交换律
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【情景导入】
谈话导入：
在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都
属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）
【新课讲授】
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星
期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所
给的条件，你能提出什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上
解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？
第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只
是加数位置发生了变化。）
是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要
我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响
计算结果。
观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交
换位置和不变。）
我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律
还成立吗？（成立）
请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的
方式表示。（○+△=△+○）
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加
数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简
洁）。
等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们
的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线
连起来。
30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【课堂作业】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。
（1）一个数加0，还得（ ）。
（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（ ）
（2）a+20=400+a（ ）
（3）550+240=240+550（ ）
（4）a+c=c+a（ ）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 验算：
307+348= 验算：
123+2847= 验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热
情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索
加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程
中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题
的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。2.完成练习册中本课时的练习。
第1课时加法运算律（1）——加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a
本节课整个教学过程学生从已有的知识经验出发，通过观察、交流、归纳，亲
历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦
或失败的情感。教学重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎
样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
第 2 课时 加法运算律（2）——加法结合律
【教学内容】
教材第18页例2。
【教学目标】
1.理解并掌握加法结合律。
2.能用符号表示加法结合律。
3.培养学生分析推理的能力。
【重点难点】
经历运算律的探索过程，发现规律、概括规律。
【情景导入】
师：前面我们已经学习了加法的一种运算律——加法交换律，那么什么是加
法交换律？
学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个
加数不变。师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。
师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用
途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】
师：这里有三组算式，在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○12+(13+14)
（30+28）+60 ○30+（28+60）
(320+150)+230○320+(150+230)
师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？
针对以下问题小组讨论：
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以
上问题你发现了什么规律？
小组进行讨论，相互说出自己的发现。
师：通过讨论，你发现了什么？
师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容，全体齐读。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的
结合律呢？
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?
师：等号左边表示什么意思？右边呢？
师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。
课件出示练习：根据运算律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
64+37+163 ＝ 64+（□＋□）
指名学生回答。
师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？
师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？
第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）
师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
出示例2：师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？
让学生列出算式，88+104＋96
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算律？
88＋104＋96
＝192+96
＝288
出示：325＋480＋75
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算律？
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。
＝88+200
=288
师：上边两道题在应用运算律方面有什么不同?
生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。
师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而
第二道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。
师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的
数相加。
【课堂作业】
1.你来当小判官：
（1） 85+150=150+85（ ）
（2）269与141相加可以凑成整百数。（ ）
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（ ）
（4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。 （ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算律：
（1）283+152+48=283+（152+48）
=283+200=483
（2）154+87+246+13
=154+246+87+13
=（154+246）+（87+13）
=400+100
=500
师：哪一步应用了运算律？应用了什么运算律？
生：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法
结合律。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加
和不变，用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。
【课后作业】
1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时加法运算律（2）——加法结合律
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（68+32）
130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
64+37+163=64+（37+163）
(a+b)+c=a+(b+c)
本节课通过几道具有加法结合律这个规律的算式，让学生从算式中找出
它们共同的规律，从而总结出加法的结合律，这样让学生经历观察—推理—归纳
—得出结论的过程。
第 3 课时加法运算律（3）——简便计算【教学内容】
教材第20页例3。
【教学目标】
1.了解简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算律使运算简便。
2.会正确运用加法运算律对某些算式进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，使
学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
1.理解并掌握运用加法运算律进行简便计算。
2.能正确迅速找出凑成整十整百整千数的两个加数。
【情景导入】
回忆上节课学习的关于加法的运算律。
（1） 加法交换律
（2） 加法结合律根据学生的汇报板书。
【新课讲授】
出示例3。
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千
米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更
清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结
合律。这道题我们运用了加法中的什么运算律？通常在简便计算中，加法交换律
和加法结合律是同时使用的。
教师集中评讲并板书：
115+132+118+85
＝115+85+132+118运用加法交换律
＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律
＝200+250＝450
【课堂作业】
教材第20页“做一做”。
【课堂小结】
本节课学习的内容的基本思想方法是凑整，利用加法运算律很快计算出它们
的和，重点是让学生找出结对的朋友。
【课后作业】
1.教材第22页练习六第1、2、3题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第 3 课时 加法运算律（3）——简便计算
115+132+118+85
＝115+85+132+118运用加法交换律
＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律
＝200+250＝450本节课内容是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。
它是两个加法运算律在实际生活的应用，同时也为后面进行简便计算打下一定的
基础。着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，让学生借助
于解决实际问题，进一步体会和认识加法运算律。
第 4 课时 减法的性质及应用
【教学内容】
教材第21页例4。
【教学目标】
1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择
相应规律进行简算的过程。
2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵
活运用减法的性质进行简便运算。
【情景导入】
1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？（幻灯片
出示）
第一组（男生做） 第二组（女生做）
136-65-35 136-（65+35）
362-87-113 362-（87+113）
545-149-251 545-（149+251）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为
什么能算得又对又快吗？
2.发现：学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3.猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个
数的和呢？（在猜想后打上√号）
6.举例验证
7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通
过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
（创设情景引出例题。）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着
急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我
们旅行时应做的准备和注意事项。”
【新课讲授】
1.出示情境图。
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了
解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234
页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看
谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法。
方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）=234-100
=134（页）
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，
就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即
234-34-66
思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过
的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你
的理由讲给同桌听一听。
4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概
而论。
5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据
特点，才能选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情
况具体解决。如：将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简
便。
（1）独立列式计算；（2）指名板演
6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？（不能）
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算
法，进行简便计算。
7.用字母表示今天所学的运算规律：
a-b-c=a-(b+c)
【课堂作业】
教材第21页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？你会用这些规律进行
简便计算吗？
小结：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数
的和，用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)。【
课后作业】1.教材第23页练习六的第5~9题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第4课时减法的性质及应用
方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）
=234-100
=134（页）
a-b-c=a-(b+c)
这个课时主要是学习连减算式中的简便运算。教材主要着眼于通过不同
解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的和，教
学中尽量将减法简便计算的应用与实际问题的解决有机地结合起来，使解决问题
策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。这样既能让实际问题的生活背景成
为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题能力与计算能力
相互促进同步提高。
第 6 课时 乘法运算律（1）——乘法交换律
【教学内容】
教材第24页例5。
【教学目标】
1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
【情景导入】
谈话导入：
同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一
说加法交换律？
今天我们继续学习一个运算律（板书：乘法交换律）。
【新课讲授】
（一）分析主题图
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？
看图汇报：
（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）
（1）负责挖坑、种树共有多少人？
（2）负责抬水、浇树共有多少人？
（3）他们一共种多少棵树？
（二）发现规律、概括规律
1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.观察算式，你发现了什么?
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？
这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？
2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=120
4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）
2×4=4×2；24×5=5×245.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表
示）
用字母表示：a×b=b×a
（三）应用规律
1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简
便计算）
2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？
【课堂作业】
1.对号入座78×15=15×（ ） 273×463=（ ）×273
a×c=（ ）×a ☆×△=（ ）×（ ）
2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）
200×267= 400×269=
3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的
积会变吗？（自己举例子验证）
4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们
的积都是不变的）
【课堂小结】
1.通过这节课的学习你都学会了什么？
2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？
【课后作业】
1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）
（1）50×2=25×4 （ ）
（2）890×120=120×890 （ ）
（3）160+38=38+160 （ ）
（4）37×2×50=50×2×37 （ ）
（5）a×38=38×a （ ）
（6）25÷25=25÷25 （ ）
2.在括号内填上适当的数或符号.
（1）11×50=（ ）×11
（2）30×200=200×（ ）（3）60×a=（ ）×（ ）
（4）△×○=（ ）×（ ）
（5）60○30 = 30○60
第5课时乘法运算律（1）——乘法交换律
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
用字母表示：a×b=b×a
本节课从学生已有的知识水平出发，通过猜想、验证、观察、交流、归纳、
亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从中体验成功或失败的情感，才
能加深对知识的理解，培养学生的学习能力。
第 6 课时 乘法运算律（2）——乘法结合律
【教学内容】
教材第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律
的基础上，会对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【情景导入】复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5 8×125
50×2 125×80
25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们
是谁吗？
根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是
好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2, 25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求
每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。
（师板书）
答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？
两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符
号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这
种现象是不是偶然的呢？
2.出示一组题找规律。
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个
数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个
数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，
积不变，这叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×(b×c)
【课堂作业】
教材第25页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，
这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【课后作业】
1.填空。
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课
通过学生探索活动，发现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让
学生从探索数学规律中得到乐趣。
第 7 课时 乘法运算律（2）——乘法分配律
【教学内容】
教材第26页的例7。【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.简便计算：
25×44 125×32×8
【新课讲授】
知识点 学习掌握乘法分配律
教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要
种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？
提问：每组有多少名同学？
小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？
小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？
学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？
发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，
结果不变。
乘法分配律：
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
【课堂作业】
1.教材第26页的“做一做”。
2.填空：（32+35）×4=（ ）×4+（ ）×4
（62+12）×3＝（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
3.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52 20×17+20×15
20×（17+15） （5+8）×24
24×5+24×8 32×（48+52）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个
数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
【课后作业】
1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。
2.完成练习册本课时练习。
第7课时乘法运算律（3）——乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+ɑ×c乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、
乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在学习这几个定律中的难点。
教学中教师注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成
数学模型并进行解释和解决的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维
能力方面得到进步和发展。
乘法运算律（3）——简便计算
【教学内容】
教材P29例8（1）.
【教学目标】
1．使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，
熟练、灵活地运用它们进行简便计算。
2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算律解决在生活中简单的实际问
题。
【重点难点】
灵活应用乘法运算律进行简便计算。
【情景导入】
我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数
字找个好朋友，与它相乘是整十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？
教师板书：
25×4 125×8
15×2 ……
请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
一、定向梳理
1．回忆，我们学习了哪些乘法运算律？用自己的话说一说定律的内容。
我们怎样应用乘法运算律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有
不小的收获。
2.情境一：导游设关
秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发前，
导游想考考同学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车
符合定律形式的基本题：
8×(125+7) 19×37＋19×63
教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？
19×37＋19×63
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想这道题
怎样做才能使计算简便呢?”
(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37和63，它们的和正好是
100，整百数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘19比较简
便。)
3.出示教材例8情景图。
让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最
快方法算出结果，然后展示学生计算方法。
乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c学生1：
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
学生2：
12×25
=(3×4)×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
【课堂作业】
教材第29页“做一做”前面两小题。
【课堂小结】
教师总结，这两个同学做的方法都很好，第一个同学用的是乘法分配律，首
先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这
个相同因数相乘，然后把两个积相加，变化后可以用口算计算完成。第二同学的
方法也很好，他是把第一个因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律结对找
朋友，变化后可以用口算计算出来。
【课后作业】
解决实际问题：（用简便方法计算）
1.每张门票25元，四年级有104人，买门票需要花多少钱？
2.计算125×88。
第8课时乘法运算律（4）——简便计算
乘法（交换）律：a×b=b×a
乘法（结合）律：(a×b)×c=a×(b×c)学生1：
12×25
=（10+2）×25=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
学生2：
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
本节课在前面学习了乘法的三个运算律的基础上来学习利用它们来进行简
便计算，要让学生自己去寻找最好方法，能用口算计算出来，重点是数的拆分、找
朋友等方法的使用，要让学生多练习，多做题，从做题中掌握计算方法。
除法的性质及应用
【教学内容】
教材P29例8（2）。
【教学目标】
1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结
果不变。
2.会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算
的能力。
【重点难点】
理解掌握除法的性质，并能进行简单运算。
【情景导入】
谈话导入：前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探
究除法的简便计算。
【新课讲授】
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。
420÷6÷5○420÷(6×5)；
848÷4÷2○848÷(4×2)；
350÷5÷7○350÷(5×7).
【设计理念使学生初步感知除法运算中存在一定的规律。】
2.你能举出这样等式的例子吗？
学生独立完成，汇报。师生交流并板书。
（1）根据学生的发现，你能用一句话概括出你的发现吗？
小组交流，全班交流汇报。
（2）我们给它起个好听的名字吧！
板书：除法的性质
3.你能用符号或字母表示除法的性质吗？
a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
4.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少钱？让学生先列出算式，然后计
算，看谁的方法又快又准确。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
教师集体评讲，列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。
【课堂作业】
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( )
4800÷25÷4=4800÷( × )
1800÷（25×18）=1800÷( )÷( )540÷（9×3）=( )÷( )÷( )
630÷42=630÷( )÷( )
指名汇报，全班订正。
师重点讲评1800÷( )÷( )和630÷( )÷( )
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇7〇6
□÷（25×7）=350〇□〇□
3.判断
48÷（12×4）=48÷12×4 （ ）
700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25 （ ）
4800÷125×8=4800÷（125×8） （ ）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：除法的性质：一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积，
使计算简便，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)。
【课后作业】
教材第30页练习八相关题。
第9课时 除法的性质及应用
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）本节课先通过一般常见的例子入手，引导学生观察这些具有除法性质的例子
总结得出除法的性质，并在教师的启发下能够写出除法性质的字母公式。对除法
的性质理解后，要能够实际应用，用练习形式加深巩固。
4 小数的意义和性质
【教学目标】
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数
的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的
近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
【重点难点】
1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位
的改写。
3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。
【教学指导】
1.抓住整数与小数的联系。
将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理
解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学
生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生
进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题
积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。
2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足
够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，
运用小数知识解决生活中具体的实际问题。3.加强与实际生活的联系。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并
在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。
【课时安排】 建议共分13课时
1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的意义………………………………………………1课时
第2课时 小数的读法………………………………………………1课时
第3课时 小数的写法………………………………………………1课时
2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质（1）…………………………………………1课时
第2课时 小数的性质（2）…………………………………………1课时
第3课时 小数的大小比较…………………………………………1课时
3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点的移动（1）………………………………………1课时
第2课时 小数点的移动（2）………………………………………1课时
第3课时 解决问题……………………………………………………1课时
4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算（1）………………………………………1课时
第2课时 小数与单位换算（2）………………………………………1课时
5.小数的近似数
第1课时 小数的近似数（1）………………………………………1课时
第2课时 小数的近似数（2）………………………………………1课时
【知识结构】1.小数的意义和读写法
第 1 课时 小数的意义
【教学内容】
教材第32～33页例1和“做一做”，第36页练习九第1~3题。
【教学目标】
1.使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识整数、
分数与小数之间的内在联系。
2.理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。体会到
小数与我们的日常生活是密切联系的。
【重点难点】
在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌
握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
【教学准备】
米尺、三角板、平面教具、立方体教具。
【情景导入】
教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。
打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字（整数）→小数
板书：小数的产生。
【新课讲授】
知识点1 小数的产生和意义
量一量：请同学们动手量一量课桌的边长，说说长、宽分别是多少米？学生动手量，教师巡视观察。
提问：你的桌子边长是整米数吗？
学生讨论发言。
小结：大多数同学的桌子边长都不是整米数，长和宽都不够1米，像这种情
况该如何表示呢？下面我们先来一起分析一下米尺好吗？
教学例1。
教师提问：认真观察老师手中的米尺，你发现了什么？
学生观察后讨论回答。
提问：我们把1米平均分成了多少份？每一份是多长？
小结：我们把1米平均分成了10份，每一份是1分米。
（1）如果用“米”做单位，每一份用分数表示是多少米？（用分数表示是110
米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.1米。）
（2）这样的3份是多长？（这样的3份是3分米。）用分数表示是多少米？
（用分数表示是310米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.3米。）
（3）这样的7份呢？（这样的7份是7分米。）用分数表示是多少米？(用分
数表示是710米。)用小数表示是多少米？(用小数表示是0.7米。）
教师引导，学生观察米尺，逐一说出答案。
师：观察这组分数和小数有什么联系？学生集体回答。
师：大家再观察，把1米平均分成了100份，现在的每一份是多长？（每一份
是1厘米。）
（1）提问：这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？
小结：这样的一份用分数表示是 米，用小数表示是0.01米。
（2）提问：这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？
小结：这样的3份用分数表示是 米，用小数表示是0.03米。
（3）提问：这样的6份呢？
小结：这样的6份用分数表示是 米，用小数表示是0.06米。
（4）提问：这样的12份呢？小结：这样的12份用分数表示是 米，用小数表示是0.12米。
根据学生的回答，课件逐一出示答案。
观察这组分数和小数有什么联系？
提问：根据上面的规律，说说1毫米、4毫米用分数和小数该怎样表示？
学生分组讨论，学生代表发言。
小结：1毫米写成分数是 米，写成小数是0.001米；4毫米写成分数是
米，写成小数是0.004米。
提问：根据上面的规律，你发现了什么？
学生自由讨论交流。
小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几，分
母是100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几，分母是1000的
分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。用一句话概括就是——分
母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，这就是小数的意义。
教师紧接着课题“小数的产生”的后面板书：“和意义”。
小结：小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……分别写作
0.1，0.01，0.001。
知识点2：小数相邻单位间的进率
教师展示教具引导学生观察分析：0.1里面有（ ）个0.01
0.01里面有（ ）个0.001
提问：括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报。
学生讨论发言。
小结：刚才已经看到了0.1里面有10个0.01，也就是0.1是0.01的10倍，
我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说
0.01和0.001之间的进率是10。
小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【课堂作业】
1.完成教材第33页“做一做”。
2.写出下列小数中4的意义：
4.15（ ）
56.024（ ）
0.845（ ）
0.458（ ）
3.说说你在日常生活中哪些地方看到过小数，分别说说它们表示的意义？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们了解了小数的产生和意义，知道小数的计数单位分别是十分之一，百分之一，千分之一……相邻单位之间的进率是10。我们日常生活中经
常用到小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时 小数的意义
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1毫米=0.001米
小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……
小数相邻单位之间的进率是10。
小数同我们日常生活联系非常紧密，教师在教学中注意从日常生活实际出发
让学生深入了解小数的产生和意义。借助具体教具引导学生观察分析，充分了解
整数、分数、小数之间的内在联系，让学生明白小数的计数单位和相邻单位之间
的进率，引导学生运用小数知识解决日常生活中的实际问题。
第 2 课时 小数的读法
【教学内容】
教材第34页至35页例2、例3及“做一做”第1题，第36页第4、5题。
【教学目标】
1.认识小数的数位顺序表，能正确把握小数的读写方法。
2.培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3.引导学生正确地读出生活中的小数。
【重点难点】
理解小数的计数单位，把握小数的读法。【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【情景导入】
教师引导学生观察教材第34页情境图，说说你在图中看到了什么？你想说
些什么？
学生自由讨论并发言。
小结：长颈鹿父亲的身高：5.63米，小长颈鹿的身高：1.8米，长颈鹿父亲的
身高比小长颈鹿高很多。
【新课讲授】
知识点1 小数的数位顺序表
1.说说5.63和1.8各个数位上的数字所表示的意义。
5.63（5表示5个一；6表示6个十分之一；3表示3个百分之一。）
1.8（1表示1个一；8表示8个十分之一。）
2.提问：你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？
学生自由发言引出三位、四位……
小数：12.3785.023412.887.340990.2175……
3.由此让学生观察并思考提问：这些小数由哪几部分构成？
小结：小数由整数部分、小数点、小数部分构成。
4.教师根据学生的汇报板书。
根据情境图，引导学生纵向观察思考：1.8、5.63、12.378三个小数的小数点
左边第一位是什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右边第一位的
计数单位是多少？表示什么含义？这两位之间的进率是多少？再让学生看看三
个小数其他位的计数单位及其所表示的含义，使学生明确：①小数像整数一样，
也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位；②一个数所在
的数位不同，表示的含义也不同。教师随学生汇报板书每一位的计数单位。
提出问题：你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？
1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2.全班交流后，教师在引导学生比较各组成果的基础上，完成并呈现给大家
认为最完善的小数数位顺序表，即教材中的小数的数位顺序表。小数的数位顺序表
教师再出示几个小数，如0.790，3.742，2.897等，让学生根据刚刚完成的小
数数位顺序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点2 小数的读法
1.教师出示教材第35页例3。
最大古钱币的相关数据：高：0.58米，厚：3.5厘米，重：41.47千克。
提问：你会读出古钱币的有关数据吗？
小结：0.58读作：零点五八 3.5读作：三点五
41.47读作：四十一点四七
提问：谁能总结一下小数的读法？
学生分组讨论。
小结：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。
2.完成教材第35页“做一做”。读出下面小数：
6.5 0.04 6.72 0.058 340.09
小结：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出
几个“零”。
【课堂作业】
1.填空。
（1）0.19里面有（ ）个0.01。（2）2.07里面有（ ）个0.01。
（3）4个（ ）是0.04。
（4）小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），
第三位是（ ）。
2.读出下面各数。
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天我们理清了小数数位顺序表，知道小数由整数部分、小数点、小数
部分三个部分所组成。学会了小数的读法，并能正确的读出生活中的小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第4、5题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时小数的读法
小数的数位顺序表本节课的学习内容有小数的数位顺序表，小数的读法和写法。教师将本节课
的教学重点放在小数数位顺序表上。由读数复习整数的数位顺序，说明小数和整
数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，从而引出小数的数位顺序。
通过对小数计数单位的理解，明确小数每相邻两个计数单位间的进率也是10，这
和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用
小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数，引出小数部分
的数位顺序。再让学生根据数位顺序表来读小数，进行方法的总结。教学环节设
计合理，教学比较流畅。
第 3 课时 小数的写法
【教学内容】
教材第35页例4、“做一做”第2题及第37页第6题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的数位顺序表，能正确写出小数。
2.培养学生概括、归纳总结的能力。3.引导学生正确地写出生活中的小数。
【重点难点】
掌握小数的写法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【复习导入】
1.复习：
（1）小数的数位顺序表是怎样的？
（2）如何读出小数呢？学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的读法，这节课继续来学习小数的有关知识
——小数的写法。
板书课题。
【新课讲授】
教学例4.小数的写法
1.出示教材第35页例4.
提问：你会写出上面这段话中的小数吗？
学生讨论怎么写小数？
尤其是含有0的小数的写法。
写出后交流、总结。
师归纳：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次
写出每个数字，点就打上小数点。
2.估一估：写出下面的小数。
【课堂作业】
1.写出下列各数。
一点零五 七十七点四一九点零零六 五点四七八二
三百点七一 五点零六
零点零八九 零点九五九
七十四点零六三 一百点零零八
零点零五
2.完成教材第37页第6题。
学生独立完成后交流并说一说你是怎样写的。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们学习了小数的写法：整数部分按整数的写法写出，整数部
分是零的就写0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
【课后作业】
完成练习册本课时练习。
第3课时小数的写法
例4
一点四写作1.4五点八写作5.8零点零九写作0.09零点八八写作0.88小数
的写法：整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出
每个数字，点就打上小数点。
教学时，要灵活运用了自主——合作——探究的学习方式，让学生
“做”数学，经历探究的过程。数学的五个关注非常重要：关注学生的自主探究；
关注学生的思维特点；关注知识与生活的结合；关注学生的切身体验；关注课堂
的生成资源。在教小数的写法时，没有直接告诉学生方法，而是要学生先独立尝
试，然后同桌合作，互相学习，互相指正。当学生在自己经历了思考的过程产生困
惑的时候，就能把被动学习变为主动学习，让学生在“做”数学的过程中体验到
成功。2.小数的性质和大小比较
第 1 课时 小数的性质(1)
【教学内容】
教材第38至39页的例1、例2，第41页第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生通过小组合作学习的方式，初步理解小数的性质。
2.了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际
问题。
【重点难点】
让学生理解并掌握小数的性质。
【教学准备】
米尺、数字卡片。
【情景导入】
同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时，你在哪些地方看到过小数呢？
能跟老师同学们说说吗？
学生分组自由讨论，代表发言。
教师评价小结。引导观察下列小数：
辣椒：2.50元/千克充电器：18.00元
电视机：3680.00元
提问：2.50=2.5 18.00=18 3680.00=3680，可商店在标价的时候为什
么这样标呢？
【新课讲授】
知识点1 小数的基本性质
1.投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。回顾长度单位米、分米、厘米、
毫米之间的进率。
小结：1米=10分米=100厘米=1000毫米引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单
位的小数。
（1）1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少?( 米，0.1
米)
（2）1厘米是 米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示是多少？（
米，0.10米）
（3）1毫米是 米，那么100毫米是多少个 米？用小数表示是多少米？
（ 米，0.100米）
1分米是 米，可写成0.1米。
10厘米是10个 米，可写成0.10米。
100毫米是100个 米，可写成0.100米。
提问：0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的？请把你的想法告诉同桌。
小结：0.1米=0.10米=0.100米
方法一：从观察米尺直接得出。
方法二：1分米=10厘米=100毫米。
观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.100米”中三个小数分别是几位小数。从
左至右看，从0.1到0.10，从0.1到0.100，小数末尾的“0”有什么变化？小数
的位数有什么变化？小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数末尾添上“0”，小数的大小不变。
2.例2：
把两个同样大小的正方形分别平均成100份、10份，分别将其中的30份和3
份涂成红色和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示分别是多少。（学生说，教师
板书：0.30、0.3）
组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什
么？学生汇报。
小结：0.30是30个 ，也就是3个 ，而0.3也是3个 ,所以0.30=0.3。
小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【课堂作业】
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8（ ）
（2）4.01＝4.100（ ）
（3）6角＝0.60元（ ）
（4）30＝30.00（ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
2.完成教材41页第1题，独立完成后交流说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习和了解了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉
“0”，小数的大小不变。
【课后作业】
1.完成教材第41页练习十第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。
第 1 课时 小数的性质（1）
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
本节课的教学设计既培养了学生解决简单生活问题的能力，也为新知识的出
现精心创设了一个生活化的情境。以商店标价添零引出课题，从而提出猜想、验
证猜想、运用猜想，学生通过自己的猜想、思辩、探索，展开同桌交流、小组讨论，
积极主动地掌握小数的性质，感受新知识获得的过程，培养了创新能力。这样的
设计意在使学生明确生活与学习、创造的关系。总之，这节课强调生活与学习的关系，以猜想为中心，着力培养学生的创新能力，很好地体现了《数学课程标准》
的理念。
第 2 课时 小数的性质（2）
【教学内容】
教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.复习：小数的性质是怎样的？
学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的性质，那如何利用这一性质进行小数的化
简呢？
3.板书课题：小数的性质（2）
【新课讲授】
知识点1 化简小数
1.出示教材第39页例3。
化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
让学生讨论，口答化简结果。
0.70=0.7 105.0900=105.09
提问：在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？为什么？小结：105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的
“0”。
2.练习强化。
不改变大小，将下面各数化简。
3.00900 10.8000 107.010
知识点2 改写小数
1.教学教材第39页例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝ 4.08＝ 3＝
学生分组讨论。
学生口答：0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50元/千克
充电器：18.00元电视机：3680.00元
这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到分。所
以，有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点
上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。
【课堂作业】
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流汇报，并说明理由。
2.化简下列各数。
0.300 1.80000 0.00004 12.002
【课堂小结】
问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【课后作业】
1.完成教材第41~42页第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时 小数的性质（2）
例3 化简下面各数。0.70＝0.7 105.0900＝105.09
例4 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
在教学时，通过紧密联系学生的生活实际，让学生感知商品的价格。教学中,
老师要引导学生思考,引起他们强烈的探索欲望，使他们情不自禁地注入自己的
热情成为学习的主人。这节课，以学生验证规律、应用规律为步骤，环节清晰。在
教学中，要体现以学生为主体的教学思想，让学生充分发表自己的意见。
第 3 课时 小数的大小比较
【教学内容】
教材第40页例5。
【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。
3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。
【重点难点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
【教学准备】
卷尺、数字卡片。
【情景导入】
1.比身高：在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。
提问：你会采用什么办法？
学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结：方法一：比一比，将三位同学聚在一起比一下。
方法二：量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问：比如我们量出：小军1.37米，小红：1.40米，小杨1.39米。那么他们三人究竟谁高谁矮呢？高矮顺序怎样排？希望通过今天的学习我们能解决好这
个问题。
板书：小数的大小比较
【新课讲授】
知识点 小数的大小比较
出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。
老师这儿有一张4名学生在校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息
你能给他们排出名次吗？
提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到
的方法最多？
学生分组自由讨论，教师巡视指导。
学生汇报。
方法一：3.05米=305厘米 2.84米=284厘米
2.88米=288厘米 2.93米=293厘米
因为：305＞293＞288＞284
所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
方法二：小明的跳远成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排
第一；其余三人的成绩的整数部分都是2，就比较十分位，小军成绩的十分位上是
9，比小红和小莉成绩十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉的跳远成绩
整数部分和十分位上都相同，就比较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小
红排第四。
教师根据学生的汇报，
板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？
小结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；若整数部分
和十分位上的数都相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；依此类
推。
提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？
小结：小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从
高位比起，一位一位往下比。
【课堂作业】
1.口答下面两个数的大小。
6.05○6.5 2.58○2.8
0.03○0.30 1.569○1.568
11.8○11.80 1.04○1.039
2.课件出示：刘翔110米跨栏成绩。
破记录：12.88秒 世界记录：13.01秒
奥运会：12.91秒
提问：你认为刘翔哪一次的成绩最好，你是怎么想的？
3.比高矮：小军1.37米，小红：1.40米，小杨1.39，请按高矮的顺序排列，并
说说你是怎样比较的？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法，学会了利用小数的大小
比较解决生活中具体的实际问题。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第3课时小数的大小比较
3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。本课教学主要以教师引导，学生自主探索为主，将合作交流活动贯穿始终，
放手培养学生的知识迁移能力，充分地给予学生自主探索、合作交流的空间，在
课堂上创设交往、互动、协作的学习环境，达到群体智慧共享。在学生尝试学习的
基础上发现问题，以紧密联系学生生活实际为切入点，让学生结合比高矮、跳远
等运动的真实情境，将多个小数进行比较，去解决问题，不仅让学生感受数学和
生活的紧密联系，而且调动了学习积极性。
3.小数点移动引起小数大小的变化
第 1 课时 小数点的移动(1)
【教学内容】
教材第43页例1、44页“做一做”。
【教学目标】
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；能应用小数点位置
移动引起小数大小变化的规律进行计算。
2.引导学生根据小数点的移动解决具体的实际问题。
【重点难点】
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
【教学准备】
多媒体课件、米尺、直尺。
【情景导入】
教师给学生讲西游记的故事，激发学生的兴趣。
【新课讲授】
知识点 小数点的移动引起的大小变化
1.教师引导学生观看教材第43页例1图片，说说你在图片中看到了什么，学
生分组讨论。提问：你知道孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗？
提问：你知道0.009米是多长吗？
小结:0.009米＝9毫米。
学生观察直尺，用手比划，知道9毫米有多长。
这么长的金箍棒打不到妖怪，怎么办？对了，只见悟空大喊一声“变”，金
箍棒就变成了0.09米，这个数有什么变化？
提问：你知道0.09米是多长吗？
小结：0.09米＝90毫米
学生观察直尺，用手比划，知道90毫米有多长。
提问：90毫米里有几个9毫米呢？（10个）那也就是说现在的金箍棒是原来
的10倍。
这么长的金箍棒还是打不到妖怪，只见悟空又大喊一声“变”，金箍棒就变
成了0.9米。
提问：这个数又发生了什么变化？谁知道0.9米是多长？
小结：0.9米＝900毫米。
提问：900毫米里有多少个9毫米？
小结：900毫米里有100个9毫米，那也就是说现在的金箍棒是原来的100倍，
对吧？
2.整体观察
从上往下观察。
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问：我们看0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个小数的大小有什么
变化？
小结：0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个数就扩大了10倍。
提问：我们看0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数的大小有什么
变化？
小结：0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数就扩大了100倍。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向右移动一位这个数就扩大了10倍，小数的小数点向右移动两位这个数就扩大了100倍。
提问：如果小数点向右移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向右移动三位，原来的数会扩大1000倍。
从下往上观察：
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问：我们看0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个小数的大小有什么
变化？
小结：0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个数缩小到原来的十分之一。
提问：我们看0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数的大小有什么
变化？
小结：0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数就缩小到原来的百分之
一。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向左移动一位，这个数缩小到原来的十分之一。小数的
小数点向左移动两位，这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问：如果小数点向左移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向左移动三位，这个小数就缩小到原来的千分之一。
【课堂作业】
1.填空：
(1)把10.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )倍，得( )。
(2)把7.2的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍。
(3)把302.5缩小到原来的百分之一，小数点向( )移动( )位，得(
)。
2.下面各数去掉小数点，各扩大多少倍?
10.8 10.75 43.6 9.0723.
完成教材第44页“做一做”。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课通过探讨孙悟空千变万化的金箍棒，我们认识和了解了小数点的移动对小数的大小变化产生的影响。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
本课以“金箍棒变大变小”为贯穿整节课的情境，教学内容的展开注重了由
感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思维过程，并以完整的、学生熟悉
的、又非常感兴趣的情境贯穿整节课，充分调动学生学习的积极性和参与的热情
从而探究规律、发现规律、应用规律。
第 2 课时 小数点的移动（2）
【教学内容】
教材第44页例2、“做一做”及教材第46页练习十一第1~4题。【教学目标】
1.结合实际情境，应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大
或缩小。
2.能运用这一规律计算相关的小数乘除法。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
【重点难点】
应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
【教学准备】
课件。
【复习导入】
我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会
引起小数怎样变化吗？
学生回顾交流。
那我们今天继续来学习小数点移动的知识。
板书课题。
【新课讲授】
教学例2.
1.出示例2情景图。
（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
学生讨论后交流、汇报。
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
引导学生归纳小结：扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以
10、100、1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别扩大到原来的 各是多少？
学生分组讨论，交流汇报。
3.2÷10＝0.323.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
引导学生归纳小结：缩小到原来的 就是将这个数除以10、
100、1000，也就是将小数点向左移动一位、两位、三位。
2.完成教材第44页“做一做”。
利用所学的知识解决问题，先独立完成后，学生上台板演订正。
【课堂作业】
1.将3.025扩大10倍、100倍、1000倍分别是多少？
2.将0.2缩小10倍、100倍、1000倍分别是多少？
3.我最棒，直接填得数。
2.87×10= 3.9×1000 =
34.81÷10 = 2÷1000 =
0.67÷100 = 12.5×100 =
4.我会填.
（1）把3.6的小数点向左移动一位是（ ）。
（2）把3.14的小数点向左移动两位是（ ）。
（3）把0.03扩大到它的（ ）倍是30。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
小结： 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、
1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位；缩小到原来的
就是将这个数除以10、100、1000，也就是将小数点向左移动一
位、两位、三位。
【课后作业】
1.完成教材第46页练习十一第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。第 2 课时 小数点的移动（2）
例2 （1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、1000，也就
是将小数点向右移动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别扩大到原来的 各是多少？
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
缩小到原来的 就是将这个数除以10、100、1000，也就是将
小数点向左移动一位、两位、三位。
小数点移动这部分知识比较抽象，学生学习时较为吃力，往往对小数点的移
动，特别是位数不够时处理难以掌握。为了突出本课时的重点，让学生自主探究、
发现、掌握将一个数扩大或缩小就是将小数点移动得到的，在教学时，老师要力
求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到在学习过程中
带来的喜悦，培养学生的独立思考、互相合作和应用的意识。
第 3 课时 解决问题
【教学内容】
教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。
【教学目标】
1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的
兑换。2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日
常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习
惯，理解小数在生活中的重要性。
【重点难点】
1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民
币。
2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。
【情景导入】
师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，
需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美
元，同学们看图。（课件出示主题图。）
师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。
学生自由交流。
概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和
0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。
2.我们需要兑换1万元人民币。
3.问题是：1万元可以兑换多少美元？
这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言
的学生先说。）
【新课讲授】
1.师生交流兑换的方法。
提问：谁说说怎么兑换呢？
学生交流发言。
可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也
就是0.1563元×10000。
（2）也就是把0.1563扩大到10000倍。（3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？
（4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4
位。
（5）老师补充，得数就是1563美元。
提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”
做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？
学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3
位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。
提问：还有办法检验答案是否正确么？
学生讨论后汇报。
归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以
换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们
把1563的小数点向左移动4位就是0.1563。
小结：我们在解决问题时一定要检验我们的答案是否正确。
提问：那拿人民币10元、100元兑换美元，各能兑换多少呢？小组内互相说
说吧。（注意平时少发言的同学先说。）
师巡视了解学习情况，然后师生交流答案。
学生交流：10 元人民币就相当于 1 元人民币×10，所以能换的美元
0.1563×10，把0.1563小数点向右移动1位就是可以兑换的美元，得数是1.563
美元。
100元人民币就相当于1元人民币×100，所以能换的美元0.1563×100，把
0.1563小数点向右移动2位就是可以兑换的美元，得数是15.63美元。
2.师生总结兑换的方法。
师生共同总结方法：如果是10元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点
向右移动1位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点
向右移动2位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点
向右移动3位就可以了。
我发现钱数有几个零，就把0.1563的小数点向右移动几位。其实，这个小数
0.1563也叫汇率。
【课堂作业】1.完成教材45页“做一做”。
师让学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎么想的。
2.完成教材47页第6题。
3.学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎么想的，你是
怎么检验自己的答案的？（了解学生是怎么检验答案的，然后根据反馈情况需要
老师多加讲解）
【课堂小结】
说说这节课你有什么收获？今天学习的知识在生活中有用吗？今天哪些同
学表现优秀？
小结：认识了什么叫汇率，学会运用小数点的移动来进行人民币的兑换。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第 3 课时 解决问题人民币兑换
0.1563×10000=1563（元）
小数点向右移动4位
检验：1563÷10000=0.1563
在教学时，教师要创设合理的情景，从生活实际入手引入本课的学习，激
发起学生的探究欲望， 让学生体会到小数点的移动在生活中的应用非常广泛，
采用自主合作的学习方法进行，让学生自主观察、合作讨论，去探索寻求知识的
方法，让每一位学生都积极动眼、动口、动脑，参与学习讨论总结规律的过程，充
分发挥了每位学生学习数学的潜能。
4.小数与单位换算
第 1 课时 小数与单位换算（1）【教学内容】
教材第48例1，第49页“做一做”及第50页练习十二第1题。
【教学目标】
1.学生认识单名数和复名数、高级单位和低级单位，在明确各种计量单位和
单位间进率的基础上，把低级单位名数改写成高级单位名数。
2.让学生用归纳、比较的方法掌握新知识。
【重点难点】
学生学会利用单位间的进率掌握一般名数改写的方法。
【教学准备】
幻灯片课件。
【情境导入】
提问：1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
1吨=（ ）千克1千克=（ ）克
1元=（ ）角=（ ）分1平方米=（ ）平方分米
提问：什么是高级单位？什么是低级单位？
【新课讲授】
知识点 掌握单位之间的转换
1.收集生活中的小数。
在日常生活和生产中，我们经常用到小数。在课前大家都收集了生活中的小
数，把你收集到的生活中的小数说给同学们听一听。学生汇报各自收集到的小数
并说一说每个小数表示的含义。
提问：小红体操得分是9.25分，你觉得这个成绩怎么样？
提问：小丽的体温是38.5℃，你觉得她的体温正常吗？
学生独立思考回答，教师点评。
2.名数的认识。
在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如15米,5厘米
78平方厘米，12千克，4分钟等。通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。
提问：这些名数，有什么相同点和不同点？
小结：相同点：都是测量的结果，有数有单位；不同点：有的名数只带有一个单位名称，我们叫单名数。有的名数带有两个或两个以上的单位名称，我们叫复
名数。不同名数的单位之间进率不一样。
3.教学教材第48页例1情境图。
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：
提问：请同学们观察这四个名数，能直接比较它们的大小吗？要想比较它们
的大小，怎么办？
学生讨论回答。
小结：把它们都改写成以米为单位的数或者把它们都改写成以厘米为单位的
数，再比较。
以小组为单位合作完成把它们改写成以米为单位的数。
80厘米=（ ）米
提问：应该怎样改写？说一说是怎样想的？
学生汇报
小结：
方法一：100厘米＝1米，80厘米＝ 米＝0.80米
方法二：100厘米＝1米，其中的80÷100缩小100倍也就是小数点向左移动
2位，所以80÷100＝0.80，小数末尾的零可以去掉。
提问：1米45厘米＝（ ）米
提问：这道题与上面的题相比有什么不同？
小结：是复名数改写成单名数。
提问：怎样将复名数改写成单名数？谁能说说你是怎么想的？
小结：因为45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米，所以1米45
厘米=1.45米。
提问：四位小朋友身高的单位统一了，你能给他们按高矮顺序排位吗？
小结：1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米。
所以高矮顺序是：东东、欢欢、乐乐、刚刚。
提问：如何将低级单位名数改写成高级单位名数？小结：将低级单位名数改写成高级单位名数，要除以单位之间的进率，实际
上也就是向左移动小数点。
【课堂作业】
1.填空。
760千克=（ ）吨
8050米=（ ）千米
43分米=（ ）米
350克=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们探讨了生活中的小数，能将低级单位名数化为高级单位名
数，同时能将复名数化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1.完成教材50页练习十二第1题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时小数与单位换算（1）
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：
1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米
高矮顺序是：东东欢欢乐乐刚刚
低级单位名数除以进率高级单位名数
这节课重在关注生活中的小数，引导学生运用以前学过的知识进行高级单位
名数与低级单位名数之间的互相转换。通过身边的小数入手，主要让学生学会一
般名数改写的方法。结合生活中的数学，把数学问题生活化，教学安排有层次有坡度，也能按照知识迁移的方式让学生去学习，体现了方法的多样化与最优化。
第 2 课时 小数与单位换算（2）
【教学内容】
教材第49页例2“做一做”及第50页练习十二第2~5题。
【教学目标】
1.在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，将高级单位名数化为低级单
位名数。
2.培养学生解决问题能力和创新精神。
【重点难点】
掌握将高级单位名数化为低级单位名数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【情景导入】
1.填空：45厘米=（ ）米 700克=（ ）千克
30千克=（ ）吨 72分米=（ ）米
740平方分米=（ ）平方米 550厘米=（ ）分米
2.说说如何将低级单位名数改写成高级单位名数。
【新课讲授】
知识点 高级单位名数化为低级单位名数
出示例2中4位小朋友身高：
提问：上次我们是将低级单位厘米化成高级单位米给他们进行排位的，你能
把它们都化成厘米，再来排位吗？
学生独立完成，班级汇报交流。
提问：0.95米＝（ ）厘米1.32米=( )厘米
1米45厘米＝（ ）厘米
小结：这是一道高级单位改写成低级单位的数，应乘以进率。
1米=100厘米，所以0.95米＝95厘米。
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米。
提问：说说如何将高级单位名数化为低级单位名数？
小结：将高级单位名数化为低级单位名数，要乘以单位之间的进率，实际上
也就是向右移动小数点。
【课堂作业】
1.填空。3.09米=（ ）毫米 2.56吨=（ ）千克
5.3千克=（ ）克 4.6米=（ ）分米
0.4平方米=（ ）平方分米
2.03吨=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”，独立完成后集体交流。
【课堂小结】
这节课我们继续学习单位名数之间的转换，主要是将较大单位的高级名数改
写成较小单位的低级名数。
【课后作业】
1.完成教材第50页练习十二第2~5题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时小数与单位换算（2）
0.95米＝95厘米
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米
高级单位名数→乘以进率→低级单位名数本节课的教学过程充分体现了学生的主体性。教师让学生通过上节课的知识
探索将高级单位名数化为低级单位名数的方法，调动了学生的积极性，培养了学
生的自学能力。
5.小数的近似数
第 1 课时 小数的近似数（1）
【教学内容】
教材第52页例1“做一做”及第54页练习十三第1~2题。
【教学目标】
1.能根据题目要求用四舍五入法准确地求出一个小数的近似数。
2.通过小组讨论、实例分析，知道在表示小数的近似数时，末尾的0不能去
掉，知道在求近似数时，保留的小数位数越多结果越精确。
3.通过生活中的事例，感受到求小数的近似数在生活中的广泛应用。
【重点难点】根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
【教学准备】多媒体课件、主题图。
【情景导入】
明明妈妈去超市买水果，电子秤上显示的总价是22.398元，你认为，妈妈应
付给超市多少钱？为什么？
学生讨论交流。
小结：由于现在的仪器越来越先进，我们日常生活中经常会出现精确到小数
点后多位的情况，但我们往往没有必要那么精确，只要求出它的近似数就可以。
板书：四舍五入法求一个数的近似数。
【新课讲授】
知识点 四舍五入法求一个数的近似数出示教材第52页例1：
1.一个叫豆豆的小朋友的身高——0.984米。这个数倒是不大，但数位太多，
不好说不好记，我们可以怎么办？
提问：这个三位小数的近似数可能是一个什么样的数呢？
学生讨论交流。
小结：三位小数的近似数可能是两位小数、一位小数、整数。
提问：求小数的近似数通常用什么方法？
小结：四舍五入法求小数的近似数。
尝试用四舍五入法求小数的近似数。
2.（1）试一试，运用四舍五入法把豆豆的身高用一个最接近的两位小数表示
出来。说说想法。
小结：0.984≈0.98像这样将一个小数百分位后面的数字去掉，就可以说成
保留两位小数。
提问：说说对“保留两位小数”的理解。说说保留两位小数的方法。提问：保
留两位小数和精确到百分位的意思一样吗？
小结：保留两位小数和精确到百分位的意思一样。
（2）如果将一个小数十分位后面的数字去掉，可以怎么说呢？“保留一位小
数”是什么意思？请写出结果。说说保留一位小数的方法。
小结：0.984≈1.0
提问：0.984保留一位小数时可以写作1吗？
小结：强调表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（3）如果将一个小数整数后面的数字去掉，可以怎么说呢？“保留整数”是
什么意思？请写出结果。说说保留整数的方法。
小结：0.984≈1
提问：回顾用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十
分位，保留两位小数表示精确到百分位。精确到个位，看十分位；精确到十分位位
看百分位；精确到百分位，看千分位。小于或等于4就舍去，大于4就向前位进1。
3.写出自己的身高，并保留整数、一位小数。
通过趣味性的实例可以让学生直观地感受到，结果精确到十分位要更接近实
际情况。小结：表示小数的近似数，小数位数越多结果越精确。
提问：什么叫精确？
小结：小数位数越多越精确。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表
示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
【课堂作业】
1.求下面小数的近似数。（指名板演）
保留两位小数：8.603 15.274 12.957
保留一位小数：7.26 9.88 4.96
保留整数：1.05 7.80 3.59
2.完成教材第52页“做一做”，学生独立完成后交流订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们共同探讨了用四舍五入法求一个数的近似数，保留整数表
示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分
位。精确到个位，看十分位；精确到十分位，看百分位；精确到百分位，看千分位。
小于或等于4就舍去，大于4就向前位进1。
【课后作业】
1.完成教材第54页练习十三第1、2题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时小数的近似数（1）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
精确到个位 精确到十分位 精确到百分位
0.984≈1 0.984≈1.0 0.984≈0.98
教师让学生回忆整数求近似数的方法，来探索小数求近似数的方法，培养了
学生的自学能力。
第 2 课时 小数的近似数（2）【教学内容】
教材第53页例2、例3、“做一做”及第54~55页练习十三第3、4、7题。
【教学目标】
1.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进
行改写。
2.使学生经历用小数解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的
密切联系。
【重点难点】
理解和掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【情景导入】
1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。
170000 910000
2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
1400000000 600000000
小结：170000=17万 910000=91万
1400000000=14亿 600000000=6亿
提问：怎样把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
小结：把一个整万或整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，只
要去掉万位或亿位后面的0，再在后面写上“万”或“亿”就可以了。
【新课讲授】
1.教学教材第53页例2。
课件出示地球与月球的照片
提问：地球与月球的距离是多少万千米？
学生讨论交流、汇报。384400km=38.44万千米
引导学生小结：
将较大的数改写成用更大的单位的数，就在相应数位右下点上小数点，并写
上相应单位。
2.教学教材第53页例3。
课件出示木星与太阳的图片。
提问：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
提问：木星离太阳的距离是多少千米？
小结：木星离太阳的距离是778330000千米。
提问：木星离太阳的距离是778330000千米，怎样把它改写成用亿作单位的
数？
小结：778330000千米=7.7833亿千米。
提问：题目要求保留一位小数又该如何做呢？
小结：因为7.7833≈7.8，所以7.7833亿千米≈7.8亿千米。
提问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么？
（1）看清题目，是把一个大数目改写成用“万”还是用“亿”作单位的数。
（2）在万位或亿位的右边点上小数点，在数的末尾写上“万”或“亿”字。
（3）按要求用四舍五入的方法保留小数。
【课堂作业】
1.把下列各数改写成用万作单位的数：
304000 7099000 23570000 8300000
470000 506000 380000 4200000
2.把下列各数改写成用亿作单位的数：
1080000000 4500000000 39000000000
5700000000 12000000000 60040000000
3.完成教材第53页“做一做”，独立完成后交流、汇报。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？小结：这节课我们一起学习了如何将生活中一些较大的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数，并根据要求求出它的近似数。
【课后作业】
1.完成教材第54~55页练习十三中第3、4、7题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时 小数的近似数（2）
例2 地球与月球的距离是多少万千米？
384400km=38.44万千米
提问：它离太阳的距离是多少亿千米？
778330000千米=7.7833亿千米
≈7.8亿千米
在教学的过程中，教师注重启发引导，将生活中一些较大的数改写成用万或
亿作单位的数，改写过程中，教师注重指导，区分什么是精确数，什么是近似数。
例如7.7833亿千米是精确数，7.8亿千米是在7.7833亿千米的基础上改写的近
似数。
5 三角形
【教学目标】
1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识了解三角形的特性，知道
三角形任意两边之和大于第三边，知道三角形的内角和是180°,四边形内角和
是360°。
2.使学生认识不同类型三角形，了解这些三角形的特点。3.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展
空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
【重点难点】
1.了解掌握三角形的特性，通过探究让学生掌握三角形任意两边之和大于第
三边，三角形的内角和是180°。
2.使学生认识不同类型的三角形，了解这些三角形的特点。
3.理解四边形的内角和是360°，探究多边形内角和公式。
【教学指导】
1.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
三角形的教学具有直观性、可操作性，教学中教师注重利用各种教具、学具
和现代教学手段。如果没有丰富多彩的教具，教师可以积极发动学生动手制作。
学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。通过学
生的直接感知，使学生认识和探索三角形的过程更具有趣味性和挑战性，可以发
展学生空间观念和学生的动手、动脑能力。
2.注重学生自主探究，让学生在探究中获取知识。
教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分课堂探究活动的时间和空
间，让他们通过观察、操作、推理、交流等活动，探索出三角形的性质，引导学生运
用三角形的性质解决具体实际问题。教学过程中以学生为主体，教师为主导，注
重小组间的合作探究，让学生在活动中自己发现问题、分析问题、解决问题。
【课时安排】 建议共分5课时
第1课时 三角形的特性………………………………………………1课时
第2课时 三角形三边的关系…………………………………………1课时
第3课时 三角形的分类………………………………………………1课时
第4课时 三角形的内角和……………………………………………1课时
第5课时 四边形的内角和……………………………………………1课时
【知识结构】第 1 课时三角形的特性
【教学内容】
教材第60~61页例1、例2、“做一做”及教材第65页练习十五第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角
形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观
察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高
【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。
【情景导入】
教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三
角形。
红领巾、三角架……引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来
研究三角形。
板书课题：三角形的特性
【新课讲授】
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？
（几条边、几个角、几个顶点……）
学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形
叫三角形?
学生回答：
小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、
角。
知识点2 认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第
60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？
学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。
提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。提问：三角形可以作出几条高呢？
学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。
随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条
边为底画的？
为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个
三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什
么发现?
学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改
变。
小结：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
【课堂作业】
1.填空：
（1）三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫
做三角形的（ ）。这条对边叫做三角形的（ ）。
（4）三角形具有（ ）。
2.标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。
3.教材第61页“做一做”，学生举例。
答案：
1.（1）3 3 3（2）线段围成的封闭
（3）高 底 4）稳定性
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？小结：这节课我们认识和了解了三角形，知道三角形具有稳定性。三角形的
稳定性，在我们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同的三角形作出它的
高，标出它的底。
【课后作业】
1.完成教材第65页练习十五第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时 三角形的特性
1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。
2.要素：三个顶点、三条边、三个角。
3.高：
让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象的概念
这样有利于学生借助经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分
考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常
见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特
征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮
助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织
交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。
第 2 课时 三角形三边的关系
【教学内容】
教材第62页例3、例4及第66页练习十五6~8题。
【教学目标】1.结合具体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大
于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数
学与日常生活的密切联系。
【重点难点】
通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学准备】
小棒、纸条、剪刀。
【情景导入】
教师出示教材第62页例3情景图：
提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？
学生讨论回答。
引导学生发现小明上学有三条路可以走：
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
小结：多数同学肯定会选择走第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不
是这样呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明原因。
板书：三角形三边的关系
【新课讲授】
教学例4
知识点 三角形三边的关系
1.学生自主合作探究发现。
请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？学生小组合作，并做好活动记录。
小组汇报：
提问：为什么第2、3组不能拼成三角形？
学生讨论，发表看法。
小结：第2组两边的长度和是9厘米等于第三条边的长度9厘米；第3组两
边长度和是9厘米他们长度的和还小于10厘米，所以不能拼成三角形。
2.摆一摆：学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候不
能拼成？你从中发现了什么？
教师引导：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成，有的却围不
成。这是为什么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？
学生讨论发言。
小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。
结论：三角形的两边之和大于第三边。
3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？【课堂作业】
判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)
（1）4 3 5
（2）2 6 7
（3）4 4 9
（4）3 9 8
答案：
（1）（2）（4）都可以组成一个三角形。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自动手操作。小组
合作探究发现：三角形的两边之和大于第三边。
【课后作业】
1.完成教材第66页练习十五第6~8题，动手操作后判断。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时三角形三边的关系
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
结论：三角形的两边之和大于第三边
本节课的重点是探究三角形三边的关系。学生是学习的主人，把课堂还给学
生。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：创设情景——激发学习欲
望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想——几何画板演示——理论验证
——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——小结。通过学生的亲自动手体验，教师引导发现三角形的两边之和大于第三边，顺利完成课堂教学任务
第 3 课时 三角形的分类
【教学内容】
教材63~64页例5、“做一做”及第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
【教学目标】
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解
并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。
【重点难点】
会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】
三角板、不同类型的三角形卡片。
【情景导入】
今天老师给你们带来了许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类
说说你是按什么标准分的？
板书：三角形的分类
【新课讲授】
教学例5
知识点：三角形的分类
1.先想一想按角分类怎样分？
自己先试着分，然后再6人小组交流。
小组活动，教师巡视，个别指导。小组讨论汇报：
（1）按角分：
按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两
类。
按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。
（2）出示三角形关系图
（3）出示三角形关系表
2.按边分的：
（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类：
学生动手操作，教师巡视指导。
学生讨论发言。
小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
教师出示三角形关系表
（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰三角形里，好像有
一个三角形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角
形之间有什么关系呢？
请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。
小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……
请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什
么发现。
学生动手测量，教师个别指导。
提问：谁愿意把你的测量结果说一说？
学生动手操作，讨论汇报。
小结：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个角都是60度。
【课堂作业】
1.判断下列说法正确吗？
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ）
2.一个等腰三角形的一个底角是20°，其他两个角分别是多少度？
3.按要求把序号填入相应的圈内。4.完成教材第64页“做一做”
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？有什么问题？
小结：这节课通过大家动手做一做，看一看，分一分，我们知道三角形可以按
边、按角进行分类，不同的三角形具备不同的特征。
【课后作业】
1.完成教材第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
2.完成练习册本课时的练习。
第 3 课时三角形的分类
让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合
作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的
三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分
别起名字，再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？有的学
生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、
等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完
成了部分概念题，让学生对概念又有了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过
程中，既夯实“双基”，又注重思维能力的培养，让学生能够综合运用所学的知
识和技能解决问题，发展学生的应用意识，培养他们的实践能力与创新精神。三
角形的分类是让学生用内心创造与体验学习相结合的过程，使学生在教师的引导
下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我。第 4 课时 三角形的内角和
【教学内容】
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【重点难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。
【情景导入】
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分
可以分成哪几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【新课讲授】
知识点 三角形的内角和是180°
教学例6
1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一
样吗。
2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并
计算出它的内角和。你从中发现了什么？学生动手操作，教师巡视指导。
学生代表发言。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
的内角和都是180°。
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你
又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了
一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。
教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
学生分组讨论。
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是
180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗
小结：三角形的内角和是180°。
【课堂作业】
1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
2.判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
3.一个等腰三角形的一个顶角是70°，求它的另外两个角的度数。
4.完成教材第67页“做一做”1、2题。学生独立完成后汇报交流并说明理
由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内
角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是180°，能
进行相关角的度数计算。
【课后作业】
1.完成教材第69页练习十六第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
让学生通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动，小组相互探究合作，讨论分
析，自然地理解了“内角和”的概念，并深刻的认识到三角形的内角和是180°。
一方面形成了自主探究合作的课堂教学模式，激发了学生学习兴趣，活跃了课堂
教学氛围，另一方面有利于培养学生的观察能力和动手操作能力、空间想象能力
综合概括能力。通过课堂练习的巩固进一步加深了学生对三角形内角和的理解和认识。
第 5 课时 四边形的内角和
【教学内容】
教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观
察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪
刀、量角器、三角板。
【情景导入】
用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。
师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形
状？
学生交流。
师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？
学生讨论后交流。
师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？
板书课题：四边形的内角和。
【新课讲授】教学例7
1.提出问题
师：四边形可以分成哪几类？
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直
角。
师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？
学生分组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。
（2）利用不同的方法进行合作探究。
（3）填写好实验表格，并做好分析。
（4）小组进行操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。
填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。
生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的
内角和是180度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180
度，两个就是360度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们
想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？
生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540
度了。
师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？
生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。］
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗？
2.十二边形的内角和是多少？
3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（ ）个内角。
4.完成教材第68页“做一做”。
学生讨论后完成。
分析：第1、2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已
知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。
【答案】1.720° 2.1800° 3.七
【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数
学的自信心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第5课时四边形的内角和
测量——四边形四个角相加的和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度
两个就是360度。
四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景，从而激发了学生
的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和的教学时，设计完成三个步
骤：（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和是360度；
（2）让学生发现概括四边形内角和是360度；（3）通过学生讨论应用。整节课充满
着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主
动思考探究的过程中自然地获得了新的知识。
6 小数的加法和减法
【教学目标】
1.引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，使学生能正确地进行小数加、
减法运算及混合运算。
2.使学生理解整数运算律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小
数的简便计算。3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，能熟练运用小数加
减法解决具体实际问题。
【重点难点】
1.掌握小数加、减法的计算法则，能够熟练地进行小数加、减法的计算。
2.能合理的运用整数运算律对小数进行简便计算。
【教学指导】
1.注重课堂导入，将课堂教学内容生动化、故事化。
为了使“小数的加减法运算”课堂教学变得生动化、故事化，有吸引力，教师
要注重课堂导入，联系生活实际，创设故事情节，灵活多样的呈现方式。用学生感
兴趣的故事、图片等形式导入课题，改变了以往小数计算中比较单一、枯燥的学
习面孔，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究
2.注重知识之间的衔接与联系，引导学生探究。
小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。教师要引导学生将已掌握的整
数加减法的旧知识迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减
法的竖式写法、计算方法等，通过合作交流，加深理解与认识。让学生认识到整数
加减法的计算中“相同数位对齐”移到小数加减法的计算中是“小数点对齐”
的区别，当小数加减法的计算结果的末尾有零时，应根据小数的基本性质省略零
不写，使结果形式达到最简。
3.鼓励学生自主探究，注重学生创新能力的培养。
教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思
考问题，提出自己的想法。让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流
领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考
能力和计算能力的目的。
【课时安排】建议共分4课时
第1课时小数加减法（1）…………………………………………………………
1课时
第2课时小数加减法（2）…………………………………………………………
1课时第 3 课 时 小 数 加 减 混 合 运
算………………………………………………………1课时
第4课时整数加法运算律推广到小数…………………………………………1
课时
【知识结构】
第 1 课时 小数加减法（1）
【教学内容】
教材第72页例1、“做一做”及第74页练习十七第1~4题。
【教学目标】
1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
2.培养学生分析、比较、归纳的能力。
【重点难点】
理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
【教学准备】
多媒体课件、计算器。
【情景导入】
放映小丽和小林到书店买书的情景。
你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。
【新课讲授】
知识点 小数的加减法
出示例1情境图。
《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元
提问：你从上图中获得了哪些信息？学生分组讨论。汇报信息。
提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？
学生讨论汇报：重点是计算过程。
6.45+4.29=10.74
提问：小数加减法需要注意什么？
学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐
提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
列式：6.45-4.29=2.16
【课堂作业】
1.口算下面各题：
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45
1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3
2.算一算：
100.5+3.8 5.24-3.84
7.19+10.11 8-0.27
3.妈妈上街买菜，买素菜花了13.50元，买荤菜花了52.80元。买荤菜、买素菜
一共花了多少钱？
4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克？
5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则
进行计算。得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
【课后作业】
1.完成教材第74页练习十七第1~4题。2.完成练习册本课时的练习。
第1课时 小数加减法（1）
板书例1
列式：
6.45+4.29=10.74（元） 6.45-4.29=2.16（元）
教学小数加减法，教师要注重引导，强调小数点的重要性，计算时小数点一
定要对齐。再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的
小数点对齐。小数点对齐，数位对齐。
第 2 课时 小数加减法（2）
【教学内容】
教材第73页例2、“做一做”及第75页练习十七第6~10题。
【教学目标】
1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。
2.提高解题能力。
3.培养良好的学习习惯。
【重点难点】
小数加减法法则，运用法则进行准确计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.提问：小数加减法和整数加减法有什么不同？2.计算下面各题：
8.102+15.288.52-5.75 1.25+16.7
【新课讲授】
1.出示例2：小林买了下面两本书。
《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元
提问：你能提出什么问题？根据学生讨论，列出问题。（1）一共花了多少钱?
(2《) 数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？（3）《神奇的大自然》比《数
学家的故事》贵多少钱？提问：怎样列式，如何计算呢？
(1)6.45+8.3=14.75(元)
(2)(3)8.3-6.45=1.85(元)
2.用小数计算下列各题：
3元5角+7元8角7分=
8千克-4千克50克=
提问：这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同？你打算怎样做？
学生分组讨论，汇报结果。
因为：3元5角=
3.50元7元8角7分=7.87元
所以：3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元
学生独立完成：8千克-4千克50克=提问：以后碰到类似的题目，你打算怎么
做？
小结：注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的
法则进行计算。
【课堂作业】
1.用小数计算下列各题：
4元5角8分+10元3角=
1吨500千克-800千克=1米6厘米+65厘米=
5米4分米-176厘米=
2.班里要用100元买一个足球和一个排球。
足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2
问题：可以怎样买？需要付多少钱？
3.完成教材第73页“做一做”。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？小结：今天我们继续复习巩固了小数加减法的计
算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。
【课后作业】
1.教材第75页练习十七第6~10题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时 小数加减法（2）
例2 小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元
6.45+8.3=14.75（元） 8.3-6.45=1.85(元)
小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，末尾
有0要去掉。
小数加、减法的计算方法在算理上与整数是一致的，都是相同数位上的数对
齐。教学中，不仅要使学生掌握这些知识，更重要的是要让学生通过具体的实例，
去发现并加以归纳，从而去较好地掌握知识。第 3 课时小数加减混合运算
【教学内容】
教材第76页例3、“做一做”及第77~78页练习十八第3~8题。
【教学目标】
1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合
运算。
2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。
【重点难点】
掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.口算:
7.2+6.3 3.5-2.6
8.7-4.5 1-0.6
9.9-1.5 12.3+5.4
4.9+1.2 18.6-5.5
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
325-214+107-89
100-(81-26)+48
【新课讲授】
知识点：小数四则混合运算计算顺序
出示例3情境图。
（1）你从中获得了哪些信息？学生交流，并板书。
已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要
求一共要花多少钱？提问：该如何列式，怎样计算呢？
学生讨论交流、汇报。
列式：7.45+5.8+4.69
提问：该怎么计算呢？
讨论交流：学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+
5.8，再算与4.69的和。
∴7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)
答：一共要花17.94元。
(2)小林买了两本书《数学家的故事》和《神奇的大自然》，付给售货员20元，
应找回多少元？
提问：你觉得应该如何解答呢？学生分组讨论，用不同的解法解决问题。分
工合作，汇报交流。
（1）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）
答：应找回5.25元。
（2）20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25(元)
答：应找回5.25元。
学生自己完成解答。
【课堂作业】
1.完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，点三名学生上台板
演订正。
2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计
算。
3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合运算的顺序
与整数加减混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体
实际问题。【课后作业】
1.完成教材第78页练习十八第6~8题。
2.完成练习册本课时的练习。
第3课时 小数加减混合运算
例3（1）7.45+5.8+4.69
=13.25+4.69
=17.94（元）
答：一共要花17.94元。
（2）20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25（元）
(3)20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25(元)
答：应找回5.25元。
这节课的教学主要是小数加减混合两步式题。整堂课容量特别大，学生动笔
练习的机会特别多，计算能力的培养在课堂上得到了充分的体现。教师在教学环
节的设计上环环紧扣，步步为营，教学的逻辑性比较强，学生掌握新授知识程度
较高。
第 4 课时 整数加法运算律推广到小数
【教学内容】
教材第79页的例4、“做一做”及第80页练习十九习题。
【教学目标】
1.使学生初步理解整数加法运算律对小数同样适用，并会运用这些定律进行
一些小数的简便运算。2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。
【重点难点】
运用整数加法运算律正确进行小数简算。
【复习导入】
1．用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。
47+125+53+75 112+59+41+88
2.回顾整数加法运算的定律。
说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示?
3.导入：
那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。
板书课题：整数加法运算律推广到小数。
【新课讲授】
1．通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算律同样适用于小数。
师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明
确这些运算律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗?
3．2+0．5 0．5+3．2
(4．7+2．6)+7．4 4．7+(2．6+7．4)
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置
改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算律对小
数也适用。接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算律对小数也适用，那么
相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算律的适用
范围可以包括整数和小数。
2.教学例4
教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问： “请同学们想一想，这
道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”．
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算律。算完后，让学生把书
翻到第79页，看例4的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问
“小青在计算时把0．6和3．4放在一起应用了什么运算律?7．91加0．09应用了
什么运算律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3．做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中的三
个加数，再根据运算律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么
运算律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差
生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算律。再
了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
【课堂作业】
完成教材第80页练习十九第1－3题。1．做第l题，教师提示学生按题目的要
求用简便方法计算，再让学生做。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进
行计算。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
【课堂小结】
这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算律进行小数加减法的简便
计算? 小结：通过练习计算，我们知道整数加法运算律和减法的运算性质对于小
数加、减法 同样适用。
【课后作业】
1.教材第80~81页练习十九4~8题。
2.完成练习册本课时的练习。
第4课时 整数加法运算律推广到小数
例4 0.6+7.91+3.4+0.09
＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
＝4+8=12
小结：整数加法运算律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。这节课的教学过程是把解决问题的过程与探索简便计算方法结合起来，引导
学生运用整数加法的交换律、结合律和减法运算性质简便计算解决实际问题，注
重学生的自主合作探究，开拓学生的思维，激发学生的兴趣。
7 图形的运动（二）
【教学目标】
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在
方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.初步学会运用对称、平移的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念
3.利用轴对称和平移的方法求出不规则图形的面积，让学生在上述活动中，
欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的
价值。
【重点难点】
1.探索图形成轴对称的性质和特征。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
【教学指导】
1.重视知识的内在联系。
2.注重学习方法的渗透。教材通过设计问题和活动引导学生的学习，培养他
们良好的学习习惯。
3.注意整理与应用相结合。教材注重整理与应用相结合，把空间与图形的主
要内容加以呈现，注重知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方
法来解释生活的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。
【课时安排】
建议共分4课时：
第1课时轴对称（1）………………………………………………………………
1课时
第2课时轴对称（2）………………………………………………………………1课时
第 3 课 时 图 形 的 平
移………………………………………………………………1课时
第 4 课 时 利 用 平 移 求 不 规 则 图 形 的 周 长 和 面
积…………………………………1课时
【知识结构】
第 1 课时 轴对称（1）
【教学内容】
教材第82页例1。
【教学目标】
1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对
称图形的意义、特征及性质。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【重点难点】
掌握轴对称图形的特征和性质。
【情景导入】
师：出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么
吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶）
师：把对折后的图形贴在黑板上。
生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。
师：（1）这些图形它们有什么共同点？
（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？
生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全
一样。
【新课讲授】
1.揭示课题
师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？
生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）
师：折痕所在的直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）
并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所
在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
2.教学例1：出示课本中松树图
看一看，数一数，你发现了什么？
（1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（两个小草图案也
将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可以看出轴对称
图形不是简单地把一个图形平均分成两半。
（2）探索轴对称图形的基本性质 数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点
与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发言的基础上老师总
结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课堂作业】
下面的图形哪些是轴对称图形？
【课堂小结】轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂
直于对称轴。
【课后作业】
1.教材第83页“做一做”第1题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第1课时 轴对称（1）
一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴
对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称的特点和性质是：对应点到
对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
本节课先从具有轴对称特征的图形入手，认识轴对称图形，引导学生总结出
轴对称图形的定义，然后通过作松树图形来找出轴对称图形的特点和性质，让学
生自己亲身经历其过程，加深对轴对称图形的理解。
第 2 课时 轴对称（2）
【教学内容】
教材第83页例2。
【教学目标】
1.让学生通过认识一些简单轴对称图形，会画这些简单图形的对称轴。
2.根据对称轴所在的位置画出图形的另一半，并借此加深对轴对称图形的理
解和认识。
3.让学生在数学活动中动手实践、观察分析，提高学生的综合数学能力。
【重点难点】
在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
【情景导入】1.在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2.提问：轴对称图形的特征是什么？轴对称图形的性质是什么？
【新课讲授】
出示课本例题
让学生自己在方格纸画一下，看能否画出轴对称图形。
学生画完，同位的两名互相对照一下，看画的图形是不是一样。
教师在每一小组中抽查一些学生，看他们画得如何，然后请画得好的同学说
说画的方法，教师作简单小结。
画图形的轴对称图形的步骤和方法是怎样的？小组讨论、交流，全班归纳总
结：
画轴对称图形的步骤和方法是，先画出几个关键的对称点，然后再连线。
【课堂作业】
完成教材第83页“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你学会了画对称图形的方法吗？说说画对称图形的方法
小结：画轴对称图形的方法：
①找出关键对称点；
②连结各对称点。
【课后作业】
1.教材第84~85页练习二十第4－6题。
2.完成练习册中本课时练习。
第2课时 轴对称（2）
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。本节课主要是让学生自己动手操作，用方格纸画出完整的轴对称图形，从自
己作图过程中领会作图方法，并总结出画轴对称图形的步骤和方法。
第 3 课时 图形的平移
【教学内容】
教材第86页例3。
【教学目标】
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直
方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】
平移的方法。
【情景导入】
1.移动课本和文具盒（创设感知情景）
师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面
前的桌面空一块位置来。
2.推窗户（创设感知情景）
师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？
生：关上
师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的
工作。
3.移动纸盒（创设感知情景）
师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？
（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）
师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。
4.出示生活场景挂图（创设感知情景）
师：（出示：（1）建筑工地升降机图，（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎
样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？
师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、
纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移
动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这
节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题）
【新课讲授】
出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，
具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学
生说出不同的平移方法）
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小没
有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
【课堂作业】
教材第86页“做一做”。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课认识了生活中各种各样的
平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置变化，形
状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。
第3课时 图形的平移
物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。在
教学中要让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，在小组合作讨论中体会平
移图形的特点和画法。
第 4 课时 利用平移求不规则图形的周长和面积
【教学内容】
教材第87页例4。
【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然
后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
【重点难点】
平移变换的方法。
【情景导入】
复习：平移后的图形与原图比较有什么特点？
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？
请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解
如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这
样就可以算出这个图形的面积。
【课堂作业】
教材第87页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课学会了采取各种平移办法
将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。
【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。
2.完成练习册中本课时练习。
利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形 平移 规则图形
让学生自己动手、动脑，学会用平移把不规则图形变换成规则图形。充分发
挥学生思维的灵活性。8 平均数与条形统计图
【教学目标】
1.让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会
平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2.能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学
生应用知识的能力和绘图能力。
3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学
生分析、比较、想像的能力。
【重点难点】
1.平均数的意义和应用。
2.绘制条形统计图。
3.根据统计图进行分析。
【教学指导】
1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。
在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、
纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师
要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点
让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复
式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行
简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在
一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制
统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养
学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还
可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2．注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用。学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初
步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使
学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
【课时安排】
建议共分4课时+活动课：
第1课时 平均数（1）……………………………………………………………1
课时
第2课时 平均数（2）……………………………………………………………1
课时
第3课时 复式条形统计图（1）…………………………………………………1
课时
第4课时 复式条形统计图（2）…………………………………………………1
课时
活动课 营养午餐——第二食堂…………………………………………………
1课时
【知识结构】
第 1 课时 平均数（1）
【教学内容】
教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1－3题
【教学目标】
1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道
求平均数的方法。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数
学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
2.理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
【情景导入】
师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出
示信息）
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：都有“平均”这个词。
（课件再次用红色显示信息中的“平均”）
师：对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数
据都是“平均数”。（板书课题：平均数）
师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？
生：平均数是一个什么数？
生：平均数与平均分有什么关系？
生：怎样计算平均数？
生：平时在生活中那些地方常用平均数？
……
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
［设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，
培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。］【新课讲授】
（一）平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？
学生讨论后交流。
师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。
（二）平均数的求法。
教学例1.
出示例1情景图。
1.分析问题
师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我
班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。
师：你看到什么信息？
生：我知道了这个小队有四位同学；
生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；
生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是平均？
生：平均就是指每个人一样多。
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均
分下去，每人就是13个了；
生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多
为止；
生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的
瓶子数量；
……
2.方法总结
师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗？
生：他们不一样多。
师：那怎么办呢？
生：可以通过移动瓶子来解决。
师：怎样移动？
生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？
生：小红的多，小兰的少。
师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学
的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。
（板书“移多补少法”）
师：还有没有其他的方法呢？请说一说。
生：有，可以用平均分的方法来解决。
师：怎么算呢？
生：先算他们的总数再除以4。
师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？
生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）
师：指着算式（14+12+11+15）÷4，我们来看看这位同学的方法？请你说说你
是怎么想的。
生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先
算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）
师：会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在
练习本上列式计算。
师：52表示什么？
生：4个人收集瓶子的总数。
师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。（教师板
书“总数量”）师：为什么要再除以4？
生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生：平均分成4份，4表示总份数。
师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶
子数量的平均数。（板书“平均数”）
师：那么用式子怎么表示呢？
生：平均数＝总数量÷总份数。
师：真不错，大家鼓励一下，向他学习。师小结：我们用“移多补少”的方法
和计算的方法都得到了平均数是13个。板书：平均数的求法：（1）移多补少；（2）
平均数＝总数量÷总份数。
［设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，
在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法
经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求
平均数。学生独立完成后交流。
2.完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代
表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
【课后作业】
1.完成教材第93页练习二十二第2－3题。
2.完成练习册本课时练习。
第1课时 平均数（1）
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13
个。
平均分：平均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）平均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发
让学生了解求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本
方法，并能运用平均数的知识解决简单实际的问题，体验运用平均知识解决问题
的乐趣。
第 2 课时 平均数（2）
【教学内容】
教材第91~92页例2及“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问
题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的
兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能
让他们两人的课外书一样多呢？
生：可以将小刚的课外书给2本小明。
师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数
的平均数。那应该怎样求一组数据的平均数呢？
学生回顾交流。
求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数
那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题：平均数（2）。
【新课讲授】
教学例2.
出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生
女生
2.分析信息。
师：你从表格中得到了哪些信息？
生：我知道了每个人踢毽的个数。
生：男、女生队比较哪个队成绩好？
师：怎样来比较他们的成绩呢？
生：用总个数来比较。
生：应该用平均数来比较。师：为什么应该用平均数比较呢？
生：因为男生比女生多一人。
师：大家讨论一下，对不对呢？
生：对。
师：怎样求他们各队的平均数啊？
生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师：谁能帮助大家解决这个问题呢？
两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？
生：用平均数。
［设计意图：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，让
学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法
的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第2题。说一说你是如何求平均数的。学生独
立完成后交流。
2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：比较哪个队的成绩好，如果两队
人数不相等，就用两队平均数来进行比较。
【课后作业】
1.完成教材第94页练习二十二第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
第2课时 平均数（2）
例2：男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）
女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）
因为17<19，所以女生队的成绩好。
小结：比较哪个队的成绩好，可以求出平均数再比较大小。
数学是与生活紧密联系的。在教学中，老师应该结合教材内容，遵循学生认
知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生发现数学与生活的联系，发掘
现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。选取合适的练
习，由浅入深，层层深入，贴近生活的题材，使学生真真切切地感受到生活之中有
数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，积极主动地去学数学，
用数学。
活动课 营养午餐——第二食堂
【教学内容】
教材第101～102页内容。
【教学目标】
1．了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。
2．懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
3.会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，综合运用简单的排列组
合、统计等相关知识设计调配科学、合理午餐食谱。
4.体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
【重点难点】
1.能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。
2.理解“不低于、不超过”的含义。
【教学准备】
课件、纸、笔、表格等。
【情景导入】师：民以食为天，每个人都离不开吃。那么大家相互交流一下，一般我们的中
餐吃什么菜呢？
生：鱼、豆腐、红烧肉、青菜、海带汤……
师：你知道这些菜的营养高不高呢？这节课，老师就和大家一起进入《营养
午餐》。
板书课题：营养午餐。
【新课讲授】
师：一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养是至关重要的,这
是保证我们身体健康的重要条件之一，那么什么样的午餐最有营养？
生：味道好、有营养。
师： 如何判断午餐是否合乎营养标准？
生：我通过阅读，知道了10岁左右的儿童应从每餐午饭菜肴中获取的热量应
不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。
教师板书：
师：你真不错，已经预习了。那“热量不低于2926千焦，脂肪应不超过50
克。”这句话是什么意思呢？
生1：我是这样理解的，“不低于”是必须大于2926千焦。
生2：也可以等于2926千焦。
生3：“不超过”是必须小于50克，或者等于50克的意思。
师：那今天中午的菜肴是下面这些。
课件出示：菜中热量、脂肪和蛋白质的含量表。师：那么学校搭配的三份菜谱的营养含量总和分别是多少？
生：A：热量总和：1254+899+911=3064（千焦）
脂肪总和：19+15+11=45（克）
蛋白质总和：20+16+7=43（克）
生：B：热量总和：2462+1020+564=4046（千焦）
脂肪总和：25+16+12=53（克）
蛋白质总和：6+13+1=20（克）
生：C：热量总和：1033+1095+497=2625（千焦）
脂肪总和：18+23+7=48（克）
蛋白质总和：7+11+3=21（克）
师：请你判断一下,这几份菜谱是否符合营养标准?
生1：A热量3064千焦＞2926千焦
B热量4046千焦＞2926千焦
生2：A脂肪 45克＜50克
C脂肪48克＜50克
生3：午餐A的两项都符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达标。
师：如果让你配菜，你会搭配出多少种营养午餐？从中选出6种喜爱的方案。
学生分组进行活动，然后根据这6种喜爱的方案画出条形统计图。
师：哪一种所含蛋白质最多？按实际作答。
师：我班有几位同学的身材偏胖，还有偏瘦的，大家现在了解一下他们都有
什么样的饮食习惯？生：偏胖的同学喜欢吃荤菜，食量较大。
生：偏瘦的同学挑食、厌食。
生：偏胖的同学不爱运动，常常坐着不动。……
师：通过这节课的学习，请你对他们提出好的建议？生1：多运动，多锻炼。生
2：平时不要挑食、偏食、厌食，养成良好的饮食习惯。……
【课堂小结】
通过这节课的学习，你知道了该怎样搭配午餐的食物吗？小结：要养成良好
的饮食习惯，不挑食，饭后做一些有助于消化的适量运动。
【课后作业】
调查家中午餐的菜谱，评价午餐的安排是否科学合理，并向父母提出你的建
议。
活动课 营养午餐——第二食堂
热量不低于2926千焦（不小于大于或等于≥）
脂肪不超过50克（不大于小于或等于≤）
讲究荤素搭配、不挑食、不偏食，多运动
《营养午餐——第二食堂》一课本着“教学为学生服务”的宗旨，创设了一
个让学生到菜馆点菜的情境，充分利用学生的生活经验，通过“自主点菜”——
“了解营养”——“调整菜谱”——“自己设计菜谱”的一系列活动，充分调动
了学习的积极性和自主性。寓教学于活动之中，促使学生克服偏食、挑食的毛病，
养成科学饮食的习惯。
复式条形统计图(1)
【教学内容】
教材第95－97页例3纵向复式条形统计图及“做一做”绘制纵向条形统计
图和第98－100页练习二十三的第1、3、5、6题。
【教学目标】1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系 ;知道怎样制作纵向复式条
形统计图。
2.经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程，从中体会引进复式
条形统计图的作用。
3.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学
知识运用于生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条
形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。
【情景导入】
1.复习：
师：我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢？
生：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。
2.导入：
师：好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。
板书课题：纵向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究纵向复式条形统计图
1.单式条形统计图
课件出示例3情景图。师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？
生：横轴表示年份，纵轴表示人数。
师：那应该画几个统计图？
生：两个。
师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单
式统计图。
师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。学生展示。师小结：条
形统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写
类别，画直条。
2.纵向复式条形统计图
（1）质疑
师：我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行？那怎
么看？
生：不行，要两张图一起看。
师：你觉得这样操作方便吗？
生：不方便。
师：那你们有什么好办法呢？
生：可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。（2）实验
师：把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下，把两幅统
计图合并一幅统计图。（出示两张单式统计图）要求：想办法让人一眼就读懂你做
的统计图的意思。
生：尝试动手绘制，师巡视。全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。
师：谁来说说你是怎样绘制的呢？
生：和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。
师：比较刚才这幅统计图有什么优点？生：方便比较、简洁。
师：假如给这幅图取个名字，可以叫什么图呢？
生：统计图。
师揭题：在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，
又叫纵向复式条形统计图。
板书：纵向复式条形统计图
师：大家想一想，该如何绘制复式条形统计图？
生相互讨论后交流。
小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个
单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
（3）分析
师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？
生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？
生：哪年的城镇与乡村总人口最多？
师：那分别是多少呢？生回答。
师：你还得到了哪些信息？
生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生：这个地区城镇人口在逐年增加。……
师：你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点？
生：更直观、清楚、整齐美观……
【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的？
2.完成教材第98页练习二十三第1题。学生独立完成后，点学生上台板演并
集体订正。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：纵向复式条形统计
图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是会有多个数据，颜色（或
底纹的直线表示，同时要注明图例）
【课后作业】
1.教材第99~100页练习二十三的第3、5、6题。
2.完成练习册本课时的练习。第3课时 复式条形统计图（1）
单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写
类别，画直条。
复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一
格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和
绘制时间。
复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较……
本节课的教学是建立在学生已经掌握单式条形统计图的绘制以及对单式条
形统计图读图的能力基础上开展教学的，对以后其它复式的统计图的学习有很大
的作用。本节课是复式条形统计图的第一课时，它的教学重点是纵向复式条形统
计图的绘制，从中体会到绘制复式条形统计图的关键及它的优势。这节课重在让
学生学会质疑，在冲突中寻找解决方法，让学生成为学习的主人。让学生自主学
习，自主质疑，自主寻找方法，不断尝试后最终达到问题解决的同时，学到新知识
复式条形统计图（2）
【教学内容】
教材第95~96页例3横向复式条形统计图及“做一做”绘制横向条形统计图
和第98~99页练习二十三的第2、4题。
【教学目标】
1.能看懂横向复式条形统计图所表示的数量关系 ，知道怎样制作横向复式条
形统计图。
2.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学
知识运用于生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制横向复式条
形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。
【情景导入】
1.复习：怎样绘制复式条形统计图？学生回顾交流。
2.导入：
我们学习了纵向复式条形统计图，那还有没有其他的画法?
学生讨论、猜测。
师：那我们这节课一起来探究横向复式条形统计图。
板书课题：横向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究横向复式条形统计图
1.横向单式条形统计图
课件出示例3情景图。
师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？
生：横轴表示人数，纵轴表示年份。
师：那应该画几个统计图？
生：两个。师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单
式统计图。
师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。
生：展示。
师：小结：条形统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示
几个单位）；③写类别，画直条。
2.横向复式条形统计图
（1）讨论
上节课我们学习了纵向复式条形统计图，那能不能把两个横向的单式统计图
合并在一起呢？学生讨论交流。
（2）实验
小组合作操作，然后小组派代表汇报。
师：大家想想，该如何绘制复式条形统计图？
和绘制纵向复式条形统计图是一样的。
小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个
单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。
（3）分析
师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？
生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？
生：哪年的城镇与乡村总人口最多？
师：那分别是多少呢？生回答。
师：你还得到了哪些信息？
生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生：这个地区城镇人口在逐年增加。
……
小结：复式条形统计图有两种，纵向和横向，制作步骤一样。
【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”绘制横向复式条形统计。学生独立完成后交流
说一说你是怎样画的？
2.完成教材第98页练习二十三第2题。学生完成后交流：你从中获得了哪些
信息？【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：横向复式条形统计
图的绘制方法：①画出两条互相垂直的射线；②在纵轴上分配直条的位置，宽度
和间隔；③在横轴上确定单位长度；④按照数据大小画出直条，并注明数量。
【课后作业】
1.教材第99页练习二十三的第4题。
2.完成练习册本课时的练习。
第4课时 复式条形统计图（2）
复式条形统计图有两种，纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，制作
步骤一样。
优点：清楚直观、 便于比较。
根据这节课的内容及学生的认知特点，从学生已有的经验出发设置问题情境
打破原有知识结构，促使学生重新思考，自主构建新的知识结构，从而达到新的
平衡。在此过程中，本课以主题情境为主线，有意识的根据统计图对数据进行分
析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受数学与生活的联系，在经历统计的全
过程中，进一步体会统计的现实意义。在教学中，教师要创造性地使用教材，挖掘
教材深层的内涵。让学生在已有的知识经验基础上主动地去构建新的认知结构。
9 数学广角——鸡兔同笼
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一
般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数
学思想和方法。【重点难点】
用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】
1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索
等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设
法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本
方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化
的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从
中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解
决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活
动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养
学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的
猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只
鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理
——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序
到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的
思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增
的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材
“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方
法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决
问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想
和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和
方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而
言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名
题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿
法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课
堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化
较好地体现和提升了课堂的教学品味。
【课时安排】
建议共分2课时：
第1课时鸡兔同笼（1）…………………………………………………………1
课时
第2课时鸡兔同笼（2）…………………………………………………………1
课时
【知识结构】鸡兔同笼（1）
【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一
般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数
学思想和方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。
【情景导入】
1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学
趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投
影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）
2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡
兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我
们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什
么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节
课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？
【新课讲授】
（一）出示情景，获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各
有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，
但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点
——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条
件？（鸡和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？
（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）
3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如
下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26
条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试
不断调整，直到符合26条腿为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（三）直观画图法
1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁
愿意来给大家讲一讲？
2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动
物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为
每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把
10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指
名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。
3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先
给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。
因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要
去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以
在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）
师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）
5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡
和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？
如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究
新的解题方法。
（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？
学生讨论后交流。
A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0
是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？
②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？
③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条
腿？
④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？
⑤鸡的只数怎么算？
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方
程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿
数+鸡的腿数=26）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中
一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表
法、画图法、假设法或列方程。）
（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会
用列表法和画图的方法解决吗？
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流
订正。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法
假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
第1课时鸡兔同笼（1）
列表法；画图法；假设法；列方程。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典
的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问
题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解
数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族自豪感。在教学时，教
师要渗透解决问题的思想方法。
鸡兔同笼（2）
【教学内容】
教材第104~105页例1及“做一做”、教材第106－107页练习二十四第4~6
题。
【教学目标】
1．理解运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。
2．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等
数学思想和方法。
【重点难点】
运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件。【情景导入】
1.复习：我们上节课学习了“鸡兔同笼”问题，大家回忆一下这种问题用什
么方法来解决呢？
学生回顾交流。
解决方法：列表法、画图法、假设法和列方程。
2.导入
假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有
1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用
列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解
题方法。
板书： 鸡兔同笼（2）
【新课讲授】
一、假设法：
1.现在请同学们一起来看看例1。
出示例1情景和表格。
表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是
假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？
②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？
③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条
腿？
④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？
⑤鸡的只数怎么算？
2.假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，
为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算，一只兔当成一只鸡算少两条腿，那
把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2就把几兔当成了
鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。）
3.上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）4.假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少
了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）
4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示
是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有
几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。）
5.算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
6.假设全是兔。
7.我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全
是兔。）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡
在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条
腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿。）（课件出示：把一只鸡当成一
只兔算，就多了两条腿。）
8.先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析
和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。
（学生讨论写算式，然后指名板演。）
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了
两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。）
4-2=2（条）（假设全是兔，是把2条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示
是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面
有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
二、列方程解
1.在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）
2.这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其
中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
①如果我们设鸡的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那兔的只数就可以表
示成：（8-x）只，因为一只鸡有2条腿，所以x只鸡就共有2x条腿。一只兔有4条
腿，（8-x）只兔就有4（8-x）条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列出等式2x+4（8-x）
=26。
解：设鸡有x只，兔有（8-x）只。
2x+4（8-x）=26
② 如果我们设兔的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表
示成：（8-x）只，因为一只兔有4条腿，所以x只兔就共有4x条腿。一只鸡有2条
腿，（8-x）只鸡就有2（8-x）条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列了等式4x+2（8-x）
=26。
解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
4x-2x＝26-16
2x＝10
x＝5
所以鸡有8－5＝3只
师：列方程的重点是找出等量关系，设其中一种动物的只数为x，然后根据脚
数的等量关系式列出方程；哪种方程好解一点，（设兔的只数为x好解点。）所以
我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候容易一点。
小结：请同学们回忆一下，我们在解决鸡兔同笼问题时，一般利用什么方法
更简单？（假设法或列方程）
【课堂作业】1.课件出示教材第105页“做一做”第1、2题。
运用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。
2.完成教材第106页练习二十四第1~4题。
利用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。
【课堂小结】
本节课你有什么收获？
小结：在用假设法求鸡兔同笼问题时，假设全是“鸡”，则先求出“兔”的
只数，反之，假设全是兔，则先求出“鸡”的只数。列方程解决中最主要是找准数
量关系式。
【课后作业】
1.完成教材第107页练习二十四第5~6题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时 鸡兔同笼（2）
例1
假设法：
假设全是鸡：
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少
了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）
4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示
是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有
几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。）
假设全是兔：
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了
两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。）
4-2=2（条）（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面
有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
列方程
解：设有兔x只，鸡有（8-x）只。
4x+2（8-x）=26
4x－2x＝26－16
2x＝10
x＝5
所以鸡有8－5＝3（只）
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的
主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因
此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲
自参与探究学习的体验。
在教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历把实际问题抽象成
数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学
习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系
的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有
意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学
的真谛与价值。
10 总复习
【教学目标】
通过总复习，梳理本学期学生所学知识，查漏补缺，针对重难点章节内容强
化训练，加深学生对知识的理解与
掌握，全面达到本学期规定的教学目标。【重点难点】
1.掌握四则运算顺序，能熟练地进行计算。理解和认识运算律，会选择正确的
方法进行简便计算。
2.理解小数的意义和性质，能正确的进行小数加减法的计算。
3.感知空间与图形。能从不同方向观察物体；认识了解不同类型的三角形，分
析其特征特点；知道图形的对称与平移。
4.理解掌握平均数与条形统计图和鸡兔同笼问题。
5.能运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学指导】
1.复习前，根据教材特点、学生特点，制订科学合理的复习计划。做到条理清
晰、重难点突出、措施有力、效果显著。
2.引导学生分析个人知识掌握情况，拟定好个人复习安排。注重小组间合作
交流，互相探讨，互相监督，共同进步。
3.复习时做到重点问题重点突破。大部分学生存在的问题，班级交流、分析、
讨论，强化训练，注重督促。个别问题个别指导。复习工作做到重点突出、步步推
进、训练扎实、成效明显。
【课时安排】建议共分4课时：
第1课时 四则运算及运算律…………………………………………………1
课时
第2课时 小数的意义和性质及小数的加减法…………………………………
1课时
第3课时 图形与几何……………………………………………………………
1课时
第4课时 统计与数学广
角……………………………………………………....1课时
【知识结构】第 1 课时 四则运算及运算律
【教学内容】
教材第111页练习二十五第1~3题。
【教学目标】
1.复习掌握四则混和运算的运算顺序，能正确地进行计算。
2.掌握相关运算律，能运用运算律进行简便计算。
【重点难点】
掌握计算顺序和运算律，能正确地进行计算。
【情景导入】
口算：
2.5+6.2 7.1-6.4
3.6+5.5 9.2-1.7
17×32+68×32 55+47+45
174-95-74 104×55-4×55
3.8+7.1 5.9-4.6
【复习讲授】
1.复习四则混合运算顺序。
提问：请你说说四则混合运算顺序？
学生复习回顾。
小结：没有括号时先算乘除再算加减，有括号时先算括号里面的。
2.复习运算律：
（1）说说我们学习了哪些运算律？
(2)梳理运算律：
加法加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
（3）梳理运算性质
减法：连续减几个数等于减去这几个数的和a-b-c=a-(b+c)
除法：连续除以几个数等于除以这几个数的积a÷b÷c=a÷(b×c)
【课堂作业】
1.计算下列各题，说说先算什么再算什么？
349-45×6+28
850-（43+25×12）
740÷（360÷12+7）
550+60×4÷12
2.简便计算：
217×43+57×217
104×83-83×4
19.56-7.2-2.8
125×32×25
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们回顾了四则运算顺序、运算律和运算性质，能运用运算律进
行简便计算。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第1课时 四则运算及运算律四则运算和运算律是四年级下册教材的重点和难点，教学过程中，在回顾整
理相关知识的同时，强化计算与简便计算的训练，努力提高学生的计算能力和水
平。简便计算过程中让学生养成先观察，后确定运用何种运算律，再计算的良好
习惯。
第 2 课时 图形与几何
【教学内容】
教材第110页总复习第3题及第112~113页练习二十五第8~13题。
【教学目标】
1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立
体图形的位置关系和形状。
2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的
相关问题。
3.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，让学生在
认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
【教学准备】
实物，不同类型的三角形。
【情景导入】
1.请你说说观察物体这单元中我们学习和了解了哪些空间知识？
2.我们学习了解了哪些三角形？
3.我们学习了平移与对称的哪些知识？
【新课讲授】
1.复习观察物体：
（1）出示一个实物，提问：从正面、侧面和上面看分别是怎样的？你能画出来
吗？
学生独立思考，全班交流。
教师评价补充。
小结：注意观察物体的形状。
（2）教师出示第113页练习二十五第11题.
提问：你能找出物体对应的形状吗？
学生汇报，班级交流。师生共同进行评价或补充。
2.复习三角形知识
提问：这学期我们重点学习了哪些三角形？你能将它们分类吗？
学生讨论交流。
完成教材第110页第3题。
学生完成后交流汇报。
教师整理小结：
按角分：
三角形分为：锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分：
三角形分为：不等边三角形等腰三角形等边三角形
提问：分别说一说每类三角形的特征？
学生汇报交流。教师补充小结。
3.复习图形的运动
提问：我们学习了轴对称的哪些知识？
学生讨论、交流、汇报。
轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的
图形叫轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂
直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。
提问：你知道什么叫平移？平移有什么特点？学生讨论交流。
小结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
提问：如何求出不规则图形的面积呢？
学生讨论后汇报。
利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形平移规则图形
【课堂作业】
（1）完成教材第112页第8~10题。
学生独立完成后集体交流、订正。
（2）完成教材第113页第12题。
学生独立完成后交流。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天这节课我们重点复习了三个方面的内容。其一是观察物体，能正
确的描述物体的三视图。其二是三角形的相关知识。引导学生回顾我们学习过的
三角形，进一步认识了解不同三角形的特征，并能将它们整理分类。其三是图形
的运动知识，学习了平移与轴对称相关的知识。
【课后作业】
1.教材113页练习二十五第13题。
2.完成练习册本课时的练习。第2课时 图形与几何
1.观察物体
2.三角形
按角分：
三角形分为：锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分：
三角形分为：不等边三角形等腰三角形等边三角形
3.图形的运动：
轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的
图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂
直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。
平移时物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
利用平移求不规则图形的周长和面积。
不规则图形平移规则图形。
这节课的知识点分类明确，条理清晰。特别是复习三角形的相关知识，学生
很容易由一种三角形，引出其他不同类型的三角形，并能用较为准确的语言描述
其特征和特性。观察物体和轴对称、平移的知识，难度相对偏大，注重对学生的动
手操作能力和空间几何思维能力的培养，教师应及时作出评价及相关内容的补充
第 3 课时 统计与数学广角
【教学内容】
教材第110页第4题和教材第113~115练习二十五第14~17、20题。
【教学目标】1.通过复习使学生理解平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式条
形统计图分析数据以及数据变化的趋势，体会统计图在生活中的应用。
2.会运用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一
般性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数
学思想和方法。
【重点难点】
理解平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式条形统计图分析数据
以及数据变化的趋势，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【谈话导入】
我们学过了统计与数学广角的哪些知识？这节课我们一起来复习一下。
板书课题：统计与数学广角
【复习讲授】
一、提问：什么叫平均数？怎样求平均数？复式条形统计图有什么特点？
学生交流回顾。
小结：
1.平均数的求法： 移多补少法。
平均分：平均数＝总数量÷总份数。
2.复式条形统计图可以直接看出数量的多少，还可以直接比较数量的多少。
提问：如何绘制复式条形统计图？
学生讨论、汇报交流。
小结：绘制复式条形统计图关键点：
1.统计图名称。
2.确定横轴、纵轴。
3.描点。
4.画直条并涂上不同的颜色。
5.统计数据、时间。二、出示教材第110页第4题的情景图：
提问：应该怎样绘制这个复式条形统计图呢？
请同桌互相交流，把自己的观点逐条记录下来。
集体交流，教师小结。
提问：请同学们观察这幅统计图，从中可以看出什么信息？
学生独立思考回答。
学生观察绘制的统计图，先独立分析问题，然后集体交流。
师生交流，教师小结。
三、复习数学广角——“鸡兔同笼”。
1.提问：你用什么方法可以解决“鸡兔同笼”问题？学生讨论、交流。
小结：列表法、画图法、假设法和列方程的方法。
2.完成教材第115页20题。
学生独立完成后交流订正。
【课堂作业】
完成教材第113~115练习二十五第14~17题。
学生独立完成后汇报交流，并说明你是怎样想的，根据什么？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们回顾了平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式
条形统计图分析数据以及数据变化的趋势，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题
【课后作业】
完成练习册本课时的练习
第3课时 统计与数学广角
平均数求法： 移多补少法
平均分：平均数＝总数量÷总份数
绘制复式条形统计图的关键点：
1.统计图名称。
2.确定横轴、纵轴。
3.描点。4.画直条并涂上不同的颜色。
5.统计数据、时间。
鸡兔同笼：列表法、画图法、假设法和列方程的方法。
平均数与条形统计图的知识源于生活，最终应用于生活。复式条形统计图在
我们日常生活中应用范围广，涉及内容丰富。教学中，重在引导学生观察认识复
式条形统计图，能根据统计图了解数据、分析数据，能运用统计图解决生活中的
实际问题。然后利用假设法和列方程的方法解决生活中有关“鸡兔同笼”问题。
