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第七单元《图形的运动（二）》大单元教学设计
到目前为止,“图形的运动”这一内容的学习之前只经历过一次。这次是认识轴对称和
平移,轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点
到对称轴的距离,概括出轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于
对称轴,从而对轴对称的认识从经验上升到理论。另外还要会画一个图形的轴对称图形,并掌
握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。平移主要是了解平移的两个参量:
移动的方向、移动的距离,并会利用平移知识解决一些简单的实际问题。
一、本单元教学内容:
1.轴对称。
2.平移。
二、重、难点设置:
重点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半,掌握图形的平移特征,会画出图形平移后
的图形。
难点:能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平
方向或竖直方向上平移后的图形。
学生在前面的学习中，已经初步感知了生活中的对称、平移现象，并且对轴对称图形
有了初步的认识。他们在学习三角形、平行四边形和梯形等图形时，已经对图形的特征有
了深入的了解。这些学习经历为学生进一步探索轴对称图形和平移现象奠定了坚实的知识
基础和经验基础。
在本单元的学习中，我们将着重学习轴对称图形和平移的相关知识。为了让学生更好
地掌握这些知识，教学时我们要特别重视实践操作和探究学习。通过引导学生进行各种实
践活动，如制作轴对称图形、观察平移现象等，让他们积累更加丰富的活动经验。
在轴对称图形的学习中，我们将引导学生深入探索轴对称图形的对称轴。通过让学生
找出轴对称图形的对称轴，并尝试描述对称轴的特点和位置，帮助他们加深对轴对称图形
的认识。同时，我们还将探索如何利用对称轴画出一个轴对称图形的另一半。这个过程中
学生需要仔细观察轴对称图形的特点，并运用自己的想象力和创造力，尝试画出另一半的
图形。通过这个过程，学生可以进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验
并发展自己的空间观念。
在平移的学习中，我们将着重引导学生掌握平移的基本概念和性质。我们将通过让学
生在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形，帮助他们理解平移的特点和规律。为
了让学生掌握平移的画法，我们还将引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移
转化为关键点的平移。这个过程中，学生需要仔细观察图形的结构和关键点，并运用自己
的数学知识和思维能力，尝试画出平移后的图形。通过这个过程，学生可以积累平移图形
的感性经验，体会图形平移的特点，并加深对图形平移的认识。
总的来说，本单元的学习将是一个充满挑战和乐趣的过程。通过实践操作和探究学习，
学生将能够更深入地理解轴对称图形和平移现象，并积累丰富的数学知识和经验。这将为
他们未来的学习和成长奠定坚实的基础。
1.使学生进一步认识轴对称图形,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出
一个图形的轴对称图形。
2.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、垂直方向平移后的图形,并会利用平
移知识解决一些简单的实际问题。1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2.把握好教学目标。
3.在探究、描述时,注意知识的科学性。
1 轴对称 1课时
2 平移 1课时
轴对称
教材第82页的内容及第84页练习二十。
1.通过观察图形,体会轴对称图形的特征,通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对
称的性质。
2.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。
3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习
数学的兴趣。
重点:在画出轴对称图形对称轴的过程中,进一步认识轴对称图形的特征,理解轴对称的
意义。
难点:体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
多媒体课件。
(课件出示教材第82页情景图)
师:观察情景图,你能发现这些图形有什么共同特征吗?
生:把这些图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能完全重合。
师:你还能举出有这样特征的图形吗?
(学生举例说明)
师:谁能用自己的话说说上面图形的特征?
生:如果沿着某一折痕对折,折痕两边完全重合,像这样的图形叫做轴对称图形,这条折痕
就是它的对称轴。
师:对,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称
图形,这条直线就是它的对称轴。
师:你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗?(学生尝试画图,投影展示、讲评)
师:今天我们继续来研究轴对称图形。(板书)
1.轴对称图形的性质。
师:看一看,数一数,你能发现什么?
(出示教材82页例1情景图)
师:观察方格中的松树图,中间这一条直线表示什么?
(小组讨论,全班交流)
生:从图中可以看出,如果把给出的松树图沿中间的直线折叠,直线两旁的部分能完全重
合,这说明松树图是轴对称图形,中间的这条直线就是它的对称轴。
师:图中点A和点A'有怎样的关系?
生:点A和点A'分别在对称轴的两旁,点A到对称轴的距离是3,点A'到对称轴的距离也是
3。
师:点A与点A'在这幅图中是一组对应点。
师:你还能找到图中其他的对应点吗?你能试着用字母表示出每组对应点吗?
(学生自己找,小组交流,全班汇报)
生:如图所示,B和B'、C和C'、D和D'分别是三组对应点。
师:如果连接图中的点A与点A',你会发现什么?
(小组讨论,全班交流)
生:点A与点A'的连线与对称轴垂直。
师:连接B和B'、C和C'、D和D',还具有上述性质吗?
生:这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。
2.画一个图形的轴对称图形。
师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。
(出示教材83页例2情景图)
师:读情景图,你能发现什么?
生:方格图中给出了对称轴和一个轴对称图形的一半。
师:所要解答的问题是什么,你知道吗?
生:所要解决的问题是补全这个轴对称图形。
师:还可以怎样叙述这个问题?
生:还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。
师:怎样画出这个轴对称图形的另一半?根据什么来画?
(小组讨论,全班交流)
生:图中给出了虚线对称轴和轴对称图形的一半,画另一半时,需要先找到给出的实线图
形中的关键点。为了方便,我们命名为点A、B、C、D、E,(如下图)然后分别找到各个关键点
的对应点A'、B'、C'、D'、E',最后依次连接点A(A')、B'、C'、D'、E'即可。师:你会补全图形了吗?
(小组讨论,全班交流)
生:数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出
的各个点即可。
师:谁能用投影展示一下你画出的轴对称图形的另一半?
生:
师:同学们,今天我们学了哪些知识?
生1:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对
称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
生2:轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
生3:在方格纸上画轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对
称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的
另一半。
师:你能简要概括一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?
生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
师:通过学习本课,你在学习过程中和情感态度两方面有哪些收获?
生1:通过学习本课,我体验了图形的对称美。
生2:我知道了画图形的另一半时,要按照一定的步骤来画,也就是按照相应的方法来画。
轴 对 称
画轴对称图形的另一半的步骤:一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
1.从欣赏生活中美丽的轴对称图形开始,激发学生的学习兴趣。在欣赏美的同时,引导学
生观察这些图形的共同特点,从而引入“对称”的概念。接着组织学生动手操作,观察轴对称
图形有什么特点,得出对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴,最后画轴对称图形的另一半,掌握画图的方法,即“先找点,再连线”。
2.数学学习活动过程应该是知识建构的过程,要让学生经历知识形成的过程,因此,这节课
为学生提供了充分的操作材料和空间,让学生经历数一数、画一画、找一找等数学活动的过
程,通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图
形的另一半,从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力,发展了空间观
念。
3.语言是思维的外壳,用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质,培养数学思维
的抽象性,是我们学习数学的目的所在。因此,如果说低年级在学习概念知识的时候,重点是
让学生去体验、去感受的话,那么对于四年级学生来说,提高抽象概括能力、理性地思考能力
及语言逻辑思维能力,就更为重要了,因此,这节课特别注重让学生用比较严谨的语言去总结、
去归纳,从而提高了学生数学语言的表达能力。
A类
1.下面的图形都是由数字组成的轴对称图形,你知道它们分别是几吗?
2.画出轴对称图形的另一半。
(考查知识点:轴对称图形的特征;能力要求:会用轴对称的相关知识,认识和画出轴对称图
形)
B类
1.如图,请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画
出对称轴。
2.请你在点子图中画出已知图形关于直线a的轴对称图形.(考查知识点:对称轴和轴对称图形;能力要求:会运用对称轴和轴对称的相关知识,画出轴
对称图形)
课堂作业新设计
A类:
1.3 5 2 4 9
2.
B类:
1.
2.
教材习题
教材第84页练习二十
1.折一折略
2~6.略平移
教材第86、第87页的内容第88页练习二十一。
1.让学生学会识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离,能在方格纸上画
出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
2.能利用平移知识解决一些简单的实际问题,体会数学的“转化”思想。
3.进一步积累平移的学习经验,充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价
值,增强对数学的好奇心,产生对图形与变换的兴趣。
重点:能按要求画出简单的平面图形平移后的图形,会根据平移前后的图形判断平移的方
向和距离。
难点:认识图形的平移变换,探索它的基本性质,建立直观的空间观念。
多媒体课件。
师:自学教材第86页例3内容,思考下列问题。
(1)平移的过程中,图形的形状和大小是否发生了变化?
(2)平移后的图形的位置是根据什么确定的?
1.探究平移的方向和距离。
师:画出平移后的图形,再数一数,填一填。
(出示教材86页例3情景图)
师:读图找出已知条件和所求问题分别是什么?
(小组讨论,全班交流)
生:图中给出了已知图形和图形平移后的虚线图形,要求先画出图形,再判断出图形平移
的方向和平移的距离。
师:你是怎样理解“平移的方向”的?
(小组讨论,全班交流)
生:“平移的方向”,是指给出的图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平
移和向右平移。
师:“平移的距离”是指什么?(小组讨论,全班交流)
生:“平移的距离”是指已知图形中的某个关键点,从起始位置到终止位置所移动的方格
数量。
师:平移时,物体本身方向不会发生改变。
师:图中给出的已知图形先向上平移5个方格,你是怎样知道的?
(小组讨论,全班交流)
生:可以选图形中最底端的横线,看平移后移到哪儿,平移前后这组线中间有几格,图形就
平移了几格。(如下图)
师:看图形平移前后的一组对应线,这组对应线中间有几个方格,图形就平移了几个方格。
大家还有其他的方法吗?
(小组讨论,全班交流)
生:还可以选图形最顶端的这个点,看看它平移后的位置,然后数一数这两个点之间有几
格,图形就平移了几格。(如下图)
师:看图形平移前后的一组对应点,这组对应点中间有几个方格,图形就平移了几个方格。
除了上面这组对应线(点)以外,我们还可以找到其他的对应线(点),自己试着找一找,看看是不
是向上平移了5格?
(小组讨论,全班交流)
师:利用找对应点(线)的方法,自己判断图形是不是向右平移了7格。(如下图)
师:观察上图,你发现了什么?
生:对应点向右平移几格,对应线也向右平移几格。
师:你能确定图形向下和向左平移几格吗?
生:左图向下平移5格,右图向左平移6格。2.利用平移解决问题。
师:下面这个图形的面积是多少?
(课件出示教材第87页例4情景图)
师:你能找出情景图中的已知条件和所求的问题吗?
生1:已知方格图中的不规则图形(阴影部分)。
生2:所求的问题是求出方格图中给出的不规则图形的面积。
师:通过读图,你发现图形有哪些基本特征?
生:读图可以知道,阴影部分是不规则图形,有两条边是由曲线组成的。
师:能用哪个面积公式直接计算?
生:不规则的图形无法直接用公式进行面积的计算。
师:如果把不规则图形左边的半圆剪下来,向右平移6格,这个不规则图形就会转化为一
个什么图形?
生:转化为一个长是6厘米,宽是4厘米的长方形。(如下图)
师:你会解答了吗?
(学生独立解答,全班交流)
生:6×4=24(平方厘米) 答:这个不规则图形的面积是24平方厘米。
师:通过上面的学习,你学到了哪些数学知识?
生1:图形在平移前后只是位置发生了变化,大小和形状是不变的。
生2:确定平移的距离可以数对应点移动的距离,也可以数对应线移动的距离。
生3:平移的方向有向上、向下、向左和向右平移。
生4:利用平移知识,把不规则的图形转化为规则图形,可以解决很多数学问题。
师:通过学习本课,你有哪些收获?
生1:我知道了平移的方向有4个。
生2:我知道了确定平移的距离的方法可以数对应点或数对应线段间的距离。
生3:把不规则图形转化为规则图形,这是数学的转化思想,利用转化思想可以解决许多数
学问题。
平 移
平移的方向: 不规则图形 规则图形
向上、向下、向左和向右 6×4=24(平方厘米)
平移的距离:几个方格 答:这个图形的面积是24平方厘米。
1.“平移”是生活中处处可见的现象,教学中,不仅仅要使学生认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;并且会根据平移
的性质画出平移后的图形,以及利用平移知识解决生活中简单的实际问题。
2.本节教学的重点是平移的两个参量:平移的方向和距离,教学的难点是画平移后的图形
以及利用平移知识解决简单的实际问题。为此,在教学设计中,环环相扣,由感知到认知、由
浅入深、由表及里去引导学生探究和思考,并引导学生进行了充分地讨论,从而突出了重点,
突破了难点。首先是让学生认识平移的方向和距离,其次是通过师生的共同探究,归纳总结出
平移的特点,画出平移后的图形,其三是巩固、提高并且运用平移的知识解决简单的实际问题。
学生通过动手实际操作,深入理解概念,体现了知识形成的完整过程。
A类
1.读图填空。
▓向( )平移了( )格。
※向( )平移了( )格。
◎向( )平移了( )格,又向( )平移了( )格。
$向( )平移了( )格,又向( )平移了( )格。
2.如图,长方形的长是8厘米,宽是4厘米,你能计算出图中阴影部分的面积吗?
(考查知识点:图形的平移;能力要求:会正确运用平移的相关知识解决简单的问题)
B类
1.如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形。
2.如图,将图中的“小船”平移,使点A平移到点A',画出平移后的小船。
3.一块矩形草地的长为15米,宽为8米,草地上有一条弯曲的柏油小路,小路任何地方的
水平宽度都是1米,你知道草地的面积是多少平方米吗?(考查知识点:图形的平移;能力要求:会运用图形平移的知识解决实际生活中的问题)
课堂作业新设计
A类:
1.右,5 左,7 左,6,下,1 左,6,上,3
2. (8÷2)×4=16(平方厘米)
B类:
1. 2.
3. (15-1)×8=112(平方米)
教材习题
教材第88页练习二十一
1.略 2.略 3. 4. (10+5)×2=30(cm) 5.略 6.略
1．（23-24四年级下·全国·课后作业）李大伯家有一块长16m，宽8m的菜地，他在菜地中
间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块，（如下图所示），那么每块的面积是多
少？列示不正确的是（ ）。
A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2] C．（16－2）×（8－2）÷4
【答案】A
【分析】要求每小块菜地的面积是多少，可以先求出四块菜地的总面积，再用除法算出一块菜地的
面积。在求整个菜地的面积时，如下图，可以通过平移的方法将小路平移到长方形的边缘，
将四块小菜地组合成一块大的长方形菜地。根据长方形的面积＝长×宽可知，求出这个长方
形的长和宽即可求出它的面积，最后再除以4即可。
根据长方形的面积＝长×宽可知，也可以先求出一小块菜地的长和宽，再把它们乘起来即可。
【详解】A．在算式16×8÷4－16×2÷4中，16×8÷4中的“16×8”算的是整块菜地（包含小
路）的面积。再除以4算的是把这块地平均分成四份后每份的面积。而16×2÷4中的
“16×2”算的是横着的这条小路的面积，再除以4求的是把这条小路平均分成4份，每份的
面积。整个算式无法求出每小块菜地的面积。
B．在算式[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2]中，（16－2）÷2算的是每小块菜地的长，（8－2）
÷2算的是每小块菜地的宽。把它们乘起来即可得到每小块菜地的面积。
C．在算式（16－2）×（8－2）÷4中，16－2算的是去掉小路后菜地的长，8－2算的是去
掉小路后菜地的宽，把它们乘起来得到整个菜地去掉小路后的面积。再除以4即可得到每
小块菜地的面积。
故答案为：A
2．（22-23四年级下·北京西城·期末）绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积
占这块空地的 。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（ ）。
A． B．
C． D．【答案】D
【分析】A．将右边的三角形移动到左边长方形内，正好阴影部分组成了一个长方形，这2
个长方形看作单位“1”，平均分成了2份，阴影部分占1份，种花的面积占这块空地的 ；
B．将右边的阴影部分向左移动到第二个长方形内，阴影部分占整个的面积大于 ；
C．将最右边的三角形向左移动到第一个长方形内，阴影部分占整个的面积大于 ；
D．将左边两个长方形内的阴影部分移动到右边的长方形内，正好组成了一个长方形，将3
个长方形平均分成了3份，阴影部分占1份，种花的面积占这块空地的 ，即可解题。
【详解】由分析可知，绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的
。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是D。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了分数的意义，需熟练掌握。
3．（22-23五年级上·云南昆明·期中）轴对称图形的应用。
在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法
（如下图）。哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在括号里。
正确的是( )。
【答案】③
【分析】根据轴对称的认识可知，剪出的图形应该是轴对称图形的一半，据此逐项分析即
可。
【详解】由分析可知：①剪出来只有一半，方向是头向左，不符合；②缺少眼睛，不符合；
③正好是轴对称图形的一半；④在纸的边缘处剪的，那么打开后是纸的左右两边都有一半
小鸟，不符合。
所以正确的是③。【点睛】本题主要考查轴对称图形的剪纸问题，关键是要清楚如何去剪。
4．（21-22四年级下·北京东城·期末）冬奥会冰壶项目展现了一种动静之美。如下图所示，
冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向( )平移( )格。
【答案】 右 8
【分析】从A图形中选择一个关键点，再从B图形中找出这个关键点的对应点，通过观察
这两个点之间的位置关系可知，冰壶向右平移8格。
【详解】由分析得：
冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向右平移8格。
【点睛】本题考查平移现象，关键是找出两个图形的关键点和对应点。
5．（23-24二年级下·全国·课后作业）在语文课《植物妈妈有办法》中，蒲公英妈妈给孩子
们准备了降落伞，瞧！孩子们乘着风出发了。你知道哪些小蒲公英移动后能完全重合吗？
（把它们分别用相同形状的图形圈起来）
【答案】见详解
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，由此解答。
【详解】由分析作图如下：
（圈法不唯一）
6．（23-24六年级下·辽宁·课后作业）如下图，剪纸是中华民族优秀的传统民间艺术之一，
有很多的剪纸作品都可以看作是由一个基本图形经过平移、旋转或轴对称得到的（如下图）。你能设计这样一幅剪纸作品，并贴在下面吗？
【答案】见详解
【分析】由给出的这两个图形可知，它们都是轴对称图形，都可以找到对称轴，再根据对
称轴剪图形。因此要设计一幅剪纸作品，先找出对称轴，想象图形形状，再动手剪，最后
摊开图形即可完成。
【详解】答案不唯一，满足条件即可，如图所示：
7．（23-24四年级下·全国·课后作业）剪下附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图
形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。由此可知，脸谱的两部分颜色、样式等相同。
据此解答。
【详解】
8 ． （ 23-24 四 年 级 下 · 全 国 · 课 后 作 业 ）请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：轴对称和轴对称图形的性质
（1）把一个图形按照某一条直线（ ），如果折痕两边的部分能够（ ），那么就说这
个图形是（ ），这条直线是（ ）。
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的（ ）在该轴对称图形的对称轴上。
（3）热爱“美丽中国”，是每一个中国人应尽的义务，从下面的文字中你能找出是轴对称
的文字吗，把它的对称轴画出来吧！
【答案】（1）对折；完全重合；轴对称图形；对称轴
（2）中点
（3）见详解
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对
称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
（2）对称点关于图形的对称轴对称，它们到对称轴的距离相等。所以任意一组对称点连接
起来的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）4个字中，“美”和“中”字关于中间的直线左右对称，而“丽”和“国”字无法找
到直线使其关于直线对称。即“美”和“中”字是轴对称图形；画对称轴的步骤：找出轴
对称图形的任意一组对称点。连结对称点。画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得
到该图形的对称轴。【详解】（1）把一个图形按照某一条直线对折，如果折痕两边的部分能够完全重合，那么
就说这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。
（2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的中点在该轴对称图形的对称轴上。
（3）
9 ． （ 23-24 四 年 级 下 · 全 国 · 课 后 作 业 ）
请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
（1）感受“自然和谐之美”！从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴
画出来吧！
绿 水 青 山 金 银
（2）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得
到银“山”。
（3）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得
到金“山”。
（4）你还可以怎样平移得到“绿水青山”？写在下面横线上。
_________________________________________________________________________。
（5）寻找生活中的轴对称图形
在我们的生活中，有很多的轴对称图形，有些银行标志，有些交通标志，车牌都是轴对称
图形，请你把它们画下来，并画出它们的对称轴。【答案】（1）见详解；（2）下，1，左，2；（3）上，3，左，1；（4）把方格中的
“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格中的“青”先向
上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的“山”先向上平
移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”；（5）见详解
【分析】1）如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的
图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。根据轴对称图形的定义判断各个字即可；
（2）（3）（4）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都
不变的运动。根据图上的各字的位置，判断平移的方向与距离，进行解答即可；（5）根据
轴对称图形的定义，画出图形及其对称轴即可，答案不唯一。
【详解】（1）根据题意经过分析，轴对称的文字有“山”和“金”。
画对称轴如下图：
（2）把上图方格中的“山”先向下平移1格，再向左平移2格就会得到银“山”。
（3）把上图方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移1格就会得到金“山”。
（4）把方格中的“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格
中的“青”先向上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的
“山”先向上平移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”。
（5）
（答案不唯一）
10．（23-24四年级下·全国·课后作业）你去过故宫吗？到过故宫博物馆吗？这里面是民族的瑰宝，是历朝历代的脚印。它的对称之美、数字之美、黄金比例之美让人惊叹不已。 请
从轴对称和平移的角度欣赏故宫，把故宫里面数学知识制成一张卡片吧。
【答案】见详解
【分析】图形的平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，平移之后会得到一个新的图
形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；根据轴对称图形的意义可知：只要这个图形
沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】故宫的对称之美，采用轴对称的设计元素，无论屋顶、彩画、梁柱、门栏和坡道
都是整齐划一，精美绝伦。
11．（23-24六年级下·辽宁·课后作业）扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，
是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图
案是如何由阴影部分的图形得到的。
【答案】见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴
影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
12．（22-23四年级下·浙江台州·期末）俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼
成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。
（1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
（2）把图2向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能消除最后一行。
【答案】（1）见详解；
（2）4；下；6
【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的
部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称
轴两侧的距离相等，据此作答；
（2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右边，再向下
平移6格至最后一行即可消除，据此作答。
【详解】（1）根据上述分析可得，作图如下：
（2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一行。13．（21-22四年级下·福建厦门·期末）2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学
中的平移、对称、旋转。
（1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（ ）平移
（ ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。
（2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。
【答案】（1）右；4；
（1）（2）图见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形
运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称
轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
【详解】
【点睛】明确平移的和画轴对称图形方法是解决本题关键。
14．（22-23四年级下·全国·课前预习）下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？【答案】左；7；
下；4；
结果一样，描述不一样；
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同
距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的
形状和大小，依此根据平移的方向和距离填空并解答即可。
【详解】根据分析，填空如下：
答：两种平移结果一样，描述不一样
【点睛】熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。
15．（21-22四年级下·湖南怀化·期末）剪纸艺术是传统的民间工艺，它源远流长，经久不
衰，是我国民间文化艺术的瑰宝。一次活动课上，小莉剪出了如下图形，图中阴影部分的
面积是多少？
【答案】12平方分米【分析】通过平移可知，图中阴影部分的面积等于3个边长为2dm的正方形的面积（图见
详解），正方形的面积＝边长×边长，依此计算。
【详解】
2×2＝4（平方分米）
4×3＝12（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是12平方分米。
