文档内容
3 运算定律
【教学目标】
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题
【重点难点】
理解和认识加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配
律，能运用运算定律进行一些简便运算。
【教学指导】
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学
段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的
有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上
升为规律性的理性认识。
2.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生思维能力和
创新精神。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较
高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维
的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质
疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的
思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉
学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能
明白。
【课时安排】
建议共分9课时：第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律……………………1课时
第2课时 加法运算定律（2）——加法结合律……………………1课时
第3课时 加法运算定律（3）——简便计算……………………1课时
第4课时 减法的性质及应用………………………………………1课时
第5课时 乘法运算定律（1）——乘法交换律……………………1课时
第6课时 乘法运算定律（2）——乘法结合律……………………1课时
第7课时 乘法运算定律（3）——乘法分配律……………………1课时
第8课时 乘法运算定律（4）——简便计算……………………1课时
第9课时 除法的性质及应用1课时
【知识结构】
第 1 课时 加法运算定律（1）——加法交换律
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。【情景导入】
谈话导入：
在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都
属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？
（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）
【新课讲授】
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星
期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所
给的条件，你能提出什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上
解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？
第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只
是加数位置发生了变化。）
是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要
我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响
计算结果。
观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交
换位置和不变。）
我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律
还成立吗？（成立）
请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的
方式表示。（○+△=△+○）
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简
洁）。
等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们
的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。
阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线
连起来。
30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【课堂作业】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。
（1）一个数加0，还得（ ）。
（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（ ）
（2）a+20=400+a（ ）
（3）550+240=240+550（ ）
（4）a+c=c+a（ ）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 验算：
307+348= 验算：
123+2847= 验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热
情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索
加法交换律的过程，你有什么收获呢？（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程
中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题
的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
第1课时加法运算定律（1）——加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a
本节课整个教学过程学生从已有的知识经验出发，通过观察、交流、归纳，亲
历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦
或失败的情感。教学重点放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎
样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
