文档内容
绝密★启用前
【上好课】2023-2024 学年四年级下册同步高效课堂系列
第三单元运算律素养测评卷
（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年3月）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第三单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固（41分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分）
1．（本题3分）用字母表示运算定律。
（1）用字母a、b、c表示加法结合律( )。
（2）用字母a、b表示乘法交换律( )。
（3）用字母a、b、c表示乘法分配律( )。
【答案】 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a （a＋b）×c＝a×c＋b×c/（a
＋b）×c＝ac＋bc
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是
先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变；
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】（1）用字母a、b、c表示加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
（2）用字母a、b表示乘法交换律a×b＝b×a。
（3）用字母a、b、c表示乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【点睛】此题考查用字母表示运算定律和计算公式，熟记它们的内容是解决此题的关键。
2．（本题3分）25×88＋12×25＝25×（ ＋ ），这是运用了( )律。
【答案】 88 12 乘法分配/整数乘法分配
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
装
…
…
…
…
○
…
…
…
…
内
…
…
…
…
○
…
…
…
…再相加，依此填空。
【详解】25×88＋12×25＝25×（88＋12），这是运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．（本题2分）计算12×25，聪聪想到12×25＝10×25＋2×25，他是用了( )律：明
明想到12×25＝3×（4×25），他是用了( )律。
【答案】 整数乘法分配 整数乘法结合
【分析】乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变，如a×（b＋c）
＝ab＋ac；
乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数
加起来再乘这个数，如ab＋ac＝a×（b＋c）；
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】通过分析可知，12×25＝10×25＋2×25，这是用了整数乘法分配律；
12×25＝3×（4×25），这是用了整数乘法结合律。
【点睛】此题主要考查整数乘法分配律和整数乘法结合律的灵活运用。
4．（本题6分）根据运算定律，在横线上填上合适的数，使运算简便。
5×7×16＝（5× ）× 37＋48＋23＋52＝（ ＋ ）＋（ ＋
）
【答案】 16 7 37 23 48 52
【分析】（1）根据乘法交换律，交换7和16的位置，先计算5×16，再用积乘7，进行简
算；
（2）根据加法交换律和加法结合律，先交换48和23的位置，再分别计算37＋23以及48
＋52，将两个和相加，进行简算。
【详解】5×7×16
＝（5×16）×7
＝80×7
＝560
37＋48＋23＋52
＝（37＋23）＋（48＋52）
＝60＋100
＝160
【点睛】乘法交换律、加法交换律和加法结合律是非常重要的运算定律，需熟练掌握，并能灵活应用。
5．（本题2分）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
( ) ( )
【答案】 ＝ ＞
【分析】第一小题，把44看作是11与4的积，利用乘法结合律可知， ＝ ；
第二小题，根据除法的性质可知， ＝125÷5÷2，所以， ＞ 。
【详解】根据分析可知，
＝
＞
【点睛】正确理解乘法结合律和除法的性质，是解答此题的关键。
6．（本题1分）如果△＋○＝4，那么25×△＋25×〇＝( )。
【答案】100
【分析】根据乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c），解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。
7．（本题1分）在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填(
)。
【答案】9
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再
相加；据此解题即可。
【详解】34×口＋56×口
＝（34＋56）×口
＝90×□
＝810
810÷90＝9
可得：在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填9。【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
8．（本题1分）乐乐做作业时，由于马虎把30×（☆＋5）看错成了30×☆＋5，那么他得
到的结果和正确结果相差( )。
【答案】145
【分析】根据乘法分配律可知，30×（☆＋5）＝30×☆＋30×5，这个算式比30×☆＋5大
30×5－5，据此解答。
【详解】30×（☆＋5）＝30×☆＋30×5
30×☆＋30×5－（30×☆＋5）
＝30×5－5
＝150－5
＝145
则得到的结果和正确结果相差145。
【点睛】本题关键是利用乘法分配律变换算式，再进行解答。
9．（本题1分）四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，
裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
【答案】3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套
校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服
一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法
分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
10．（本题1分）已知： ； ； 。请用
字母表示你发现的规律( )。
【答案】
【分析】等式左边是一种新运算，等式右边有两个乘法，中间是减法，并且两个乘数中的
第二个因数都是固定的5和2，第一个因数也是固定的，就是等式左边的两个数，@前面的因数在等式右边的被减数位置的第一个因数，据此解答。
【详解】已知： ； ； 。请用字母表示
你发现的规律（ ）。
【点睛】本题考查新的运算方法，我们比较给出的三个算式，找出共同特点，就是要找的
规律。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）
11．（本题2分）计算687＋102时，可以利用687＋100－2算出结果。( )
【答案】×
【分析】计算687＋102时，将102看成100＋2，根据加法结合律，先计算687＋100，再
用和加上2。
【详解】687＋102
＝687＋（100＋2）
＝687＋100＋2
＝787＋2
＝789
687＋100－2
＝787－2
＝785
题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对加法结合律的掌握和应用。
12．（本题2分）65＋75＋25＝65＋（75＋25），这是应用了加法的结合律。( )
【答案】√
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变；
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【详解】根据分析：65＋75＋25这个算式是先把前两个数相加，65＋（75＋25）这个算式
是先把后两个数相加，是应用了加法的结合律。
故答案为：√
【点睛】掌握加法结合律的概念是解答本题的关键。
13．（本题2分）25×12×4＝25×4×12应用了乘法结合律。( )【答案】√
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，25×12×4＝25×4×12应用了乘法交换律，原说法错误。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法的运算律知识是解答本题的关键。
14．（本题2分）93×102＝93×100＋2。( )
【答案】×
【分析】计算93×102时，可将102写成100＋2，然后再根据乘法分配律的特点进行判断
即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
再相加，依此判断。
【详解】93×102＝93×（100＋2）＝93×100＋93×2
93×100＋93×2＞93×100＋2
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
15．（本题2分）76×99＋1＝76×100。( )
【答案】×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，
再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此判断。
【详解】76×99＋1不符合乘法分配律的特点，所以76×99＋1≠76×100，故原题错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法分配律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）与125×88结果不相等的算式是（ ）。
A．125×8＋125×11 B．125×8＋125×80 C．125×8×11 D．
1000÷8×88
【答案】A
【分析】计算125×88时，可以将88化成8×11，再用乘法结合律计算；也可以将88写成
（80＋8），再根据乘法分配律计算；因为125×8＝1000，所以1000÷8×88＝125×88；据此
解答。
【详解】125×88
＝125×8×11＝1000×11
＝11000
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
A．125×8＋125×11
＝125×（8＋11）
＝125×19
因为原式＝125×80＋125×8≠125×8＋125×11，所以本选项计算错误；
B．125×8＋125×80
＝125×（8＋80）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
C．125×8×11
＝125×（8×11）（运用乘法结合律）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
D．1000÷8×88＝125×88，所以本选项的计算结果与原式计算结果相等。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是正确的运用运算定律，注意区分乘法分配律和乘法结合律。
17．（本题2分）125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
【答案】D
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
依此选择即可。
【详解】125×7×8＝7×（125×8）是先交换125与7的位置，再将125与8结合，因此这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
18．（本题2分）小刚把40×（□＋3）算成了40×□＋3，这样得到的结果与正确结果相比，
（ ）。
A．少算了40 B．少算了37 C．少算了40×3 D．少算了39×3
【答案】D
【分析】先把40×（□＋3）根据乘法分配律把括号去掉；然后再与40×□＋3比较即可。
【详解】40×（□＋3）
＝40×□＋40×3
40×□＋40×3－（40×□＋3）
＝40×□＋40×3－40×□－3
＝40×3－3
＝（40－1）×3
＝39×3
这样得到的结果与正确结果相比少算了39×3。对比选项，发现D选项符合。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握。解决本题时，先观察这两个算式的区别在什
么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
19．（本题2分）如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（ ）。
A．340 B．600 C．200 D．不能确定
【答案】A
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
720－○－☆＝720－（○＋☆），再把○＋☆＝380代入计算即可。
【详解】720－○－☆
＝720－（○＋☆）
＝720－380
＝340
720－○－☆＝340
故答案为：A
【点睛】利用减法的性质，把720－○－☆改写成720－（○＋☆）是解答此题的关键。20．（本题2分）下面各图中，不能说明“ ”与“ ”相等的是
（ ）。
A． B． C．
D．
【答案】B
【分析】（1）方法1：一共需要的钱数＝笔记本的单价×笔记本的数量＋钢笔的单价×钢笔
的数量；
方法2：购买笔记本和钢笔的数量相等，一共需要的钱数＝（笔记本的单价＋钢笔的单
价）×购买数量；
（2）线段的总长度等于三条线段的长度之和；
（3）方法1：图形的总面积＝阴影部分长方形的面积＋空白部分长方形的面积；
方法2：大长方形的面积＝（阴影部分长方形的长＋空白部分长方形的长）×大长方形的宽；
（4）方法1：甲乙行驶的总路程＝甲的速度×甲的时间＋乙的速度×乙的时间；
方法2：甲乙行驶的总路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间，据此解答。
【详解】A．方法1：6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（元）
方法2：（6＋4）×3
＝10×3
＝30（元）
所以，一共需要30元。
B．3＋4＋6＝13（cm）
所以，线段的总长度是13cm。
C．方法1：6×3＋4×3＝18＋12
＝30（cm2）
方法2：（6＋4）×3
＝10×3
＝30（cm2）
所以，图形的总面积是30cm2。
D．方法1：4×3＋6×3
＝12＋18
＝30（m）
方法2：（4＋6）×3
＝10×3
＝30（m）
所以，两地之间的总路程是30m。
故答案为：B
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系、长方形的面积和相遇时间的计算公式是解答
题目关键。
【第二部分】计算·效率（20分）
四、看清题目，巧思妙算。（共20分）
16．（本题2分）与125×88结果不相等的算式是（ ）。
A．125×8＋125×11 B．125×8＋125×80 C．125×8×11 D．
1000÷8×88
【答案】A
【分析】计算125×88时，可以将88化成8×11，再用乘法结合律计算；也可以将88写成
（80＋8），再根据乘法分配律计算；因为125×8＝1000，所以1000÷8×88＝125×88；据此
解答。
【详解】125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
125×88＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
A．125×8＋125×11
＝125×（8＋11）
＝125×19
因为原式＝125×80＋125×8≠125×8＋125×11，所以本选项计算错误；
B．125×8＋125×80
＝125×（8＋80）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
C．125×8×11
＝125×（8×11）（运用乘法结合律）
＝125×88
所以本选项的计算结果与原式计算结果相等；
D．1000÷8×88＝125×88，所以本选项的计算结果与原式计算结果相等。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是正确的运用运算定律，注意区分乘法分配律和乘法结合律。
17．（本题2分）125×7×8＝7×（125×8）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
【答案】D
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
依此选择即可。
【详解】125×7×8＝7×（125×8）是先交换125与7的位置，再将125与8结合，因此这是
运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律的特点，是解答此题的关键。18．（本题2分）小刚把40×（□＋3）算成了40×□＋3，这样得到的结果与正确结果相比，
（ ）。
A．少算了40 B．少算了37 C．少算了40×3 D．少算了39×3
【答案】D
【分析】先把40×（□＋3）根据乘法分配律把括号去掉；然后再与40×□＋3比较即可。
【详解】40×（□＋3）
＝40×□＋40×3
40×□＋40×3－（40×□＋3）
＝40×□＋40×3－40×□－3
＝40×3－3
＝（40－1）×3
＝39×3
这样得到的结果与正确结果相比少算了39×3。对比选项，发现D选项符合。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握。解决本题时，先观察这两个算式的区别在什
么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
19．（本题2分）如果○＋☆＝380，○－☆＝120，那么720－○－☆＝（ ）。
A．340 B．600 C．200 D．不能确定
【答案】A
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
720－○－☆＝720－（○＋☆），再把○＋☆＝380代入计算即可。
【详解】720－○－☆
＝720－（○＋☆）
＝720－380
＝340
720－○－☆＝340
故答案为：A
【点睛】利用减法的性质，把720－○－☆改写成720－（○＋☆）是解答此题的关键。
20．（本题2分）下面各图中，不能说明“ ”与“ ”相等的是
（ ）。A． B． C．
D．
【答案】B
【分析】（1）方法1：一共需要的钱数＝笔记本的单价×笔记本的数量＋钢笔的单价×钢笔
的数量；
方法2：购买笔记本和钢笔的数量相等，一共需要的钱数＝（笔记本的单价＋钢笔的单
价）×购买数量；
（2）线段的总长度等于三条线段的长度之和；
（3）方法1：图形的总面积＝阴影部分长方形的面积＋空白部分长方形的面积；
方法2：大长方形的面积＝（阴影部分长方形的长＋空白部分长方形的长）×大长方形的宽；
（4）方法1：甲乙行驶的总路程＝甲的速度×甲的时间＋乙的速度×乙的时间；
方法2：甲乙行驶的总路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间，据此解答。
【详解】A．方法1：6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（元）
方法2：（6＋4）×3
＝10×3
＝30（元）
所以，一共需要30元。
B．3＋4＋6＝13（cm）
所以，线段的总长度是13cm。
C．方法1：6×3＋4×3
＝18＋12
＝30（cm2）
方法2：（6＋4）×3＝10×3
＝30（cm2）
所以，图形的总面积是30cm2。
D．方法1：4×3＋6×3
＝12＋18
＝30（m）
方法2：（4＋6）×3
＝10×3
＝30（m）
所以，两地之间的总路程是30m。
故答案为：B
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系、长方形的面积和相遇时间的计算公式是解答
题目关键。
【第三部分】实践·应用（339分）
五、活学活用，解决问题。（共39分）
23．（本题6分）王老师阅读一本278页的教学专著，第一周读了78页，第二周读了56
页，第三周读了44页，还剩下多少页没有读？
【答案】100页
【分析】用总页数连续减去3周读的页数，即可求出还剩多少页没有读。
【详解】
答：还剩下100页没有读。
【点睛】本题考查了减法的性质和应用，关键是理解题意，找出数量关系。
24．（本题6分）少先队的主要教育方式是活动，在活动中将学生培养成为“四有”新人。
希望小学少先队员共有25个中队，每个中队又分成4个小队。全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？
【答案】12人
【分析】少先队员的总人数÷中队的个数＝平均每个中队的人数；平均每个中队的人数÷每
个中队中小队的个数＝平均每个小队的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进
行简算。
【详解】1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（人）
答：平均每个小队有12人。
【点睛】此题考查的是应用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
25．（本题6分）织布厂有16台织布机，平均每台织布机每小时织布8米，这些织布机
125小时织布多少千米？
【答案】16千米
【分析】织布机的台数×平均每台织布机每小时织布的长度×125＝这些织布机125小时织布
的长度，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算，最后根据1千米＝1000米将单位化
成千米即可。
【详解】16×8×125
＝16×（8×125）
＝16×1000
＝16000（米）
16000米＝16千米
答：这些织布机125小时织布16千米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，以及千米和米之间的换算，应用乘法结合律的特
点进行计算更加简便。
26．（本题7分）甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车
的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
【答案】300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1
小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车
相距多少千米即可。【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两
车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
27．（本题7分）老年俱乐部网购了8个健身圈和8支武术枪。每个健身圈40元，每支武
术枪125元。这批器材一共多少钱？
【答案】1320元
【分析】根据题意可知，（每个健身圈的价钱＋每支武术枪的价钱）×8＝购买这批器材一
共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。
【详解】（40＋125）×8
＝40×8＋125×8
＝320＋1000
＝1320（元）
答：这批器材一共1320元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
28．（本题7分）张大伯家有一块菜地（如下图），你能用巧妙的方法帮他算出这块菜地
的面积吗？
【答案】960平方米
【分析】如图，将图形分割成两个长方形，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形面积相加即可。
因为两个长方形的宽都是16米，在计算的时候，还可以套用乘法分配律，让计算变得更简
便，据此解答。
【详解】16×27＋16×33
＝16×（27＋33）
＝16×60
＝960（平方米）
答：这块菜地的面积是960平方米。
【点睛】本题考查不规则图形的面积计算，可以用割补法将图形割成两个规则的图形，再
相加。割补法是计算不规则图形面积常用的方法，应熟练掌握。
