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6.3 整数加法运算律推广到小数（练习）
一、学习重难点
1、学习重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2、学习难点：会运用运算定律和性质灵活地进行简便计算。
二、知识梳理
1、整数加法运算定律推广到小数。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c
在小数加法运算中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系，恰当
地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
基础过关练
一、选择题
1．被减数减少7.5，减数也减少7.5，它们的差（ ）。
A．减少7.5 B．减少15 C．不变
2．计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
3．4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
4．下面算式的简便计算，错误的是（ ）。A．750÷（25×3）＝750÷3÷25
B．13×98＝13×100－2
C．37×102＝100×37＋2×37
D．120－6.42＋3.42＝120－（6.42－3.42）
5．下面各题中，能用简便方法计算的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．整数加法的交换律、结合律对小数加法( )。
7．李老师的手机存储总容量为128GB，目前微信已使用15.37GB，腾讯QQ以及其他APP已
使用54.63GB。李老师的手机剩余的可用空间是( )GB。
8．算式7.28＋11.63＋12.72可以运用( )律让计算简便，结果是( )。请
你很快算出这个算式与8.37的和是( )。
9．3.75＋1.4＋0.25＝3.75＋0.25＋1.4，运用了加法的( )律。
10．小猴子在计算 时，是这样计算的：
（ ＋ ），它的计算依据是( )。
三、计算题
11．计算下面各题，能简算的要简算。
72×25＋28×25 300÷4÷25
0.9＋1.08＋0.92＋0.1 13.59－6.91－0.09拓展培优练
四、解答题
12．同学们为“六一联欢会”准备彩带，红彩带长58.7米，比黄彩带长4.3米，绿彩带比
黄彩带短5.7米，绿彩带长多少米？
13．四一班学生收集废纸40.5千克，比四二班收集的少7.6千克，两个班一共收集废纸多
少千克？
14．兴华小学向灾区人民共捐款895.5元，其中高年级捐款281.5元，中年级捐款318.5
元，低年级捐款多少元？（用两种方法解答）
参考答案
1．C【分析】被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，被减数减少7.5，减数也减少7.5，它们的差不变。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握差的变化规律是解答本题的关键。
2．B
【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合
律；据此解题即可。
【详解】（2.75＋14.5）＋2.5
＝2.75＋14.5＋2.5
＝2.75＋（14.5＋2.5）
＝2.75＋17
＝19.75
所以，计算（2.75＋14.5）＋2.5＝2.75＋（14.5＋2.5）时应用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数的运算律和简便运算，一般小数中是观察小数部分是否能通过运算
律凑成整数的从而简化运算。
3．C
【分析】计算过程中加数4.26与1.72交换了位置，使用了加法交换律；计算时，先算
“4.26＋5.74”利用了加法结合律。
【详解】4.26＋1.72＋5.74
＝1.72＋（4.26＋5.74）
＝1.72＋10
＝11.72
所以，4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数加减混合运算，需熟练掌握计算法则，灵活使用运算律。
4．B
【分析】利用运算律或简便计算性质判断每个题的计算过程是否正确。
【详解】A． 根据除法的性质，750÷3÷25＝750÷（25×3），原计算过程正确。
B． 根据乘法分配律，13×98＝13×（100－2）＝13×100－13×2，原计算过程错误。
C． 根据乘法分配律，37×102＝37×（100＋2）＝37×100＋37×2，原计算过程正确。
故答案为：B【点睛】本题考查了整数和小数的四则混合运算，需灵活使用运算律和简便运算性质。
5．A
【详解】根据小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法
解答。
A. ，
运用减法的性质进行了简算。
B. ，
先算减法，再算加法。
C. ，
从左往右依次计算减法。
所以A选项运用了减法的性质进行了简算。
故选A。
6．同样适用
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
依此举例并分析出结论即可。
【详解】例如：
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝4＋8
＝12
因此整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
【点睛】熟练掌握加法的交换律、结合律的特点是解答此题的关键。
7．58
【分析】用128减去15.37加54.63的和，即等于手机剩余的可用空间。
【详解】128－（15.37＋54.63）
＝128－70＝58（GB）
【点睛】本题主要考查小数加法运算律的掌握和灵活运用。
8． 加法交换律 31.63 40
【分析】计算7.28＋11.63＋12.72时，可以先交换11.63与12.72的位置，然后再依次计
算；加法交换律的特点是三个数相加，交换任意两个加数的位置，和不变。计算7.28＋
11.63＋12.72＋8.37的和，先交换它们的位置，使7.28与12.72结合，11.63与8.37结
合，然后再计算并即可。
【详解】
所以算式 可以运用加法交换律让计算简便，结果是31.63。这个算式与
8.37的和是40。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点是解答此题的关键。
9．交换
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，据此即可解答。
【详解】3.75＋1.4＋0.25＝3.75＋0.25＋1.4，运用了加法的交换律。
【点睛】本题主要考查学生对加法交换律的掌握和灵活运用。
10．加法交换律和加法结合律
【分析】观察题中算式，为了计算简便，不但4.21和 交换了位置，而且把3.79
与4.21， 与 进行了结合，所以运用了加法交换律和加法结合律。【详解】根据分析可知，小猴子这样计算的依据是加法交换律和加法结合律。
【点睛】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数
相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。整数加法运算定律也同样使
用小数加法计算，应熟练掌握。
11．2500；3
3；6.59
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）按照除法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（4）根据减法的性质进行简算。
【详解】72×25＋28×25
＝（72＋28）×25
＝100×25
＝2500
300÷4÷25
＝300÷（4×25）
＝300÷100
＝3
0.9＋1.08＋0.92＋0.1
＝0.9＋0.1＋1.08＋0.92
＝（0.9＋0.1）＋（1.08＋0.92）
＝1＋2
＝3
13.59－6.91－0.09
＝13.59－（6.91＋0.09）
＝13.59－7
＝6.59
12．48.7米
【分析】红彩带比黄彩带长，用红彩带减去比黄彩带长的，即可求出黄彩带有多长，再用
黄彩带减去比绿彩带长的，即可求出绿彩带有多长。据此解答。
【详解】58.7－4.3－5.7
＝58.7－（4.3＋5.7）＝58.7－10
＝48.7（米）
答：绿彩带长48.7米。
【点睛】本题考查学生对运用小数加减法解决问题的掌握。解决此题时可以运用减法的性
质进行简算。
13．88.6千克
【分析】根据题意，先用四一班收集的40.5千克加7.6千克求出四二班收集废纸的千克数，
再用四二班收集的千克数加四一班收集的40.5千克，解答即可。
【详解】
答：两个班一共收集废纸88.6千克。
【点睛】本题考查了运用小数加法的运算定律解决实际问题。
14．295.5元
【分析】方法一：用总共的捐款金额减中、高年级捐款金额的和即可解答；
方法二：用总共的捐款金额连续减去中、高年级的捐款金额即可解答。
【详解】方法一：
895.5－（281.5＋318.5）
＝895.5－600
＝295.5（元）
答：低年级捐款295.5元。
方法二：
895.5－281.5－318.5
＝614－318.5
＝295.5（元）
答：低年级捐款295.5元。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减计算方法及减法的性质的掌握和灵活运用。
