文档内容
10 总复习
本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数
的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的
内容。其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运
动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时
要重点处理。在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集
中安排。这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,
便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来
的问题也较多。部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。个别学生对三角形的
分类和特征掌握不牢。在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所
看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混
淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有
效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。复习中应引导学生抓住知识间
的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。实际教学中，一是可采
取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动
引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概
念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整
理，使学生更好地理解与掌握。二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。如在运
算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式
来梳理等。
3.在“用”中强化认识，形成素养。对小学生而言，知识的复习更多不是纯数学形式的梳
理，还需要结合具体问题的解决来达到对相关知识的理解与明晰。因此，在教学中应突出知
识的应用性，在“用”中引导学生加深对知识的理解，从而内化知识。
4.开放学习空间，突出学生学习的自主性。复习是一个知识回顾与梳理的过程，也是一个
学生进一步体验和积累数学活动经验的过程。因此，我们设计复习活动同样应该具有开放的
空间，有放手让学生自主梳理回顾的环节，这样才能帮助学生养成自主复习的好习惯。第1课时 数与代数（1）——四则运算及运算律
▷教学内容 师：你能从中
完成教科书P104第1题，P106～107“练习二十五”第2、3、6题。 选择两个信息，提
▷教学目标 出一个用加法计算
1.进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的关系，熟练掌握四则运算的运算顺序， 的问题吗?减法计算
会正确进行四则运算及灵活运用运算律进行简便计算。 的呢?
2.经历四则运算和运算律的归纳整理和练习过程，体验归纳整理的学习方法，提高学生 学生自主活动，
的计算能力。 完成任务后交流。
3.激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用。 ◎教学笔记
▷教学重点
回顾整理四则运算的意义、各部分间的关系、顺序、运算律等知识点。
▷教学难点
灵活运用运算律进行简便计算。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、开门见山，揭示课题
1.课件出示习题。
师：想一想，刚才计算时运用到了我们学过的哪些知识？
【学情预设】预设1：有四则运算。
预设2：还用到了运算律。
2.解释课题。
师：今天这节课就让我们一起来复习关于“四则运算”和“运算律”的知识。［板书课
题：数与代数（1）——四则运算及运算律］
【设计意图】学以致用，温故知新。通过一组计算，激活学生已有的经验，为后面的整理复
习奠定基础。
二、知识梳理，形成网络
1.四则运算的复习。
（1）加法和减法的意义及其关系。
①加法和减法的意义。
解决问题导入：课件呈现一组信息。计算)
预设3：四(1)班
的学生上学期一共
读了400本课外书，
平均每人读了10本，
四（1）班共有多少
人？(用除法计算)
师：同桌讨论
这些问题为什么要
这样计算。
师：求几个相
同加数的和的简便
运算，叫作乘法。这
【学情预设】预设1：加法问题。四(1)班有男生22人，女生18人，这个班一共有学生多少
就是乘法的意义。
人?教师追问：解决这个问题为什么要用加法计算?(理由：算这个班共有多少人，就是将男生
已知两个因数的积
和女生的人数合并起来，用加法计算。)
与其中一个因数，
预设2：减法问题。四(1)班共有学生40人，男生有22人，女生有多少人?四(1)班共有学
求另一个因数的运
生40人，女生有18人，男生有多少人?教师追问：解决这两个问题为什么要用减法计算?［理
算，叫作除法。这就
由：已知四(1)班的总人数和其中一部分的人数，要计算另一部分的人数，可用减法计算。］
是除法的意义。
师：通过这个例题我们知道，加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数
②关系梳理。
的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。这就是加法和减法的意义。
师：请你结合
②关系梳理。
上面的计算，整理
师：通过以上问题的讨论，我们回顾了加法和减法的意义，也再次体会了加法和减法的
出乘法和除法的关
关系。你能结合上面的运算，表示出加法和减法的关系吗?
系吧！
学生尝试完成(有困难的可与同桌合作完成)，集体汇报。
小组交流，集
教师根据学生的汇报板书：加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
体汇报。教师根据
加法各部分间的关系：
学生的汇报板书。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
乘除法之间的
减法各部分间的关系：
关系：除法是乘法
差=被减数-减数 减数=被减数-差被减数=减数+差
的逆运算。
（2）复习乘法和除法的意义及其关系。
乘法各部分间
①乘法和除法的意义。
的关系：
课件出示信息：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因
数
除法各部分间
师：从这三个信息中选择两个信息，根据这两个信息你可以提出用什么运算解决的问题？
的关系：
【学情预设】预设1：四(1)班有40人，上学期每人读了10本课外书，一共读了多少本?(用
商=被除数÷除
乘法计算)
数 除数=被
预设2：四(1)班有40人，上学期一共读了400本课外书，平均每人读了多少本?(用除法
除 数 ÷ 商被除数=商×除数
◎教学笔记
【教学提示】
在整理时，需要引导学生关注四则运算中，加法是基础，减法是加法的逆运算，乘法是加
法的简便计算，除法又是乘法的逆运算等关系。【设计意图】在整理、沟通中，梳理所学知识，把分散的知识串成线，条理化，系统化，形 1.教科书 P104
成良好的知识网络，这是复习课最鲜明的特征。这个过程放手让学生通过小组间的相互启发、第1题。
相互讨论合作完成，既有利于知识结构的建立，也能充分发挥学生的主体作用，大大提高了 （1）学生独立
数学学习能力。 完成后同桌交流讨
（3）整理四则运算的知识。 论。
①四则混合运算的顺序：只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算； （2）全班交流
算式里既有乘、除法，又有加、减法时，先算乘、除法，再算加、减法。有括号的，先算括号里面 订正。
的。 ◎教学笔记
②有关0的运算：一个数加上或者减去0，结果得原数；被减数等于减数，差是0；一个数
和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。
【学情预设】学生已经学习并掌握了加、减、乘、除四种运算的计算方法，有了一定的四则
运算的基础。但学生的逻辑思维不够强，理解、表达能力有限，注意引导学生理解和帮助学生
用准确的语言表达。
2.运算律的复习。
师：我们学习过哪几个运算律和性质?你能用字母表示出来吗？
学生自主讨论，回顾整理。
学生自主完成讨论后交流，教师适时补充整理(如果有学生写得比较完整，可直接用学生
写的材料)。组织学生结合字母表达式，说说定律的含义，逐步完善下表。
【教学提示】
“运算律”的
复习，要突出基于
运算意义的理解。
师小结：计算时，根据算式的具体特征，灵活运用运算律和性质可以使我们的计算变得
简便。
【学情预设】学生对单个的运算律掌握得非常清楚，但一旦这么多的运算律在一起，就容
易混淆。另外，学生在运算律的选择上也会出现问题，教师应加以引导。
【设计意图】采用边回顾边整理的方式进行，以表格的方式整理知识点，比较简洁，同时
通过小组探究以及个人的思考与归纳，帮助学生整理和复习所学过的运算律和性质，再现了
新知，同时培养了学生主动获取知识的能力。
三、知识应用，能力拓展2.教科书P106“练习二十五”第2题。 清所学过的运算律
（1）学生独立完成。 和性质有哪些，分
（2）指名汇报，说说运用了什么运算律。 别用字母怎么表示，
3.教科书P106“练习二十五”第3题。 用语言怎么叙述，
（1）学生独立完成。 达到了全面巩固理
（2）同桌交换检查纠错。 解的目的。对于乘
【学情预设】少数学生可能出现列综合算式时漏掉括号的情况，教师要结合四则混合运 法分配律的应用，
算的运算顺序加以引导。 有部分学生还不是
4.教科书P107“练习二十五”第6题。 很熟练，需进一步
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。 加强训练。
（2）集体交流订正，若有典型错误，引导学生及时讨论纠错。
【设计意图】练习是对学生知识掌握和能力发展的反映，有助于教师进行评价，并通过评 ◎教学笔记
价的结果找出学生在知识掌握上存在的问题，真正做到面向全体学生，适应学生个性发展的
需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
四、课堂小结，深化认识
师：这节课我们复习了四则运算的意义、关系以及运算律等内容。你有什么新的收获？
▷板书设计
数与代数（1）——四则运算及运算律
一、四则运算
1.减法是加法的逆运算。
和=加数+加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差
加数=和-另一个加数 被减数=减数+差
2.除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数
3.四则运算顺序。
二、运算律
▷教学反思
四则运算律和性质是学生进行简便计算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不
但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在本次复习中，注重学生对四则运
算律和性质的理解、记忆，从而达到培养学生计算能力的目的。因此，在复习中首先让学生弄▷作业设计
见或《状元作业本》对应课时作业。
◎教学笔记
