文档内容
◎教学笔记
第7课时 整数乘法运算定律推广到分数
▶教学内容
教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。
▶教学目标
1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵
活性。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
▶教学重点
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
▶教学难点
能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、大胆猜想，导入新课
1.课件出示习题。
师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。
【教学提示】
教学中一定要让
学生说清楚是怎样算
【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结 的，激发他们的已有
经验，为学习新知做
果。
准备。
师：你能用字母表示这些运算律吗？
指名汇报，教师板书。
【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2.大胆猜想，导入新课。
师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大
家猜想一下。
鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。
师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们
能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法
运算定律推广到分数）
【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学
生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。二、验证猜想，发现规律 ◎教学笔记
1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。
师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。
【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。
师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。
【学情预设】学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组
的两道算式结果相等。
2.发现规律。
师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?
【学情预设】第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；
第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律
第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再
【教学提示】
相加，运用了乘法分配律。 教学中一定要让
学生充分经历观察、
3.总结规律。
猜想、验证等活动，帮
师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书） 助他们理解整数乘法
运算定律对于分数乘
【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步
法同样适用。
理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。
三、运用规律，正确辨析
1.课件出示教科书P9例7。
师：试着用简便方法计算以下两题。
2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。
教师抽两名学生板演（正确情况）。
【学情预设】3.集体交流汇报。 ◎教学笔记
师：说说计算这两道题分别运用了什么运算定律。
【教学提示】
【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。
教学中一定要充
教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。 分利用学生在课堂生
成的错误资源，引导
他们明确出现错误的
原因，正确运用运算
律简便计算，提高学
生计算的准确率。
【学情预设】都做错了，运算定律运用不正确。
师：正确运用运算定律应该注意什么?
【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。
【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运算定律的
认识；再通过辨析错例，深化对运算定律的理解，达到正确、合理、简洁地进行计算的目
的。
四、练习实践，提升能力
1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。
【教学提示】
（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简便。
部分学生计算
（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。 87×386时有困难，教
师要适当提示：将87
（3）集体交流订正。
拆成86＋1，再应用乘
2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。 法分配律进行计算。
（1）学生独立审题，解答。
（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。
3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。
（1）学生独立完成填空。
（2）指名汇报，说说为什么这样填。
4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。
【设计意图】及时全面地巩固练习，既考查学生能否合理运用乘法运算定律进行简
便计算，又考查学生能否灵活地选择适合的方法进行正确计算，一举两得。
五、回顾反思，课堂总结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以
使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？
▶板书设计◎教学笔记
▶教学反思
本节课以学为主,学导结合。学生通过知识迁移,猜想并验证规律,发现并应用规律,
理解运算定律的特点。通过这样的过程,一方面学生可以体验验证的过程;另一方面学生
的兴趣浓、参与度高,容易激发数学灵感,尤其在得出结论的那一瞬间,成就感高涨,愈加
喜欢钻研,形成数学学习的良性循环。学生的学习主动性增强以后,问题就容易解决了。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P6第三题。
三、学校图书馆购进900本图书，六年级分得其中的 ，五年级分得其中的 。六
年级比五年级少分多少本图书？
参考答案
三、900×（ - ）=280（本）
