文档内容
1 小数乘法
本单元学习的内容主要包括：小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决
简单的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数
乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法取积（小数）的近似数；理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同
样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估
算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意
义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让
学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学
习的迁移能力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估算和分段计费
的两个例题，让学生在实际情境中，学会收集信息，选择适合的方法来解决问题。
本单元教学重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会
求积的近似数，并能根据具体情况保留积的近似数。难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的
近似数。
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用
形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展
学生在四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三
位数的计算方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见
的十进制计量单位（“元、角、分”“米、分米、厘米”等），让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学
生用转化的方法，将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合
运算打下坚实的基础，并让学生学会发现规律，掌握算理。
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因
此教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知，同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学
习方法。
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高学生的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困
难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交
流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想和
方法。
3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两
点：一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关
系来确定小数点的位置。
4.在解决实际问题的教学中，注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时，要找出解决问题的方
法，首先必须读懂题意，发现有用的信息，并加以整理，也就是阅读理解题意的能力。可以引导学生利用表
格、摘录条件或画线段图的方式来理解。◎教学笔记
第1课时 小数乘整数（1）
▶教学内容
教科书P2~3例1、例2，完成教科书P2“做一做”第1、2题和P3“做一做”第1~3
题。
▶教学目标
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相
关的实际问题。
2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的
工具。
3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
▶教学重点
理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
▶教学难点
理解小数乘整数的算理。
▶教学准备
课件、教科书P2例1的四种风筝图片、练习纸等。
▶教学过程
一、创设情境，导入新课
师：春天来啦，又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。
课件出示教科书P2例1。
【教学提示】
大多数学生只
会列算式，但不会列
师：从图中大家了解到了哪些数学信息？
竖式计算，教师不需
【学情预设】学生观察图片，说出小鱼风筝每个6.8元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风
要强行要求学生进行
解答。
筝每个14.2元，水母风筝每个8.6元。（教师根据学生的回答，逐一将四种风筝图片贴在
黑板上并标上价格。）
师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？
【学情预设】学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买
4个燕子风筝多少钱？买2个小鱼风筝多少钱？买3个蝴蝶风筝多少钱？◎教学笔记
教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个
蝴蝶风筝多少钱？怎样列式？
【学情预设】学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。
师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
【学情预设】学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。
师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：
小数乘整数（1）］
【设计意图】通过学生熟悉的买风筝情境引入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数
乘法在生活中的应用。
二、探究新知，解决问题
【教学提示】
1.教学教科书P2例1。 教学中要注意处
理好算法的多样化与
师：关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？
优化的关系，逐步将
（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。 学生的思路引导到小
数乘法与整数乘法的
（2）学生尝试后汇报不同的算法。
联系上来。
【学情预设】预设1：9.5×3=9.5+9.5+9.5=28.5（元）。
预设2：9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角，27元+15角=28.5元。
预设3：把9.5元看作95角，95角×3=285角，285角=28.5元。
预设4：9.5元=9元5角，10元-9元5角=5角，10元×3=30元，5角×3=15角，30
元-15角=28.5元。
……
师生交流，教师根据学生的回答板书。
（3）引导学生分析不同的解题思路。
师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？
【学情预设】学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加
的和，利用连加来计算；方法二是分别算出9元×3、5角×3，再将两部分结果合并起来；方
法三是把9.5元转化为95角，再计算95角×3，然后将结果285角转换成28.5元；方法四
是先算出10元×3的结果，再减去多算的部分。
师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？
【学情预设】学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。
师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法
转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过
实际问题来练习巩固这种方法。
（4）巩固练习。
完成教科书P2“做一做”。
师：第2题你是怎样想的？40元够吗？◎教学笔记
【学情预设】学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：一个
的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。
【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经
验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解
的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的
思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。
2.教学教科书P3例2。
课件出示教科书P3例2。
师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？
师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。（课件出示导学提
纲）
【教学提示】学生先独立思考，再小组交流并汇报。
【学情预设】由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。
【教学提示】
结合竖式的写法，
使学生进一步理解和
第一步：将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用
掌握“积的变化规
“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这 律”和“小数的性
质”在小数乘法中的
里的积360扩大到原来的100倍。
运用。
第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可
以去掉。
【设计意图】教科书P3例2是脱离具体量教学小数乘整数，重点是帮助学生弄清小
数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学提纲，引导学生自学、讨论，探索竖式的写法
解释每一步的算理，经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去
探究新知识的本领。◎教学笔记
3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。
(1)完成教科书P3“做一做”第1题。
指名板演，全班订正。
师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？
【学情预设】学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，
所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。
(2)完成教科书P3“做一做”第2题。
学生独立完成，再指名汇报。
师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。
【学情预设】在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把
小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；②处理好积的小数点的位置：
因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。
教师根据学生的回答板书。
三、巩固练习，提升技能
1.完成教科书P3“做一做”第3题。
指名板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。
2.根据教科书P2例1情境提出其他数学问题并解决。
如：买4个燕子风筝多少钱？买2个小金鱼风筝多少钱？让学生写出竖式笔算的过
程。
【设计意图】通过不同形式的练习，让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问
题，提高计算正确率和速度，体会竖式计算的简便性。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法，按整数
乘法的法则进行计算，再看因数中有几位小数，积也有几位小数，小数末尾的0可以去掉。
▶板书设计
小数乘整数（1）
9.5×3
方法一：9.5×3=9.5+9.5+9.5=258.5（元）
方法二：9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角,
27元+15角=28.5元
方法三：把9.5元看作95角，95角×3=285角，285角=28.5元
方法四：9.5元=9元5角，10元-9元5角=5角，10元×3=30元，5角×3=15角，
30元-15角=28.5元
①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；
②因数中有几位小数，积也有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。
▶教学反思◎教学笔记
本节课是小数乘法的起始课，在教学中注重了以下三点:一是依托情境
展开教学，以买风筝的情境引入新课，学生感到自然、亲切，而在情境中要求
计算总价，呈现几种不同的算法，并重点分析与整数乘法有联系的算法，顺利
沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知识纳入已有的知识体系；
二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程，因为数学的教学，不仅
仅是让学生掌握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其
所以然，所以本节课教师的教学重点是在启发引导，帮助学生通过独立思考
和合作交流，自主学习和掌握小数乘整数的计算方法，理解算理；三是加强知
识的应用练习，进一步突破当整数末尾有0时，怎样计算并正确确定积的小数
点位置的这一难点，而在小数乘法知识的应用上，始终让学生围绕小数乘法
的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P1第一、五题。
一、填一填。
1.2.35+2.35+2.35=（ ）×（ ）
2.
3.4个0.37是（ ），0.046×40的积是（ ）。
4.数学课本的单价是7.63元，买4本的总价是（ ）元，买15本的总价是（
）元。
五、五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀同学，拿出班费去买奖品。她先拿出班
费的一半买了奖状，又拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。五(1)班
原有班费多少元？
参考答案
一、1.2.35 3 2.100 100 100
3.1.48 1.84 4.30.52 114.45
五、20.7×2＝41.4(元) 41.4×2=82.8(元)
