文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 小数乘小数（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.理解小数乘小数的算理，掌握计算方法，能正确地计算小数乘小数。
2.经历小数乘小数计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，提高学习的迁移能力和推理
能力。
3.感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
1. 理解小数乘小数的算理，掌握计算方法。
教学难点：
1. 理解小数乘小数的算理。
教学过程
一、创设情境，引出问题
（一）提出问题
工人叔叔要给这个长方形宣传栏刷油漆，每平方米用油漆0.9kg，长方形宣传栏的长是
1.6m，宽0.8m。
你能提出什么数学问题？
预设1：宣传栏的面积是多少平方米？
预设2：一共需要多少千克的油漆？
你打算先解决哪个？
（二）列出算式，引出研究问题
求宣传栏的面积，怎么列式？
1.6×0.8
小数乘小数怎么算？
前面学过的小数乘整数的计算方法，能给你一些启发吗？
二、尝试计算，探究算理算法
（一）尝试计算
用喜欢的方法计算1.6×0.8。可以写一写，算一算，画一画。
（二）探究算理算法
1.汇报。国家中小学课程资源
谁做得对呢？
预设：用估算的方法判断。
把1.6和0.8分别估成最接近的整数2和1，那么积大约是2m2。
小芳做错了，小东做的对吗？
2.探究算理算法。
（1）交流算法。
预设1：根据单位换算，将1.6×0.8转化为16乘8来计算。
预设2：用百格图得出结果。
用百格图表示1，百格图中的每个小格就表示0.01。在图中长是16个格，宽是8个
格，16×8=128，也就是有128个0.01，就等于1.28
预设3：竖式计算。
把1.6和0.8分别看作16和8，两个因数都乘了10，算出的积是128，等于原来的积乘
100。为了让积不变，就要把128除以100，等于1.28。
看来小东做对了。
（2）探究算理。
为什么128是原来的积乘100呢？
组织学生回忆因数与积的变化规律，分步转化，理解算理。
根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也
乘（或除以）几。可以分两步来看：第一步，0.8不变，把1.6乘10，变成了16×0.8，积
就是原来的积乘10。第二步，再看16×0.8，16不变，把0.8乘10，又变成16×8，那么乘国家中小学课程资源
积又乘了10。所以两个因数都乘10，算出的积128就等于原来的积乘10再乘10，也就是乘
100。
为什么乘积比原来的数小？
引导学生通过举例来说明，初步感受小数乘法中，有时乘得的积比原来的因数小。
（三）对比分析深化理解
回顾解决问题的过程，我们在计算1.6×0.8这道小数乘小数的题目时，用到了很多方
法，观察这些方法，你有什么感受吗？
预设1：这几种都用到了转化的方法，把新知识转化成旧知识解决问题。
预设2：这些方法都是把小数乘法先转化成整数乘法计算的。
预设3：其实不用换算单位，像小东那样，把两个因数都转化成整数来计算，再根据因
数和积的变化规律点上小数点就可以了。
三、进一步理解算理和算法
（一）解决“需要多少千克的油漆？”问题
怎么列式？1.28×0.9
请你列竖式计算，并想一想这样算的道理。
这道题按整数乘法算出1152后，为什么除以1000呢？
（二）列竖式计算6.7×0.3和0.45×0.6
有什么要提醒大家注意的吗？
预设1：按整数计算出乘积后，别忘了点小数点，要分析两个因数的变化情况，再还原
成原来的积。
预设2：第2题还原成原来的积要除以1000，在2的前面点上小数点后整数部分没有数
了，要在个位写0占位，等于0.27。要先点小数点，再把小数末尾的0去掉。
四、探究因数与积的小数位数之间的关系
（一）发现因数与积的小数位数之间的关系
观察这节课做过的小数乘小数的题目中因数与积的小数位数，有什么发现？
乘积的小数位数和两个因数的小数位数有关系，因数一共有几位小数，乘积也应有几
位小数。
（二）确定积的小数点位置的方法
怎么确定积的小数点的位置？
根据因数与积的小数位数的关系，看两个因数一共有几位小数，积也应有几位小数，
就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五、总结
这节课我们学习了小数乘小数，你有什么收获？
预设1：我学会了如何计算小数乘小数，并且知道了这样算的道理。
预设2：我发现了因数和积的小数位数之间的关系，因数共有几位小数，积也应有几位
小数。
预设3：计算小数乘小数，也用到了转化的方法。把小数乘法转化成整数乘法来计算。
六、布置课后练习
1.数学书第9页第9题。
2.数学书第10页第13题。
