文档内容
第一单元 小数乘法
（一）单元核心素养分析
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数、运用小数乘
法解决简单的实际问题。本单元属于“数与代数”的范畴，其核心素养指向数感、几何直观、
运算能力、推理意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：
（1）理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。
（2）会用“四舍五入”法求取积的近似数。
（3）理解整数乘法运算律对小数同样适用，并会运用这些运算律进行小数乘法的简便运
算。
2.过程与素养：
（1）在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，
提高解决问题的能力。
（2）经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思
想，初步培养学生的学习迁移能力和推理能力。
3.情感与品格：感受数学与生活的密切联系，体会小数乘法在生活中的广泛应用，增强
应用意识。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
1问题一：通过观察图片活动一：观察目标一：能从图中收
你知道了哪些信息？可图片，发现信集数学信息，分析信
以提出什么数学问题？ 息 ， 提 出 问息之间的关系，提出
题。 数学问题，培养提出
问题、分析问题的能
力。
问题二：出示问题：想活动二：分析目标二：发现小数乘
一想要解决这个问题，题意，列出算法与整数乘法的不同
怎样列式？为什么这样式，找出与整之处，增强比较分析
列式？ 数乘法的不同能力。
这一算式与我们以前学之处。
过的乘法算式有什么不
同？
问题三：9.5×3的结果是活动三：尝试目标三：借助已有的
多少呢？你准备怎样计独立计算。 知识经验，将新知转
算？可以画一画、写一 化成旧知，用自己喜
写、算一算，把自己的 欢的方法进行计算。
想法写在练习本上。
问题四：请同学们说一活动四：汇报目标四：能够用简练
说你是怎样计算的？ 自己的计算方的语言清晰表述计算
板块一
任务一 小数 法和过程。 过程，提高语言表达
小数乘整数
乘整数 能力。
例1、例2
问题五：仔细观察三种活动五：仔细目标五：理解小数乘
方法，有什么相同点？ 观察，对比，法与整数乘法之间的
找到三者的相关系，体会转化的数
同点。 学思想。
问题六：出示题目：活动六：独立目标六：借助前期积
0.72×5，0.72不是钱数，思考后进行计累的学习经验，用自
又该怎样计算？ 算，在小组内己喜欢的方法进行计
先独立思考，可以画一交流算法，得算，并能与同伴进行
画、写一写、算一算，出 正 确 的 结交流，增强合作学习
把自己的想法写在学习果。 能力。
任务单上，然后在小组
内交流算法。
问题七：（小组汇报活动七：仔细目标七：意识到转化
后）仔细观察两种方观察、对比，的必要性，能够将新
法，它们有什么相同找到两者的相知识转化成已有的知
点？ 同点。 识来解决。
问题八：现在请同学们活动八：回顾目标八：在理解算理
2说一说怎样计算小数乘梳理小数乘整的基础上，总结归纳
整数？ 数 的 计 算 过小数乘整数的计算方
程，总结计算法。
方法。
问题一：根据口算题活动一：独立目标一：通过具体的
目，请你说一说算式之进行计算，回题目，回顾相关知识
间有什么联系？ 顾积的变化规内容，为新课学习做
你是怎样笔算的？需要律和小数乘整准备。
注意什么？ 数 的 计 算 方
法。
问题二：要求一共需要活动二：分析目标二：正确列出算
多少千克油漆，应该先数量关系，列式，发现小数乘小数
算什么？怎样列式？这出算式，找出与小数乘整数的不同
个算式与上节课学习的其与小数乘整之处，体会两者之间
小数乘整数有什么不数 的 不 同 之的关系。
同？ 处。
问题三：先估计一下，活动三：估算目标三：能根据数的
2.4×0.8 的 积 大 约 是 多出积的大致范特点进行估算，确定
少？ 围。 结果的大致范围，培
养估算意识。
问题四：根据计算小数活动四：借助目标四：将小数乘整
乘整数的经验，想一小数乘整数的数的方法迁移到小数
板块二 想，用竖式计算小数乘学习经验，做乘小数中来，提高迁
任务二 小数
小数乘小数 小数可以怎样计算？ 出合理猜测。 移学习能力。
乘小数
例3、例4
问题五：仔细观察计算活动五：观察目标五：梳理小数乘
的方法，它们有什么相对比，找出计小数的计算步骤，掌
同点？ 算方法的相同握计算方法。
之处。
问题六：下面我们重点活动六：再次目标六：深入理解算
来看竖式计算的方法，回顾梳理计算理，巩固小数乘小数
这种方法是怎样将因数过程，理解算的计算方法。
变成整数的？又是怎样理。
得到1.92的？
问题七：观察算式因数活动七：观察目标七：能找到两者
和积的小数位数，你有对比，发现因之间的关系，提高观
什么发现？ 数中小数位数察分析能力。
与积小数位数
之间的关系。
问题八：怎样计算小数活动八：回顾目标八：梳理小数乘
乘小数？我们应该先做小数乘小数的小数的计算步骤，总
3什么，再做什么？如何计算过程，总结归纳计算方法，促
确定小数点的位置？ 结计算方法。 进学生归纳能力的提
升。
问题一：动态演示课活动一：观察目标一：能找出两者
件：小数点移动，由比较，找出相异同，提高比较能
5.6×4变成0.56×0.04。比同 点 和 不 同力，养成认真观察的
较两个算式，它们有什点。 好习惯。
么相同点和不同点？
问题二：猜测一下，活动二：借助目标二：根据积累的
0.56×0.04 的积应该是几之前的学习经学习经验进行推测，
位小数？为什么？ 验，做出合理形成推理意识。
猜测。
问题三：乘得的积小数活动三：根据目标三：在理解算理
位数不够，怎样点小数具体题目，理的基础上，掌握确定
点呢？ 解并掌握确定积的小数点位置的方
小数点位置的法。
方法。
板块二 任务三 稍复
小数乘小数 杂的小数乘小 问题四：0.56×0.05=，这活动四：借助目标四：经历猜测、
例3、例4 数 个算式的积应该是几位之前的学习经验证的过程，形成科
小数？算一算，看一看验，做出合理学严谨的学习态度。
你的想法对不对。 猜测，并通过
计 算 进 行 验
证。
问题五：观察计算过活动五：回顾目标五：利用具体题
程，想一想在计算小数计算过程，找目，掌握小数乘法的
乘法时，要注意什么？ 出易错点。 计算方法，提高语言
表达能力。
问题六：仔细观察，分活动六：观察目标六：通过观察、
别比较积和第一个因数比较，找出积比较，总结出规律并
的大小，你发现了什和第一个因数分析出原因，培养学
么？为什么会有这样的的大小关系。 生的观察、分析能
规律？ 力。
问题一：通过读题，你活 动 一 ： 读目标一：通过阅读与
认为哪条信息最重要？题，找出重点理解，找出重点信
与上一题进行比较，你信息。与上一息，并对其进行比较
板块三 有什么发现？ 题比较，发现分析，发现小数倍
任务四 小数
小数倍的应 倍数是小数。 数，培养审题能力。
倍的应用与验
用与验算
算 问题二：你能用画图的活动二：画图目标二：数形结合，
例5
方法表示题中的倍数关分 析 数 量 关提高学生分析、解决
系吗？自己在练习本上系。 问题的能力。
画一画。
4问题三：1.3倍是什么意活动三：用自目标三：深入理解重
思？结合图说一说。 己的话进行解点信息，提高语言表
释。 达能力。
问题四：哪个结果是正活动四：用多目标四：培养验算的
确的呢？可以用什么方种方法进行验习惯，培养严谨的思
法验算呢？ 算。 维品质。
问题一：怎样用“四舍活动一：回顾目标一：建立新旧知
五入”法将这些小数保如何求小数的识之间的联系，体会
留整数、一位小数或两近似数。 知识之间的联系。
位小数？
问题二：36.495 精确到活动二：理解目标二：结合具体题
十分位是 36.50，末尾的末尾“0”的作目，巩固求小数近似
“0”可以去掉吗？为什用。 数的方法，为新知学
么？ 习作准备。
问题三：如果保留一位活动三：借助目标三：在回顾旧知
板块四
任务五 积的 小数，如何求积的近似学习经验，思的基础上实现学习迁
积的近似数
近似数 数呢？ 考方法。 移，培养迁移类推能
例6
力。
问题四：观察这三种方活 动 四 ： 对目标四：将多种方法
法，你有什么想法？哪比、判断。 进行比较、分析，形
种方法是正确的呢？ 成自己的观点，提升
学生的思维能力。
问题五：怎样求积的近活 动 五 ： 讨目标五：在讨论交流
似数呢？在小组内讨论论、交流。 的基础上，总结方
一下。 法，培养合作学习和
总结归纳能力。
问题一：下面算式中隐活动一：回顾目标一：建立新旧知
藏着哪些整数运算律？整数乘法运算识之间的联系，为新
你能用字母表示出来律 的 相 关 知知学习作铺垫。
吗？ 识。
问题二：你认为现在每活动二：借助目标二：能够根据整
组算式的结果还相等已 有 学 习 经数乘法运算律进行合
吗？ 验，进行合理理的推测，形成推理
推测。 意识。
问题三：小数混合运算活动三：回忆目标三：体会知识之
应该按照怎样的运算顺整数混合运算间的联系。
序计算呢？ 的运算顺序，
思考小数混合
板块五 任务六 整数
运算顺序。
整数运算律 乘法运算律推
推广到小数 广到小数 问题四：这说明了什活动四：推理目标四：能够根据算
5么？ 得出结论，提式，进行不完全归
0.7×1.2=1.2×0.7 出质疑。 纳。
（0.8×0.5）×0.4=
0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5=
2.4×0.5+3.6×0.5
问题五：你是怎样使计活动五：汇报目标五：结合具体题
算变得简便的？运用了计算过程，分目，体会应用乘法运
例7
什么乘法运算律？ 析运算律。 算律进行计算的简便
性。
问题六：在进行简便计活动六：回顾目标六：能够借助具
算时，要注意什么呢？ 完成的题目，体题目，关注到数的
找 到 共 同 之特点，提升数感。
处。
问题一：出示题目：西活动一：分析目标一：借助具体题
瓜每千克 3.98 元，李阿题目，做出判目，复习估算解决问
姨买了一个重4.8kg的西断。 题，体会估算在生活
瓜，李阿姨带了20元钱 中的广泛应用。
够吗？
你能快速的做出判断
吗？
问题二：妈妈买的东西活动二：收集目标二：培养收集信
可真不少，这么多的信信息，分类整息、整理信息的能
任务七 应用 息，怎样整理才能一目理。 力。
估算解决实际 了然呢？
问题
问题三：想一想，这些活动三：对比目标三：通过三种方
方法有什么不同？你更分 析 ， 找 不法的分析比较，意识
板块六 喜欢哪一种？ 同。 到估算的简便性和实
解决问题 用性，形成估算意
例8、例9
识。
问题四：同样都是用估活动四：具体目标四：意识到具体
算解决问题，第 1 题和分析两种估算情况具体分析，选择
第 2 题所用的估算方法方法。 合适的估算方法解决
有什么不同？ 问题。
问题一：要想求李叔叔活动一：用自目标一：能用多种表
应付多少钱，首先要明己的方式分析征整理、分析相关信
白出租车的计价标准，理 解 计 价 标息，进一步提高分析
任务八 分段 你是怎样理解计价标准准。 问题的能力。
计费问题 的？
问题二：你发现计价标活 动 二 ： 观目标二：找到分割
准有什么特点？ 察，发现不同点，理解分段计费的
6理解方式的共含义。
同之处。
问题三：（学生汇报活动三：提出目标三：能够大胆说
后）你同意这两种方法自己的疑惑。 出自己的疑惑，通过
吗？有什么不明白的地 同学讲解，理解不同
方吗？ 的方法。
问题四：你想怎样填活动四：仔细目标四：经过分析，
写？有什么发现？ 观察，发现规发现规律，形成自己
律。 的观点，提高自主学
习能力。
7
