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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 一个数除以小数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.掌握被除数和除数的小数位数不同的情况的计算方法，进一步探究一个数除以小数的计算
方法，理解算理，总结计算法则。
2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展运算能力。
3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。
教学内容
教学重点：
除数是小数的除法的基本算理及算法。
教学难点：
当被除数、除数的小数位数不同时，理解以除数作为标准转化的道理。
教学过程
一、复习引入，提出新问题
（一）回顾旧知
上节课我们学习了一个数除以小数，还记得丝绳编中国结，一共编几个中国结的问题
吗？同学们列的算式是7.65÷0.85，回忆一下你们当时都怎么算的。
展示学生作品：
通过回忆我们知道了要把小数除法转化成整数除法来计算。
（二）对比计算方法
提问：在上节课中，同学们还计算了0.544÷0.16这道题。同学们在计算时用到了两种
方法。快看看哪一样，哪不一样。
总结：算式中的被除数和除数小数位数不同，所以在转化时会出现不同的情况。国家中小学课程资源
（三）提出新问题
提问：我们在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况？它们的被除数和除数都
有什么特点？你们觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？
提问：如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢？
二、深入研究，探究算理
（一）独立思考，尝试解决
【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢？请你写一写、算一算。
（二）小组交流，探究算法
1.学生展示作品。
总结：借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法，利用以前的知识就可以
计算出结果。
展示竖式作品：
2.验算判断。
方法一：乘法估算验算 方法二：乘法竖式验算
3.分析错因，探究算法。
错因：竖式中的除数扩大到原来的 100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变国家中小学课程资源
了。
提问：被除数位数不够怎么办呢？
预设：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，转化后应该是 1260÷28，等于
45。
错因：以被除数标准移动小数点的，被除数和除数同时扩大到它的 10倍，把算式转化
为126÷2.8来计算的，但转化后除数是小数，不好算。
总结：除数转化成整数才能计算。
4.小结算法。
总结：被除数比除数小数位数少时要以除数为标准来移动小数点进行转化，被除数位
数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后再计算。
（三）对比中理解以除数作为标准转化的道理
提问：我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算，和前面计算过题目放
在一起对比观察，有什么新的发现？
发现一：被除数比除数小数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也
可以以除数为标准，都可以算出结果。
发现二：被除数比除数小数位数少的情况，如果还是以被除数为标准转化，转化后，
除数是小数，还是不好算。
总结：在计算除数是小数的除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点
向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，被除数位数不够时，在它的末尾
补“0”。除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。
（四）巩固练习，积累经验
1. 【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
** 错误的表达式 **6.3÷0.03＝□÷3 ** 错误的表达式 **5.58÷3.1＝□÷□
** 错误的表达式 **8.4÷3.5＝□÷35 ** 错误的表达式 **161÷0.46＝□÷□
分析学生作品，明确在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数和被
除数扩大相同的倍数，才能保证转化后的算式与原算式的商是一样的。
2.【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的除法应该怎国家中小学课程资源
样计算？
** 错误的表达式 **6.3÷0.03＝□÷3 ** 错误的表达式 **5.58÷3.1＝□÷□
** 错误的表达式 **8.4÷3.5＝□÷35 ** 错误的表达式 **161÷0.46＝□÷□
学生自主订正。
（五）总结概括算法
1.提问：除数是小数的除法怎么计算呢？
2.总结概括算法。
三、解决问题
（一）解决问题：请你能提出数学问题并列式计算
（二）学生汇报交流
四、回顾总结
学习内容回顾，学生谈收获。
五、布置作业
1.数学书第29页做一做第1题的第2行。
2.数学书第31页第8题。国家中小学课程资源
