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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 比的基本性质
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 结合已有知识经验，理解比的基本性质，并初步尝试运用比的基本性质把比化成最
简单的整数比。
2. 通过观察、对比、交流等学习活动，经历知识迁移的过程，提高建立联系、质疑辨
析、猜想推理的学习能力。
3. 体会知识之间的内在联系，提高学生独立思考和互动交流的学习习惯，建立学好数
学的信心。
教学内容
学习重点：理解、掌握比的基本性质。
学习难点：选择恰当的方法进行化简比。
教学过程
一、回顾旧知
师：在前两节课的学习中，我们知道了两个数的比表示两个数相除，还找到了比和除
法、分数之间的关系，有的同学还回忆起了有关除法和分数的知识？
学生回忆商不变的规律和分数的基本性质。
二、探究新知
（一）提出猜想
师：在“比”中也有像商不变的规律、分数的基本性质这样的变中有不变的规律吗？
生：我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（二）验证猜想
1.独立研究：自主选择方法，验证猜想是否成立。
2.交流讨论。
生1：用举例子的方法验证。
生2：依据比和除法的关系，利用商不变的规律推导验证。国家中小学课程资源
生3：依据比和分数的关系，利用分数的基本性质推导验证。
生4：依据比和除法与分数的关系，用字母表示推导过程，验证猜想。
3.揭示新知：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫
做比的基本性质。
（三）应用比的基本性质化简比
1.质疑：学习比的基本性质有什么用？
2.应用：
例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽
120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
师：比的前项、后项互质，就是最简单的整数比。
（1）学生独立试做。
（2）交流讨论。
①求15∶10的最简单的整数比。
生1：
生2：
生讨论交流后小结：最简单的整数比，比的前项和后项要互质。互质的两个数必须是
整数，所以求最简单整数比的时候要注意比的前项和后项一定要是互质的整数。
生3：
小结; 同学们不仅能应用学习到的知识求出了15∶10最简单的整数比，遇到问题还能
多角度思考、用不同的方法解决问题。国家中小学课程资源
②求180∶120最简单的整数比。
生1：
生2:18和12不互质，这不是最简单的整数比。
生1改正：
生3：
（3）对比总结。
师：我们分别求出了两面联合国旗长和宽的最简单的整数比，你有什么发现吗？联合
国旗长和宽最简单的整数比是3∶2说明什么呢？
小结：应用比的基本性质，我们不仅可以求出最简单整数比，还能清楚的看到数量之
间的关系。
（4）巩固练习。
把下面各比化成最简单的整数比。
小结：在化简分数比或者小数比的时候，我们可以根据比的基本性质先把分数比、小
数比转换为整数比，然后再继续化简。也可以根据数据的特点灵活选择计算方法。
三、全课总结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生1：我知道了比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比
值不变。
生2：通过今天的学习我感到比和除法、分数之间的联系更密切了。
生3：我学会了应用比的基本性质把比写成最简单的整数比了，这样能使量与量之间的
关系更加简明清晰。
小结：同学们不仅有知识方面的收获，也收获了学习方法和学习经验。这节课我们首
先利用商不变规律和分数的基本性质展开类比猜想，猜想在比中有没有变与不变的规律，接
下来同学们通过举例验证、类比推理，证明并完善了自己的猜想，得出结论，知道了什么是
比的基本性质，并且能学以致用，用得到的结论解决问题，能求出最简单的整数比。其实许
多数学知识的研究都是沿着这个过程展开的，相信同学们掌握了方法，会让学习事半功倍。
四、课后练习国家中小学课程资源
数学书第49页做一做；数学书第50页第4题。
