文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的概念，能用等式的性质 1解形如𝑥± = 的简易方
程，
𝑎 𝑏
会检验方程的解。
2.借助直观图示，理解运用等式的性质1将方程变形、求解的过程，感受化归思想。
3.感受知识之间的联系，养成规范书写和自觉检验的习惯，发展自学能力。
教学内容
教学重点：
会解形如𝑥± = 的简易方程并检验。
教学难点：
𝑎 𝑏
运用等式的性质1解方程，感受化归思想。
教学过程
一、回顾引入
（一）观察天平，回顾等式性质
（二）列出方程，明确研究问题
你能根据图中的等量关系列出一个方程吗？
预设：箱子里有x个球，箱子外有3个球，合起来一共有9个球。列出的方程是x＋3＝
9。
【学习任务一】𝑥的值是多少？请你运用所学的知识，尝试解决问题。
二、探索新知
（一）探索交流
方法1：国家中小学课程资源
方法2：
利用三个量间的关系解决。
方法3：
利用等式的性质1解决。
质疑：为什么要在方程中减3，而不是加3或者乘3呢？
为什么要在方程的两边同时减去3呢？
（二）画图解释
预设：
分解观察：
在方程的两边同时减3，是根据方程中的数据决定的。因为左边是x＋3，只有减3，才
能做到相互抵消，让左边只剩下x；为了保证等式依然相等， 根据等式的性质 1，右边也要
减3，也就算出了x的值。
（三）看书自学
通过我们的不断追问、思考与交流，知道了x的值是6。刚才我们做的事情就是解方
程。到底什么是解方程？还要注意些什么呢？
【学习任务二】阅读数学书67页。国家中小学课程资源
预设1：使方程左右两边相等的未知数的值叫做“方程的解”。
预设2：求方程的解的过程叫做“解方程”。
找一找方程𝑥＋3＝9的解在哪？𝑥＝6就是这个“方程的解”，求出x=6的这个过程，就
是“解方程”。
预设3：解方程的时侯，要先在方程左下角写上“解”，每一步的“等号”要对齐。
预设4：检验方程的解的方法。
同学们，你能说一说怎样检验方程的解吗？
因为方程的解必须使方程的左右两边相等。所以要想知道方程的解对不对，可以把x＝
6代入到方程中算一算，看看方程的左右两边是不是相等。
（四）梳理步骤
1.解方程时先写“解”。
2.利用等式的性质1解方程（在方程左右两边同时加上或者减去相同的数）。
3.相互抵消之后求出方程的解。
4.注意书写每一步等号对齐，最后可以检验方程的解。
三、巩固练习
（一）解方程并检验
1.交流计算结果。
（ ）𝑥＋12＝31
1
（2）100＋𝑥＝250
（3）𝑥−16＝20国家中小学课程资源
→
质疑：为什么把x＝4代入原方程验算，算不出20？
预设1：原来方程的左边是𝑥-16，如果方程两边再同时减去16，不能抵消掉原来的减
16，也就不能让左边只剩下𝑥了。
预设2：画天平图分析：
这个天平图表示x-16＝20。从左边的x里拿走16等于右边的20。要想求出x等于几，
就要把16拿回来，左边应该加16；要想使天平继续保持平衡，右边也要同时拿来 16。就是
x-16＋16＝20＋16。这样抵消掉16之后，左边就剩下x了，右边是36，所以x＝36。
2.画图分析错误原因。
之前两边同时减去16的写法，虽然等式依然成立，但方程的左边就变成了x-32，没有
达到左边只剩下x的目的。
3.对比三量关系方法。
用等式的性质来解方程不用考虑三个量之间的关系，只需要关注要抵消谁就可以了。
4.归纳题目共性方法。
解方程的目标就是要让等式的一边只剩下x，而保持等式成立的依据是等式的性质。对
比三道题目，虽然方程各不相同，有时未知数在方程里表示的是加数，有时未知数在方程里
表示的是被减数，但是它们都可以利用等式性质1，求出方程的解。
（二）解决问题国家中小学课程资源
→
预设1：根据原价-优惠的价钱＝现价，列出的方程是𝑥-45＝128，解出𝑥＝83，原价是
83元。
质疑：用打折买东西的事情去想，求出的原价不可能比现价还便宜。代入方程检验，
结果不等于128。
在利用等式的性质解方程的时候，一定要特别注意：要在方程的左右两边同时加上或
减去同一个数。
预设2：根据原价-现价=优惠的价钱，列出的方程是𝑥-128＝45，也能求出方程的解。
四、回顾总结
（一）回顾反思
1.回顾这节课的学习，大家有什么收获？
知道了用等式的性质1解方程、解方程的步骤、检验方程的解、画天平图来分析等。
2.还能提出哪些想继续研究的问题？
等式的性质2也可以用来解方程吗？能够解什么样的方程呢？像3x＝18、3x＋4＝40
这样的方程怎样解呢？
（二）布置作业
今天的学习内容在数学书第67页，布置作业：
1.数学书第70页第2题的4道解方程。
2.数学书第67页做一做第2题。
