文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 解方程（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如 ax±b＝c的方程的方
法，能正确地解方程。
2.通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如 ax±b＝c的方程的方法，积累解方程
的经验，体会化归思想。
3.培养规范书写和自觉检查的良好学习习惯。
教学内容
教学重点：
理解解方程的关键是把ax看成一个整体，掌握解形如ax±b＝c的方程的方法。
教学难点：
理解解方程的关键是把ax看成一个整体。
教学过程
一、复习导入
（一）解方程
解下列方程。
x＋4＝40 3x＝36
学生先独立解方程，并自主检验，然后汇报解方程的方法。
（二）交流方法
师：能说说我们是怎么解方程的吗？
预设：用等式的性质解方程，想办法让方程的左边只剩x。第一个方程，要抵消掉4，
就用等式的性质1，两边同时减4；第二个方程，要抵消掉3，就用等式的性质2，两边同时
除以3。这样就得到x等于几，也就求出了方程的解。
师：如果方程变得复杂一些，你们还会解吗？
二、探究新知
（一）看图列方程，初步感知复杂方程的结构
1.理解图意列方程。
预设：3盒铅笔的支数加上4支铅笔一共有40支。每盒铅笔有x支，3盒铅笔的支数就国家中小学课程资源
是3x，再加上4，就等于40。
列出方程：3x＋4＝40
2. 对比方程，感知结构。
师：这个方程和刚才复习的方程有什么不同？
预设1：这个方程比前面的两个方程复杂了。比如，3x＝36的左边就是3x，而现在这
个方程左边多了一个＋4。
预设2：这个方程和x+4＝40有点像，只是x变成了3x，多了乘3，是两步计算了。
（二）探索解方程的方法
1.尝试解方程。
学生独立思考，解方程。
汇报交流解方程的方法。
呈现学生作品。
预设1：结合图思考。先从40支里面减去4支，得到3盒铅笔的支数，等式左边减4，
根据等式性质1，右边也要减4，得到3x等于36，也就是3盒铅笔有36支；再求一盒铅笔
的支数，36除以3，根据等式性质2，右边也要除以3，最后就得到方程的解是x＝12。
预设2：这个方程和x+4＝40很像。x和4是两个加数，现在可以把3x看成一个整体，
3x就相当于加数，先用等式的性质1抵消掉4，方程就转化成一步运算的方程，再用等式的
性质2抵消掉3，就求出方程的解是x＝12。
小结：都是先把3x看成一个整体，再利用等式的性质求出3x=36，接着继续运用等式
的性质，最终求出方程的解。
2.辨析错误。
引导学生分析出错原因，巩固用等式的性质解方程的方法。
3.沟通联系，初步归纳方法。
师：认真观察，它们解方程的过程有什么相同点和不同点？
预设1：相同点是这些方程都是用等式的性质解方程的。国家中小学课程资源
预设2：不同点是前两道都只用一次等式的性质就求出方程的解，而第三个方程变复杂
了，两次运用了等式性质。
师：为什么今天学习的方程要两次运用等式的性质呢？
预设1：第一次是把3x看成一个整体，用等式的性质1，把两步运算的方程转化成学过
的一步运算的方程；第二次是为了抵消掉3，这样方程左边只剩x，就求出方程的解了。
预设2：因为3x+4=40，其实就和x＋4＝40这个方程差不多，只是x变成了3x，所以我
们先用等式的性质1求出3x是多少，再用等式的性质2就求出方程的解了。
4.解方程 4x－8＝44。
师：看到这个方程，你想到了哪个简单方程？
引导学生找到与之前学习过的x－1.5＝4这类方程的联系，进一步理解解方程的关键是
把4x看成一个整体。
5.归纳总结解方程的方法。
对比一下，解方程的方法有什么共同点吗？
预设1：今天这样的方程都是先把3x、4x看成一个整体，用等式的性质求出这个整体
是多少，这样就可以把复杂方程转化成学过的简单方程。
预设2：今天学习的方程虽然有点复杂，但是都和学过的简单方程有点像，我们把3x、
4x看成一个整体后，就可以像解简单方程一样，直接用等式的性质解方程。
三、巩固提升
（一）判断
x＝26是下面哪个方程的解？
① 2x÷3＝18 ② 3x－12×6＝6
预设1：先解方程再判断。进一步巩固解方程方法，积累解方程经验。
预设2：将x＝26带入方程检验。
（二）解方程 50－2x＝28
学生独立思考，解方程。
汇报交流。
1.分析错例。国家中小学课程资源
引导学生回忆学过的20－x＝9的解方程的方法。先用等式的性质进行转化，变成加法
方程，然后再继续用等式的性质解。
2.交流正确方法。
四、全课总结
回顾今天的学习，你有什么收获吗？
预设1：今天学习的解方程，都是要先思考把什么看成一个整体，然后用等式的性质先
求出这个整体。
预设2：在解复杂方程时，要多次运用等式的性质，把复杂方程转化成简单方程，最终
求出方程的解。
预设3：复杂的方程和简单方程有联系，只要找到它们的联系，运用等式的性质进行转
化，就能求出方程的解。
五、布置作业
1.数学书第71页第9题。
