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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的认识（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
教学目标：
1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2.经历画圆的过程，提高学生动手操作、观察比较、推理和概括能力，发展空间观念。
3.感受数学与生活的紧密联系，用圆的相关知识解释生活中的一些现象；感受古代数学的博
大精深，激发学生对数学的学习兴趣。
教学内容
教学重点：
理解圆的本质特征“一中同长”。
教学难点：
探索圆的本质特征。
教学过程
一、引入新课
（一）寻找生活中的圆
1.出示生活中圆形物体的图片，引入圆的学习。
2.寻找生活中的圆，提出问题。
引导学生寻找身边的“圆”，并提出问题：车轮平面轮廓是圆的，这是为什么呢？
（二）揭示课题
从奇妙的自然界到文明的人类社会，到处都可以看到大大小小的圆。今天，我们就带着
思考一起来认识圆。
二、在画圆过程中认识圆
（一）想办法在纸上画一个圆
1.实物画圆。
组织学生用找来的带有圆孔的尺子、硬币、底面是圆形的茶叶罐等物品画圆（如下
图）；感受到这样的画圆方法存在着一些局限：比如圆的大小会受圆形物体大小的限制。国家中小学课程资源
2.圆规画圆。
介绍画圆的工具——圆规。圆规有两只脚，一只脚有针尖，另一只脚有铅笔。
（1）圆规画圆的方法。
先点上一个点，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离。把有针尖的一只脚固定在点
上。把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）体会用圆规画圆的优势。
圆规画圆引导学生发现，用圆规画圆很灵活，能画出大小不同的圆。而且画出的圆也
很规范。产生新问题：圆规为什么能画圆？圆的大小不一样，为什么形状却是一样的？ 带
着问题继续研究。
（3）认识圆的各部分名称。
通过阅读数学书，认识圆的各部分名称。
圆心，一般用字母0表示。
半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
直径，一般用字母d表示。
（4）画半径是3cm的圆。
在画圆过程中，使学生体会半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
（二）在动手操作中，发现圆的特征
1.提出问题。
用实物画圆，找不到圆心，怎么办？
2.动手操作。
把画好的圆剪下来，动手折一折、画一画、量一量或算一算，想办法找到圆心，并说
一说你有什么新的发现？
操作后发现：
（1）折一折：把圆形纸片对折2次，找到圆心。
（2）画一画：在同一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。
（3）量一量：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
（4）折一折：把圆形纸片沿直径对折发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（三）感悟圆的本质特征——“一中同长”
1.提出问题。国家中小学课程资源
圆规为什么能画圆？圆的大小不一样，为什么形状却一样呢？
师：在2400多年前，我国伟大的思想家墨子发现了圆的特点，“圆，一中同长也”。
生：圆规针尖的位置是圆心，也就是古人说的“一中”。两脚之间的距离是半径，就
是“同长”，圆规画圆的过程，就是古人说的“一中同长”，所以圆规能画出圆。
师：圆心固定不动，两只脚叉开的距离是始终不变的，画出的这条曲线到圆心之间的
距离是不变的，也就形成了无数条相等的半径和直径。圆规画圆，体现了圆“一中同长”的
特征。尽管半径不同，会导致圆的大小会有所不同，但是只要保证“一中同长”，就都能画
出圆的形状。
2.系绳画圆活动，感悟圆“一中同长”的特征。
（1）观看视频。
理解体育老师在操场上画圆的方法，就是利用了圆“一中同长”的特征。
（2）动手操作。
将绳子的一端固定好，拉直绳子，另一端用铅笔旋转一周就可以画出一个圆。
（四）利用圆的特征解释问题
解释为什么车轮平面轮廓是圆的的问题：利用同一个圆的半径都相等的性质，把车轴
装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，
因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。
三、回顾反思
谈收获。
生1：知道了圆心、半径、直径，还知道了圆的一些特征。
生2：学会了多种画圆的方法。在画圆中我感受到了古人所说的圆，“一中同长也”。
生3：了解了圆在生活中应用非常广泛。
四、课后练习
今天学习的是数学书第55页56页圆的认识，课后请同学们认真阅读。完成数学书58
页的第1题和第2题。
