文档内容
第 2 课时 圆柱的认识（2）
教学内容
教科书P18例2，完成教科书P19“练习三”中第2~5题。
教学目标
1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆
柱相对应部分的关系。
2.通过自主探索、动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗
透转化的数学思想。
3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。
教学重点
掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点
理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。
教学准备
课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。
教学过程
一、回忆圆柱的特征，导入新课
师：上节课我们认识了圆柱，圆柱由哪几个面围成？说一说这
几个面的特点。
【学情预设】预设1：圆柱由3个面围成，分别是2个底面和1个
侧面。
预设2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。
师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。（学生指出圆柱的
侧面。）
师：这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图。［板书课题：
圆柱的认识（2）］
【设计意图】通过谈话，引导学生回顾圆柱面的特征，指一指圆
柱的侧面，自然而然地导入新课。
1. 验 证
二、自主探索，认识圆柱的侧面
猜想，获取
教学笔记
1初步活动经验。 教学笔记
（1）师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧面
展开能得到什么形状？ 【教学提示】
【学情预设】圆柱的侧面展开可能得到长方形、正方形或平行四 先 想 象
边形。 圆柱侧面展
师：请同学们拿出课前准备好的圆柱，动手剪一剪，验证你的 开后是什么
猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。 形状，再引
【学情预设】预设1：直接用剪刀剪开。 导学生自主
预设2：可以先在圆柱的侧面上画一条直线，再沿着这条直线 探索，用自
剪开。 己喜欢的方
预设3：可以沿着圆柱的高剪开。 式得到圆柱
预设4：可以用手撕开。 的侧面展开
（2）学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。
图。
【学情预设】
师：同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开，大家看，与你的猜
想是一样的吗？（引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方形
平行四边形、正方形或不规则图形。）
【设计意图】让学生经历猜想到验证的过程，培养学生的想象力，
在自主探究的过程中，完成曲面到平面的转化，发展空间观念。
2.探究平面图形与立体图形之间的关系。
课件出示教科书P18例2。
2【教学提示】
本 环 节
是本节课的
重点和难点
师：通过观察发现，沿着圆柱侧面的高剪开，所得到的是一个长
让学生在动
方形。把这个长方形恢复成圆柱的侧面，你能发现什么？这个长方
手操作、观
形的长、宽与圆柱的什么有关？（板书：圆柱的侧面沿高展开后是
察交流的过
一个长方形）
程中，进一
（1）学生思考，在小组内讨论交流，教师巡视指导。
步发现圆柱
（2）汇报交流。
侧面沿高展
【学情预设】预设1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的大
开后得到的
小相等。
这个长方形
预设2：展开得到的长方形的长是圆柱底面的周长。
的长、宽与
预设3：展开得到的长方形的宽是圆柱的高。
圆柱底面的
（3）师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆
周长、圆柱
柱的高。（板书：长方形的长＝圆柱底面的周长 宽＝圆柱的高）
的高之间的
（4）师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形
关系，发展
呢？是高和底面直径相等的圆柱吗？你可以试着画一画。
空间观念。
【学情预设】当圆柱底面的周长等于高时，圆柱侧面沿高展开是
一个正方形。
【设计意图】画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型，在头
脑里形成“高是底面直径三倍多”的印象，进一步发展空间观念。
教学笔记
3(5)师：当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四 教学笔记
边形的底和高与圆柱有什么关系呢？
【学情预设】平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱
的高。
【设计意图】以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口，引导学生思
考“这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关”，通过空间想象，观
察、交流，顺利实现平面图形与立体图形之间的互相转换。
三、自主练习，深化对圆柱侧面的认识
1.课件出示教科书P18“做一做”第1题。
师：题目中是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开
的。
【学情预设】学生有了前面的操作经验，回答起来比较轻松。
师：“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗
为什么？
引导学生回答，如果不沿着圆柱侧面的高剪开，得到的就不是
长方形或正方形。
2.课件出示教科书P18“做一做”第2题。
(1)学生独立解答。
(2)交流分享。
师：商标纸的长和宽分别是多少厘米？你是怎么想的？
【学情预设】商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长
方形的宽就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面周长，已知圆
柱的底面半径，通过C=2πr来求。
学生交流后，课件呈现正确解答。
【设计意图】通过简单的计算深化对圆柱的底面周长、高与侧面
展开后形成的长方形的长、宽之间对应关系的认识，为后面学习圆
柱的表面积做准备。
3.学生独立解答教科书P19“练习三”第2~5题。
解答完毕后，集中展示交流。
4【学情预设】第2题：联系长方体、正方体的平面展开图，利用已
有的知识进行类比、迁移。先让学生想象，再通过观察、操作、判断，
验证想象的结果。
第3题：体会要判断哪个图形是圆柱的展开图，长方形的一条
边必须与圆的周长相等，否则便围不成圆柱。可以启发学生想象，
如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况？
第4题：使学生通过比较截面和侧面展开图，进一步丰富关于
平面图形与立体图形之间关系的相关经验与知识，发展空间想象能
力。
第5题：在动手操作的基础上进行小结：同一个长方形可以卷
出形状不同的圆柱，并明确指出不同圆柱的高和底面半径。
【设计意图】对圆柱的展开图的学习内容进行系统的巩固练习，
进一步理解平面图形与立体图形间的转换关系，培养学生的空间想
象能力。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
教学中要注意培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学生
形成思维定势。例如猜想“圆柱的侧面展开图是什么形状”，让学
生在动手操作、验证、比较的过程中，自主发现圆柱的侧面展开图
的形状，并进一步发现侧面展开图与圆柱各对应部分之间的关系，
真正实现平面与曲面的转换，掌握转化的数学思想，发展空间观念
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、折一折
教学笔记
或卷一卷，
5想一想：能得到什么立体图形？写在（ ）里
二、1.一个圆柱形卷筒的侧面展开图如下，求这个圆柱形卷筒的底
面半径。
2.给这个圆柱形卷筒配一个底面，这个底面的面积是多少？
参考答案
一、长方体 正方体 圆柱
二、1.31.4 ÷ 3.14 ÷ 2＝5（cm）
2.3.14 × 52＝78.5（cm2）
教学笔记
6
