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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 圆的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.使学生在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺
和圆规作图的步骤和方法。
2.在绘制图案过程中，提高学生的观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养有
条理的思考和表达能力，积累数学活动经验。
3.使学生学会欣赏数学之美，提高数学学习兴趣，发展对数学学习积极的情感体验。
教学内容
教学重点：
利用圆设计美丽的图案。
教学难点：
分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。
教学过程
一、感受圆之美，激发学习兴趣
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到气势恢弘的各种建筑……到
处都可以看到大大小小的圆。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神
奇。
二、简单图案设计，明确画图步骤和注意事项
利用圆，人们还设计出更多美丽的图案。
提出问题：这些图案是怎么画出来的？
（一）交流第一幅图的绘制过程
1.交流绘制过程。
2.小结：要想画好一幅图，先要读懂它。通过读图，把图形分解。再对分解后的图形
进行分析。比如这幅图的两个半圆，找到圆心和半径才能画对画准，小宇接下来就又对圆心
的位置和半径的长短进行分析。
（二）交流第二幅图，明确辅助线的作用
1.交流分析过程。
2.小结：用直尺和圆规作图时，一般有 “读图、分析图、画图”三个步骤。读图时，国家中小学课程资源
我们需要将一些复杂的图形进行分解。如果分解后的图形是圆形的话，比如第二幅图，找到
圆心位置和半径长短最关键。当找圆心和半径有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。
三、利用圆进行较复杂图案设计
（一）花瓣图案的分析和绘制
1.分析花瓣图。
这幅图又是怎么画出来的呢？这幅图案是由哪些图形组成的？然后怎么分析呢？
2.交流中提出新问题。
4个半圆的圆心和半径怎么确定？
3.独立尝试，全班讨论。
怎么添加辅助线就可以帮我们找到它们的圆心和半径？
小结：找到了这4条重要的辅助线，圆心位置和半径长短就好确定了。
4.第一次试画花瓣图。
借助辅助线试画花瓣图。
5.明确添加辅助线的先后顺序。
小结：两组辅助线，作用不同，缺一不可！先画十字辅助线，能帮我们确定花瓣的顶
点位置。再连接4个顶点，半圆直径就确定了。这时花瓣的4个半圆圆心、半径就好确定
了。接下来，找到半圆直径的中点，它们是4个半圆的圆心，直径的一半是半圆半径，再画
半圆、涂颜色就可以了！
6.再画花瓣图，完整设计。
7.作品欣赏。
（二）回顾与反思
读图——分析图——画图——回顾检验。
（三）建立图形联系，发展读图能力
我们一起回到最初的几个图案。现在，哪些图案你能快速读懂图它、分析明白？哪些
图案之间能够找到联系呢？
预设1：说明第6幅图好画的理由。
预设2：图7比较好画。说明理由。
预设3：图8和图7的画法一样。
预设4：图2、图7、图8的画法可以算一类。
小结：同学们能够将图形建立联系，发现不同图案背后的相同点，说明大家读图和分
析图的能力更强了。
（四）复杂图形的设计国家中小学课程资源
1.任选其一独立创作。
2.视频回顾反思自己的绘制过程。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
五、课后练习
用圆设计更多美丽的图案。
