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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 解决实际问题（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.进一步理解分数除法解决问题的几种类型，能根据题目的特点，选择合适的方法解决问
题。
2.通过辨析比较，寻找知识之间的内在联系，进一步体会方程思想在数学中的应用，在解决
问题的过程中建立数学模型，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，体会探究数学的乐趣。
教学内容
教学重点：
沟通知识间的联系，体会方程思想的优势，建立数学模型。
教学难点：
体会方程思想的优势，建立数学模型。
教学过程
一、谈话引入
在前几节课的学习中，同学们利用方程解决了一些有关分数除法的实际问题，今天我
们来上一节练习课。
二、学习交流中，深入理解知识
（一）分析关键信息
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1.出示信息：女生人数是男生人数的 。
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从这句话中，你能分析出什么信息？
2.学生分析信息。
如：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成5份，女生人数是这样的3份。男生
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人数比女生人数多2份，男女生人数一共可以有8份；女生人数是所有人数的 ，男生人数
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是所有人数的 等等。
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（二）补充条件，形成实际问题
1.学生讨论可以补充什么条件。
如果让同学们补充一个条件，把它变成学过的数学问题，想一想，可以补充什么条
件？国家中小学课程资源
学生思考，说一说可以补充什么条件。
比如：补充男生或女生的人数、男生和女生的总人数、男生和女生的人数差。在补充
条件的过程中，引导学生观察数据的特点，选择合适的数据。
2.学生补充条件和问题，尝试解答。
听了前面几位同学的发言，相信大家都有了自己的想法。请你也补充上合适的条件和
问题，并尝试解答。
（三）对比、辨析中，加深对知识的理解
1.已知单位“1”的数量，求单位“1”的几分之几是多少。
通过补充条件，把这道题变成了用分数乘法解决的实际问题。
2.已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的数量。
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（1）已知男生的 是多少，求男生人数。
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（2）已知男生的（1- ）是多少，求男生人数。
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女生是男生的 ，还可以理解成女生比男生少 ，所以可以得到：
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2
通过改变题目，我们得到了：已知男生的（1- ）是多少，求男生人数。学习中，我
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们要善于寻找知识间的联系，让知识融会贯通！
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（3）已知男生的（1＋ ）是多少，求男生人数。
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前两道题中，男生人数都是单位“1”，已知男生人数的 和（1- ）是多少，然后
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求男生人数。于是就想到了下面的题目。
（4）对比三个题目，寻找相同点和不同点。
这三道题放在一起，看一看，它们有什么相同点，又有什么不同点？
相同点：单位“1”都是男生人数，都求男生有多少人，都可以列方程解答的。
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不同点：第一个题中女生是男生的 ，第二个题中女生比男生少 ，第三个题中女生比
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男生多 。
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小结：这三种题目看似不一样，实际上，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个
数。
3.已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
再来看看这道题，还有补充其他条件和问题的吗？
（1）补充男女生人数的和。
上面这种方法特别好！我补充的也是男女生人数的和，但列的方程不一样。
对比这两种做法，使学生明白，列方程解决问题的时候，可以根据题目的特点设未知
数。
份数的方法：国家中小学课程资源
（2）补充男女生人数的差。
学习时，我们就要学以致用。不同方法间还可以做到互相检验。
（3）对比两个题目，寻找相同点和不同点。
我们来回顾一下，这两道题有什么相同点，又有什么不同点呢？
不同点：第一个题给的是男女生人数的和，第二个题给的是男女人数的差。
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相同点：女生人数是男生人数的 。
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这种题就是给了两个量的和或差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
像这样的题都可以用方程解答。
三、巩固应用，深化理解
（一）看图列方程
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第一题的方程是x＋ x=28 或（1＋ ）x=28。
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第二题的方程是x＋ x=330，（1＋ ）x=330。
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（二）修路问题
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时
分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？国家中小学课程资源
学生讨论后明确：在解决问题的过程中，如果题目没有给出明确的总量，我们就都可
以把它看成单位“1”。
四、全课总结
回顾今天的学习过程，说一说，你有什么收获？
生：在解决问题的过程中，分析题目的数量关系，找准单位“1”特别重要。
生：顺着题目的意思,根据分数乘法的意义，通过列方程解决单位“1”未知的问题非
常好想！
生：无论是修路问题，还是相遇问题，都可以把题目中的总数量看成是“1”。
小结：你们通画图、对比等方法，不仅找到了题目之间的联系，还掌握了解决问题的
方法。希望在以后的学习中，你们也能用到这些方法。
五、课后练习
1.完成数学书第42页第4题，第45页第4题。
2.用自己喜欢的方式梳理第三单元学习内容。
