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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数除法（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
学习目标：
1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数
除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思
想方法在数学学习中的重要作用。
3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
教学内容
教学重点：
掌握分数除以整数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点：
理解分数除以整数的意义和算理。
教学过程
一、揭示课题，提出问题
今天我们学习的内容是人教版六年级上册 “分数除法”第1课时。
看到课题，你能提出哪些问题？
问题1：分数除法的计算方法与整数除法和小数除法的计算方法一样吗？
问题2：分数除法与分数乘法有关系吗？
问题3：倒数在分数除法中有什么用呢？
……
4
二、探究 ÷2的计算方法，体会知识内在联系
5
（一）提出问题，引发思考
4
出示问题：把一张长方形纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
5
怎样列式？你是怎么想的？
4 4
生：因为是把 平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式是 ÷2。
5 5
（二）自主探究，明确算理
4
1.独立思考，解决 ÷2＝？
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2.全班交流：
4
方法1：折纸验证，先把一张纸平均分成5份，表示出其中的4份，也就是这张纸的 ，把
5
4 2
这 平均分成2份，其中的1份就是 。
5 5
4 1 1
方法2：把分数单位的个数平均分， 里面有4个 ，把4个 平均分成2份，每份就是2个
5 5 5
1 2 4 4÷2 2
= =
，也就是 ，所以 ÷2 。
5 5 5 5 5
4 2
方法3：用画图的方法说明 ÷2= 。
5 5
方法4：把分数除法转化成小数除法计算：
4
÷2＝0.8÷2＝0.4
5
4 4
÷2＝（ ×5）÷（2×5）＝0.4。
5 5
3.提出问题：请大家观察这三种方法，它们有什么相同之处？
4 4÷2 2
= =
÷2
5 5 5
4
÷2＝0.8÷2＝0.4
5
4 4
÷2＝（ ×5）÷（2×5）＝0.4.
5 5
4.学生观察、讨论后得出结论：都是将计数单位的个数平均分。
5.验证：用数形结合的方法来验证，说明分数除法可以转化成分数乘法来计算。
4
三、探究 ÷3的计算方法，归纳一般方法
5
（一）提出问题
4
把一张长方形纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？说一说这个问题怎样解决，
5
为什么？
4 4
生：把 平均分成3份，求每份是多少，用 ÷3。
5 5
（二）自主探究，集体交流
师：有了刚才的经验，试着独立解决这个问题。
4
方法1：转化成小数进行计算， ÷3＝0.8÷3除不尽。
5
4
方法2：把 ÷3分子分母同时乘5，转化成4÷15计算。
5
方法3：运用分数的基本性质，在分数大小不变的情况下，将分数单位变小，让分数单位的
个数变多，再把分数单位的个数平均分。国家中小学课程资源
4 4
方法 4：分数除法转化成分数乘法计算，把 平均分成 2 份，每份就是 的
5 5
1 4 1 4 4 1 4
，也就是 × ，所以 ÷3＝ × ＝ 。
3 5 3 5 5 3 15
（三）观察讨论，发现知识间的内在联系
1.提问：观察这两种方法，你们有什么发现吗？
2.学生讨论发现：
生1：计算过程都可以用同一幅图表示；
生2：两种计算方法虽然不同,但道理相同，联系密切。
（四）小结算法
1.提问：经历了前面的研究，大家有什么想说的吗？
2.学生谈论交流
生1：被除数的分子是除数的倍数时，用被除数的分子也就是分数单位的个数除以除数的方
法最简单；
生2：把分数除法转化成小数除法计算有局限性，因为有些分数我们不能转化成有限小数。
而转化成整数有点麻烦，如果数比较大，计算起来不够简便；
生3：将分数除法转化成分数乘法的计算方法适用范围最广。
（五）基本练习，加深理解
算一算。
9 3
÷3 ÷2
10 8
独立完成，全班交流。
（六）讨论交流，总结方法
1.提问：现在大家总结一下分数除以整数的计算方法？
2.学生讨论后总结：
生1：分数除以整数，分子是除数的倍数，用分子除以除数的商作为分子，分母不变；分子
不是除数的倍数，就转化为求这个数的几分之一来计算；
生2：分数除以整数就用分数乘这个整数的倒数，结果一定要化成最简分数；
生3：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，可以转化成分数乘法来计国家中小学课程资源
算。
四、巩固练习
（一）算一算。
8 6
÷4 ÷4
9 13
独立完成，全班交流。
7
（二）小明的妈妈每分钟能录入一份文档的 ，是小明的3倍，小明每分钟录入这份文档
10
的几分之几？
独立完成，全班交流。
五、总结与收获
提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？
生1：小数除法、整数除法和分数除法都有着密切的联系，它们的意义都是相同的，计算的
道理也是相通的。
生2：画图能直观清楚地帮助我们解决问题，数形结合是一种很好的数学学习方法。
生3：找到新旧知识的联系，巧妙地将新问题转化成旧知识，很多新问题都能迎刃而解。
六、课后练习
学习内容：数学书第29页
课后练习：
1.完成数学书33页第2题；
2.完成数学书33页第3题。
