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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数与除法（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.理解并掌握分数与除法的关系，进一步理解分数的意义，会用分数表示两个整数相除（除
数不为0）的商。
2.通过操作、观察、比较、分析、推理、归纳等活动，体会几何直观的作用，发展抽象和推
理能力。
3.感受分数在计算中的价值，体会数学知识之间的联系。
教学内容
教学重点：
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除（除数不为0）的商。
教学难点：
理解分数与除法的关系。
教学过程
一、回顾旧知，提出问题
出示数学书P45的一句话。
请你读一读，你还有什么想要研究的吗？
预设：计算中又是怎么产生分数的呢？
二、探究分数与除法的关系
（一）探究1÷4＝ EQ
1.独立思考并解决。
（1）把8个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（2）把4个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（3）把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
汇报：
预设1：8÷4＝2(个)，4÷4＝1（个），1÷4＝0.25（个）
预设2：1÷4＝（个）
聚焦问题，1÷4等于吗？请学生想办法来说明。
预设1：把一个月饼平均分给4个人，就是把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼
的，也就是个月饼。国家中小学课程资源
预设2：1÷4就表示把1平均分成4份，求一份是几，和表示的意思一样。
教师结合除法含义和分数意义帮助学生再次理解1÷4＝。
2.引导学生对比用小数和分数表示商，初步感受用分数表示商的特点。
（二）探究3÷4＝
思考：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
1.如何列式计算？
预设1：3÷4＝（个）
预设2：3÷4＝（个）
预设3：每人分到个。
2.动手操作，讨论辨析。
用手中的小圆片代替月饼，动手分一分、剪一剪、再摆一摆，也可以画一画、分一
分，看看3÷4的结果到底是多少。
学生动手操作后，组织学生交流：
学生作品1：把3个月饼一个一个平均分，每人分到3个个月饼，就是个月饼。
学生作品2：把3个月饼摞在一起平均分，每人分到3个月饼的,也就是3个个，是个
月饼。
教师演示PPT帮助学生重点理解方法2。
3.对比分析，深化理解。
这两种分法有什么区别和联系？
预设1：第一种分法是一个一个平均分，第二种分法是摞在一起一次平均分。
预设2：不管分几次分，每人分得的都是3个个月饼，也就是个月饼。
4.针对个和个组织学生展开讨论辨析。
（1）讨论个。国家中小学课程资源
预设：这一份是3个月饼的。3个月饼的中有3个个，把3个拼在一起，就是一个月饼
的，也就是个月饼。
（2）讨论个。
出示学生作品3：
他是怎么分的？想法对吗？
预设1：把每个月饼都平均分4份，3个月饼共分成了12份，平均分给4个人，每人分
到3份，所以每人分到了个月饼。
预设2：分的方法可以，但是找错了单位“1”。 是3个月饼的。但每一份都是1个月
饼的，把3小份拼起来，是1个月饼的，也就是个。
小结：把3个月饼平均分给4个人，每人分到个月饼，也就是3÷4＝，和是不对的。
(三)迁移运用，加深认识
用你喜欢的方法来说明2÷5=？
预设1：想成2个月饼平均分给5个人，求每人分得几个。画图表示。
预设2：画线段图表示。
（四）探究分数与除法的关系
1.发现分数与除法的关系。
呈现前面研究得到的除法算式，引导学生观察除法算式，说一说发现。
预设1：这些算式的结果都不能得到整数，都是用分数来表示的。
预设2：分数和除法是有关系的。
分数和除法之间到底有什么关系呢？
预设3：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数
线。
小结：被除数÷除数＝
引导学生用字母表示分数与除法的关系。
预设4： a÷b ＝
结合除法中除数不能是0，引导学生明确分母不能为0，并补充b≠0。
2.体会学习分数与除法关系的作用。
学习了分数与除法的关系有什么用？
预设1：当两个整数相除，结果得不到整数时，可以用分数表示。
预设2：用小数表示结果，有时计算起来比较麻烦，用分数表示结果就比较简单。
三、巩固应用
（一）填空
在下面的括号里填上适当的数。国家中小学课程资源
学生独立思考并解决，重点处理最后一道单位换算的问题。
（二）解决问题
小明15分钟走了1 km路，平均每分钟多少千米？（用分数表示。）
引导学生根据数量关系正确列出算式，然后再根据分数与除法关系用分数表示结果，
进一步体会用分数表示结果的简便。
四、课堂总结
回顾一开始提出的问题，并总结本节课的收获。
预设1：分数是在除法计算中产生的，当两个整数相除，结果不能得到整数时，就可以
用分数来表示。
预设2：知道了分数与除法的关系。
预设3：通过动手分一分、画一画找到了结果，还学到了不同的分法，有了新的发现。
五、课后练习
1.数学书第51页第3题和第4题。
2.数学书第52页第8题。
