文档内容
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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 约分（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.巩固对最简分数和约分的概念的理解，在练习中归纳约分的方法，并能正确地进行约分。
2.在解决问题的过程中进一步提高运算能力，发展数感。
3.形成良好的运算习惯。
教学内容
教学重点：
进一步理解约分，在练习中归纳约分的方法，并能正确地进行约分。
教学难点：
正确地进行约分。
教学过程
一、复习导入
上节课我们学习了什么内容，你还记得吗？
预设1：我知道了什么是约分，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分
数，这个过程就叫作约分。
预设2：我知道了什么是最简分数，一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分
数叫作最简分数。比如、等分数。约分时，通常要约成最简分数。
预设3：我知道约分时要利用分数的基本性质，用分子、分母同时除以它们的公因数。
预设4：我知道既可以同时除以分子、分母的最大公因数进行一次约分，也可以同时除
以公因数进行逐次约分。
你们说的真全面，今天我们继续来学习有关约分的知识。
二、巩固练习
（一）判断分子和分母的公因数
观察下列分数的分子和分母，哪些有公因数2 ？哪些有公因数5 ？哪些有公因数3 ？
预设1：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，所以、、的分子和分母有公因数2.
预设2：个位是0、5的数是5的倍数，所以、、的分子和分母有公因数5.
预设3：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，所以、、的分子和分
母有公因数3.
预设4：的分子和分母既有公因数5，也有公因数3. 的分子和分母既有公因数2，也有
公因数5，的分子和分母既有公因数2，也有公因数3。
预设5：因为的分子和分母只有公因数2，所以在约分时，用2来约分就可以了，能用
3来约分，能用5来约分。而的分子和分母既有公因数5，又有公因数3，所以在约分时，要国家中小学课程资源
分别用5约一次，再用3约一次。要用2和5来约分；要用2和3来约分。
预设6：这个分数，需要用2约分两次，所以可以直接用4来约分；能用5和3约分，
5×3=15，说明这个分数的分子和分母有公因数15，所以在约分时可以直接用15来约分；也
可以用2×5的积10来约分；可以直接用2×3的积6来约分。
发现了用公因数进行约分时的这些规律，能够帮助我们提高约分的速度。
（二）最简分数
下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
= = = = =
预设1：和没有化成最简分数。
预设2：也没有化成最简分数。
你是怎么判断出和是最简分数的？
预设1：是最简分数。
预设2：是最简分数。
预设3：在约分时，如果分子、分母是2、3或是5的倍数，我们可以利用2、3、5的
倍数特征进行约分；如果分子、分母都是合数，我们可以先把合数写成几个质数相乘的形
式，找到他们的公因数进行约分；如果分子或者是分母是质数时，另一个数得是它的倍数才
能够约分。
不仅学会了约分的方法，还积累了一些约分的经验。
（三）假分数化带分数
先约分，再化成带分数。
1.约分。
学生作品1：
你是怎么知道它是最简分数的？
预设：因为5和4是相邻的两个自然数，我发现分子和分母如果是相邻的两个自然数，
它就是最简分数，比如、、、等分数。
学生作品2：
学生作品3：
学生作品4：国家中小学课程资源
学生作品5：
学生作品6：
小结:同学们不仅掌握了约分的方法，还积累了一些判断最简分数的经验。如果分子是
1的分数是最简分数，比如、……如果分数的分子和分母是相邻的两个自然数，那么这个数
也是最简分数，比如、……如果分子和分母是两个不同的质数，那么这个数也是最简分数，
比如、……如果分子或分母中有一个是质数，那么另一个数不是它的倍数，这个数也是最简
分数，比如、 。
2.化成带分数。
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
学生作品4：
学生作品5：
学生作品6：
小结：丰富了约分的方法，积累了判断一个数是否是最简分数的经验，巩固了将假分
数化为带分数的方法。
（四）解决问题
（1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。
（2）长方形的长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？
（3）涂出长方形面积的，可以怎样涂？
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：国家中小学课程资源
学生作品4：
三、总结收获，布置课后练习
（一）总结收获
回顾这节课的学习，你有什么收获？
预设1：在约分时，我们可以利用2、3、5的倍数特征来帮忙。
预设2：如果分子、分母是合数，我们还可以先将合数写成几个质数相乘的形式，找到
分子和分母的公因数，再约分。
预设3：我积累了一些判断最简分数的经验。
预设4：利用分数的基本性质改变分数单位，能使我们的答案更丰富。
通过今天的学习，我们又积累了更多的约分的经验。
（二）课后练习
1.数学书第66页第5题。
2.数学书第66页第7题。
