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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 春季
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.在解决问题的过程中，理解和掌握乘、除法运算的意义以及各部分间的关系，对四则运算
的知识进行概括和总结。
2.经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，发展抽象、概括能力。
3.感受数学知识间的内在联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点：
理解和掌握乘、除法运算的意义以及各部分间的关系。
教学难点：
概括四则运算之间的联系。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
在上节课的学习中，我们学习了四则运算中的加法和减法的意义以及各部分间的关
系。快下课时，有同学提出了一个问题，乘除法之间是不是也存在着什么关系呢？这节课，
我们一起来研究，看看能否解决同学们提出的问题。
二、在解决问题的过程中揭示乘、除法的意义，明确各部分间的关系
（一）揭示乘法的意义，明确乘法中各部分的名称
1.概括乘法的意义。
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
蜗牛每小时可爬行5米，6小时能爬行多少米？
一个足球66元，买3个足球一共花了多少元？
（1）提问：这三个问题怎样解决？
出示学习任务：请你写一写、画一画，独立解答。
（2）汇报交流：如何列式？为什么这样算？
预设1：用加法算：3+3+3+3=12（枝）
用乘法算：3×4=12（枝）
预设2：用乘法计算，列式5×6=30（米）
预设3：用乘法计算，列式66×3=198（元）
（3）提出问题：这三道题的情境不同，怎么都可以用乘法计算？
（4）归纳概括：结合前面的经验，你能说说什么是乘法运算吗？
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。国家中小学课程资源
2.明确乘法中各部分的名称。
请你结合前面的三个乘法算式说说在乘法算式中各部分的名称。
预设：在乘法算式中，相乘的两个数叫作因数，乘得的结果叫作积。
（二）揭示除法的意义，明确除法中各部分的名称
1.突出除法和乘法的联系，概括除法的意义。
（1）提问：上节课我们学习了加法和减法之间的关系，你能借助之前的学习经验，试着说
说除法的意义吗？
出示学习任务：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
请你把刚刚解决的这道题，改编成用除法解答的问题，改编后再想一想，除法的意义
是什么？
（2）汇报交流：
预设1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3=4（瓶）
预设2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3（枝）
（3）通过改编，你觉得什么样的运算叫作除法？
引导学生观察比较这三个问题，明确算式中已知数与未知数的变化，沟通联系，概括
除法的意义。
（4）乘法和除法之间有怎样的关系？
预设：除法是乘法的逆运算。
小结：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫作除法。除法是乘
法的逆运算。
2.明确除法中各部分的名称。
你能说说除法算式中各部分的名称吗？
小结：通过同学们的介绍，对于被除数，除数和商，你是不是有了更清晰的认识？
（三）乘、除法各部分间的关系
1.提问：你能说说乘、除法中各部分之间有什么关系吗？
出示学习任务：乘、除法各部分之间有什么关系？请你想一想、写一写。
2.反馈交流：
学生作品1：乘法各部分间的关系。
学生作品2：除法各部分间的关系。
追问：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
引导学生借助具体实例，呈现有余数除法算式，思考如何求被除数，进而概括出关系国家中小学课程资源
式：被除数=商×除数＋余数。
呈现有余数除法的验算，引导学生观察验算方法，发现有余数除法就是用“商×除数
＋余数=被除数”来验算的。结合具体的例子，发现（被除数-余数）÷商=除数。
小结：借助具体的例子和已经学过的知识，弄清楚了有余数除法里各部分间的关系，
同时也解决了上节课提出的问题。
三、沟通四则运算间的联系
（一）自主提问
学生提出疑问：加、减、乘、除之间有什么关系？
（二）反馈交流
学生作品1：用表格整理四则运算的意义。
学生作品2：画图整理四则运算的关系。
在表达交流中强化对四则运算意义和关系的理解。
小结：通过前面的讨论发现，加、减、乘、除四则运算间存在着紧密的联系，下面做
几个练习。
四、巩固练习，深化理解
（一）根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数
504÷14=（ ） 504÷36=（ ）
（二）下面算式中的 分别代表多少
（三）判断对错
五、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、课后练习
1.数学书第7页第2题。国家中小学课程资源
2.数学书第7页第4题。
