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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 有关0的运算
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 掌握有关“0”在四则运算中的特性，理解“0”不能做除数的道理。
2. 在经历分类、讨论的过程中，理解有关“0”的运算规律，培养学生表达能力和概括、总
结能力。
3. 培养学生探究问题的兴趣，感受数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
教学内容
教学重点：
归纳有关“0”在四则运算中的特性，理解有关“0”的运算规律。
教学难点：
理解“0”不能做除数的道理。
教学过程
一、复习引入
大家对0一定不陌生，看到0，你能想到什么？
预设：0表示没有；尺子上的0表示起点；温度计上0是分界线；0在一些数中有占位
的作用。
在现实生活中“0”表示的意义非常丰富，且具有特殊性。下面，请你想一想，0在计
算中有没有特殊的地方？
预设：学生举出一些和0有关的算式。
今天这节课继续研究与0有关的运算。
二、探究新知
（一）分类活动，初步感知
在学生举例的基础上，再呈现一些和0有关的算式，并请学生进行计算。
引导学生将算式进行分类。先思考分类标准是什么？再分一分，写一写。
组织学生交流。
方法1：根据算式的结果是否为0进行分类。国家中小学课程资源
方法2：按照算式中0的个数分类。
方法3：把算式按照加、减、乘、除分类。
（二）观察分析，归纳总结
引导学生重点看第3种分类情况。仔细观察，有什么发现？
预设1：一个数加上0或者减去0，结果还是这个数。
预设2：被减数等于减数，差是0。
预设3：一个数和0相乘，结果是0。
预设4：0除以一个数，还得0。
（三）举例验证，完善规律
1.举例验证。
引导学生观察和0有关的运算的4条结论。想一想为什么会有这样的结论？
预设1：验证“一个数加上0或者减去0，结果还是这个数”。
左手3块糖，右手没有糖，用0表示，求一共几块糖就是把3和0合起来。左右手共3
块糖，右手没有糖，求左手有多少糖，用3-0＝3。
预设2：验证“一个数和0相乘，结果是0”。
一双袜子5元，4双用4乘5花20元，3双是3乘5等于15元，一双都不买，用0乘
5，结果就是0。
预设3：验证“被减数等于减数，差是0”。
教室里有20张桌子，把20张都搬走，教室里还有0张桌子。国家中小学课程资源
预设4：验证“0除以一个数，还得0”。
结合上面的错例，引导学生进行评价并质疑。
预设：如果是5÷0，5个苹果，平均分给0个人，求每人分到几个？5个苹果都没有分
给别人，怎么求每人分到几个？还有0÷0，结果还是0吗？
2.探究为什么0不能做除数。
请试着计算 “5÷0”和“0÷0”这两个算式的结果。
方法1：除法是乘法的逆运算，5÷0＝？ 反过来就是0×（ ）＝5，0乘几都不能得
到5，找不到5÷0的结果。
方法2：除法是乘法的逆运算，0乘任何数都是0，0÷0找不到一个确定的商。
举出的这两个例子说明了什么？
预设1：两个算式要么找不到结果，要么找不到一个确定的商，所以0不能做除数，也
就是说“0除以一个数，还得0”不准确。
小结：0不能做除数。
提问：怎样修改，结论就成立了？
预设2：0除以一个非0的数，结果是0。
（四）简要表达，概括总结
对这4条结论，你还有更简洁的表达方式吗？
组织学生用自己喜欢的方式表达。
预设1：符号表达
预设2：字母表达国家中小学课程资源
引导学生补充完善有关0的除法运算的表达。0÷△＝0，（△≠0）。
今天我们经历了初步发现、举例验证、深入研究、抽象概括这些过程，最终总结出了 0
在四则运算中的特性。
三、巩固练习
1.计算下面各题，看看结果是几。
（1）48÷3×0＝ （2）8＋8×8-8＝
（3）12×123×1234×12345×0—0÷12÷123÷1234÷12345＝
先来看看第（1）小题，怎样计算？
预设1：先算48÷3＝16，再算16×0＝0。
预设2：先观察，用48÷3的结果乘0，运用“0乘任何数都得0”可以直接写出结果，
得数是0。
提示：拿到题目要先思考再动笔，解决起来更容易。
再看第（2）小题。
预设1：先观察。后面是8-8等于0，中间的运算符号是乘号，运用0乘任何数都得0
的结论直接写出结果是0。
预设2：不对，你没有按照运算顺序计算，先算8×8＝64，得到8＋64-8，再算8＋64
＝72，最后算72-8＝64。
看第（3）小题。
预 设 ： 既 要 仔 细 观 察 算 式 ， 也 要 关 注 运 算 顺 序 。 减 号 前 面 的
12×123×1234×12345×0，最后是乘 0，0 乘任何数都得 0，这一串算式的结果是 0。
0÷12÷123÷1234÷12345，0除以一个非0的数，结果还是0，减号后面这一串算式的结果
是0，最后计算0-0。
2.算一算，看看括号里填几。
7×△＝0
□＋□＝2
△×1＋△×2＋△×3＋△×4……＋△×99＋□×100＝（ ）
预设：要想知道括号里填几，就要知道三角形和正方形分别代表的是什么数。一个数
和0相乘仍得0，所以三角形表示0，两个相同的加数的和是2，所以正方形代表1。算式结
果是100。
四、全课总结
通过今天的学习，有哪些收获？
五、课后练习
1.数学书第8页第7题。
