文档内容
第 6 课时 数的运算（4）
教学内容
教科书P77第9、10题，完成教科书P79“练习十五”中第8~11
题。
教学目标
1.引导学生进一步掌握四则混合运算的方法，能够灵活运用四
则混合运算的方法解决日常生活中的实际问题。
2.经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法，培养运算
能力和推理能力。
3.在学习过程中鼓励算法多样化，培养数感,养成认真细致的学
习习惯。
教学重点
熟练掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
教学难点
能运用四则混合运算解决稍复杂的实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、回忆解决实际问题的步骤，导入复习
师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多
实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？
【学情预设】引导学生独立思考，然后在小组内交流、讨论。
【学情预设】学生可能会想到的主要步骤有阅读与理解、分析与
解答、回顾与反思；注意事项有：认真读题，理解题意，弄清已知条
件和问题，分析数量关系，借助画图辅助思考，仔细解答，仔细检查
等,教师不用评判，可以通过学生之间的交流总结出在解决问题时
有哪些共同的步骤。
师生一起小结解决实际问题的主要步骤。(出示课件)
教学笔记
1预设2：
根据题意可
以写出关系
式：六(1)班
师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数
交的作品件
的运算(4)］
数+六
【设计意图】提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以极大的热
教学笔记
情投入到本课的复习当中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。
二、经历解决问题的过程，复习解决问题的步骤及方法
1.课件出示教科书P77第10题。
师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经
【教学提示】
知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？
解 决 第
【学情预设】引导学生说出要求两个班共交了多少件作品，先要
10 题中的问
根据“六(2)班比六(1)班多交 ”这条信息求出六(2)班交了多少件 题，要有意
识地引导学
作品，再求两个班交的作品件数之和。
生经历并掌
师：请大家用自己喜欢的方法分析、解答这个问题。
握解决问题
引导学生独立思考，然后4人一小组交流讨论，教师巡视指导，
的一般步骤。
指名汇报解题思路。
【学情预设】预设1：画图来分析数量关系：
【教学提示】
此 环 节
在学生独立
思考后，要
根据分析，可以列式为：32÷4×(4+5)=72(件)；还可以列式为32× 鼓励他们主
动、大胆地
（1+1+ ）=72(件)。
表述自己的
2分析思路和解题步骤，要注意引导学生根据题意画线段图进行分析。 【设计
意图】解决
(1)班交的作品件数× =六(2)班交的作品件数，列式为32+32×
问题的练习
=40(件)，即可求出六(2)班交的作品件数，再用32+40求出两个班交
中，重点分
的作品件数之和。
析已知信息
预设3：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数×（1+
和问题之间
的数量关系
）=六(2)班交的作品件数，六（1）班交的作品件数+六（2）班交的
然后根据四
则运算的意
作品件数=两个班交的作品件数之和，列式为 32+32×（1+ ）
义选择适当
=72(件)。
的运算方法
教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要
列出
找准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，
教学笔记
再列式解答，最后检验反思。(师生一起画出这道题的线段图并写出
数量关系式。)
【设计意图】通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数
是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各个步骤
写出数量关系式、画出线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，
使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于
思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性
2.完成教科书P77“做一做”第1、2题。
学生独立完成后在小组内交流，再集体交流。
【学情预设】第1题：可以画线段图分析，或者写出数量关系式：
第二季度的营业额比第一季度增加的营业额÷第一季度的营业额=
第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几；列式为(16.5-
15)÷15=10%，也有学生会用16.5÷15-1=10%来解决问题，让学生说
明解题思路。
第2题：引导学生发现实际与计划的总路程是相同的，运用
“路程÷时间=速度”的数量关系分别求出实际速度和计划速度，
再求出两者之差。
3学生理解
× 先 求 的
是第三季度
接待游客人
数占全年接
待游客人数
的几分之几。
第 10
题：可以用
不同的方法
正确的算式，计算；再求得答案，检验。使学生掌握解决问题的一般 来解决问题
步骤，并养成反思的良好习惯。 抓住不变量
三、知识应用，巩固提升 ——原来买
完成教科书P79“练习十五”第8~11题。
10L 的钱不
学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。
变，既可以
【学情预设】第8题：抓住不变量“白纸的总张数”来解决问题，
用算术法解
学生可能有不同的解决问题的方法：25×20÷20-20=5(天)；或者用正
答，也可以
比例的知识解决问题，都要予以肯定。教师注意让学生说明解题思
用反比例的
路。
知识解决。
第9题：指导学生根据题意写出两道数量关系式：全年接待游
无论哪种方
法，都让学
客人数× =上半年接待游客人数，上半年接待游客人数× =第三
生说出自己
季度接待游客人数，从而发现这是一道连续求一个数的几分之几是
的解题思路。
第11题：
多少的问题，列式为196× × =63(万人)=630000人；或者有学生
解决这个问
题方法也有
列出算式196×（ × ）=63(万人)=630000人，也要予以肯定，引导
多种，既可
以求出60 L
4汽油可以行多少千米，再与560 km比较；也可以求出行560 km需
要多少升汽油，再与60 L进行比较。还可以抓住每升汽油可以行的
路程不变，用正比例的知识解决。
【设计意图】这一组练习，都能从不同的角度分析解答，对学生
理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较
高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，
只要能说出列式背后的数量关系，都应给予肯定。
师：通
四、课堂小结
过本节课的
教学笔记
学习，你们
有哪些收获
呢？
板书设计
教学反思
教师要
注意引导学
生经历理解
题意、确定
问题、寻找
信息、分析
数量关系、
列式解答、
回顾反思的
完整过程，
5特别要重视对题意的理解、回顾反思的落实，帮助学生形成解决一
般性问题的能力。如果学生想到比较特殊的解法，只要分析有理，
均要予以肯定，但不用作为全体要求。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
某工艺品厂生产一批工艺品，甲车间单独做要8小时完成，乙
车间单独做要12小时完成。若甲车间先做1小时后，乙车间也加入
总共要用几小时才能完成任务？
参考答案
教学笔记
6
