文档内容
8 平均数与条形统计图
本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形统计图。它们是在
学生掌握了平均分及除法运算的含义，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程，会用
简单的统计图表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。
平均数是统计中的一种重要的统计量，由于学生已经具备了平均分的能力，所以应着重让学
生理解平均数的意义，并在此基础上能列出算式并进行计算。认识复式条形统计图时，要继
续结合实际问题，进一步根据统计图进行简单的类推分析，给出合理的判断和决策。这样就
把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成
数据分析观念。
平均数对于四年级学生来说是一个非常抽象的概念，尽管之前他们已经掌握了平均分
及除法运算的含义，但要真正理解平均数的含义还是有一定的困难。学生在前面已经掌握了
复式统计表和单式条形统计图，在此基础上再来研究复式条形统计图，引导他们从更高的角
度来分析数据、解决问题，可以提升学生对统计知识的认识，让学生更好地理解统计在解决
问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
1.在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。在此之前，学生
已经掌握了简单平均分、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这
些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，教师要引导学生认识到在现实生活中有些
事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师要很好地在复
习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。同时，对于这部分内容
的教学，教师应充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主绘制统计图，与同伴交流发现复
式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意
识。教师除了利用教科书提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选
取素材进行教学。
2.注重理解平均数在统计学上的意义。在教授教科书P87例1时，使学生在学习平均数
计算方法的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。教授教科书P88例
2时，使学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步体会平
均数的意义。使学生逐步体会到:平均数是刻画一组数据的集中趋势的统计量，是统计中最常
用的一个指标，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个
指标。教学时要注意体现这一点。
3.注意帮助学生进一步认识平均数和统计图，体会统计的意义和作用。学生在第一学段
已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。
在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形
统计图，进一步体会统计的意义和作用。
1◎教学笔记
第1课时 平均数（1）
▷教学内容
教科书P87例1，完成P88“做一做”，P89“练习二十二”第1、2题。
▷教学目标
1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均
数的意义，能计算简单数据的平均数。
2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统
计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。
3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
▷教学重点
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
▷教学难点
理解平均数的意义。
▷教学准备
课件，两个一模一样的杯子（分别装水400g和600g）。
▷教学过程
一、创设情境，导入新课
1.提出问题。
师：(出示两杯水)大家看，这里有两杯水，这个杯子里的水是400g，另一个杯子里的水是 【教学提示】
600g，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？ 导入新课时也
【学情预设】学生根据生活经验能想到以下两种办法： 可以让学生说说生
预设1：将装600g水的杯子里的水倒100g到装400g水的杯子里。 活中常见的平均数
预设2：先将水合起来再平均分。 （如平均成绩、平均
【设计意图】通过创设学生熟悉的生活情境提出问题，让学生在解决问题的过程中，激活 速度等）。
已有的经验，从而引入新课的学习。
2.揭示课题。
师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”“先合并再平分”等方法，得到的相同
数，叫作这几个数的平均数。今天我们一起来认识平均数。［板书课题：平均数（1）］
二、探究交流，认识平均数
1.出示主题图，提出问题。
（1）课件出示教科书P87例1的主题图。
2师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多空水瓶，请大家仔细观察，你 候要先把收集的个
知道哪些数学信息? 数都合起来，再平
（2）引导学生观察、比较图中的数据，厘清横轴和纵轴分别表示什么，每个人收集的数量 均分。这样有助于
是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。 学生理解平均数的
【学情预设】预设1：横轴表示数量，纵轴表示姓名。 意义和掌握求平均
预设2：学生可能会说出每人收集的个数，也可能会说出小明收集得最多，小亮收集得最 数的方法。
少。
（3）师：你们观察得真仔细，他们每个人收集的空水瓶数量同样多吗？（不一样多） ◎教学笔记
（4）师：你能想办法让每个人收集的空水瓶一样多吗？
2.小组合作，探究方法。
（1）师：下面请4人小组合作，画一画、想一想、算一算。
（2）把你的想法和小组里的成员说一说。
3.小组汇报，交流算法。
（1）“移多补少”求平均数。
①师：平均每人收集了多少个呢？
学生在练习本上画一画、移一移，直观地看出平均数。
【学情预设】学生可能会边操作边说“小红给小兰1个，小明给小亮2个，这时候他们4
人的空水瓶的数量就一样多了，都是13个”。
②师：为什么要把小红的空水瓶给小兰？这样做的目的是什么？
【学情预设】因为小红的多，小兰的少。这样做能使她们的空水瓶同样多。
师：把多的给了少的，使得每个人收集的空水瓶数量同样多。我们把这样的方法叫作
“移多补少”。
课件演示“移多补少”的动态过程。（板书:“移多补少”）
【设计意图】这一环节让学生动手操作演示“移多补少”的过程。这样的互动交流可以
激发学生学习的兴趣。
③师：现在每个人的空水瓶同样多吗？是多少个？
【学情预设】同样多，是13个。
师小结：13就是他们收集空水瓶数量的平均数。 【教学提示】
（2）“先合后分”求平均数。 本环节是这节
①师：还有不同的方法吗？ 课的重难点，一定
【学情预设】预设1：要使每人收集的空水瓶数量同样多，还可以先把该小队收集的空水 要结合具体情境，
瓶的总数量求出来，再平均分成4份，看1份是多少。 通过观察、操作、小
预设2：算式可以这样列：（14+12+11+15）÷4 组合作交流等活动
=52÷4 理解平均数的意义
=13 掌握求平均数的方
教师根据学生的回答板书。 法。
②师追问：“52”表示什么？为什么要除以“4”？
【学情预设】“52”表示4人收集的空水瓶的总数量，把总数平均分给4人，就是平均分
成4份，4表示总份数。
【设计意图】“先合后分”这一环节的设计，让学生清楚地认识到了在计算平均数的时
3③师：先把4人收集的空水瓶的总数量求出来，是52个。4是总份数，除以4表示平均分 四、课堂小结，
成4份，13就是每个人收集空水瓶数量的平均数。这种方法叫作“先合后分”。（板书：“先 深化认识
合后分”：总数量÷总份数=平均数） 师：同学们回
(3)师小结:我们用“移多补少”的方法和“先合后分”的方法都得到了这4个数的平均 顾一下本节课学习
数是13。 的内容，说说你学
4.理解平均数的意义。 到了哪些知识。
师：在例题中，我们求出平均每人收集了13个空水瓶，是表示他们4人中每一个人实际
收集了13个空水瓶吗？
【学情预设】不是，每个人实际收集的数量比13个多或比13个少。
师：“13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的空水瓶的实际数量， ◎教学笔记
而是代表这4个同学收集空水瓶数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，
有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的
数。
5.区分“平均分”和“平均数”。
师：前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？请举例说
明，并在小组中讨论交流。
【学情预设】预设1：把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。这里的3块表
示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。
预设2：4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。这里的3块就是平均数，它并
不代表每人一定有3块糖。
【设计意图】在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，让学生理解平均数这
一概念，掌握“平均分”与“平均数”的区别。
三、联系实际，巩固新知识
1.教科书P88“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正，说说你是怎样算的。
【设计意图】本题意在强化求平均数的有关计算，并进一步培养学生收集、整理数据的能
力，同时渗透关爱他人、互助等情感教育，发展学生的数据分析观念。
2.教科书P89“练习二十二”第1题。
（1）学生整理数据后独立填表。
（2）分组计算：学生分成男生和女生两个组进行比赛，看看哪个组做得又对又快。
（3）集体交流订正，教师宣布比赛结果，学生自主纠错。
（4）课下收集、整理数据并计算。
3.教科书P89“练习二十二”第2题。
（1）学生独立完成。
【教学提示】
（2）同桌交换检查，订正。
教 科 书
【设计意图】这一作业的设计紧扣教科书的重点，有助于让学生进一步理解平均数的意
P89“练习二十二”
义和计算方法，获得数学活动经验。
第 1 题中的数据来
4源有两种。第一问呈现的是现成的数据，第二问需要学生自己收集数据并计算。教师要引导
学生掌握收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法。
▷板书设计
平均数（1）
“移多补少”
“先合后分”：总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13
▷教学反思
本节课在设计时，教师充分考虑了不同的学生有哪些不同的思考方法，可能会出现哪些
解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。让学生在学会知识的同时，经历情感体验，提 ◎教学笔记
高学习能力，生成学习经验，使整个课堂充满活力。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、菲菲家1~5月份的电费情况如下。
1.菲菲家1~5月份平均每月的电费是多少钱？
2.如果菲菲家6月份的电费是106元，那么菲菲家上半年平均每月的电费是多少钱？
二、某电脑专卖店星期一至星期六销售电脑数量的统计表如下。你知道星期三和星期四
的销售量各是多少吗？
三、超市用2kg水果糖、3kg奶糖和4kg巧克力糖混合成什锦糖出售。已知水果糖、奶糖
和巧克力糖每千克的价格分别是28元、38元和70元，什锦糖每千克多少钱？
参考答案
一、1.86+90+84+85+95=440（元）
440÷5=88（元）
2.（440+106）÷6=91（元）
二、79×6-74-81-89-85-60-8=77（台）
77=70+7，故星期三的销售量是67台，星期四的销售量是78台。
三、（28×2+38×3+70×4）÷（2+3+4）=50（元）
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