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四年级下册数学知识点整理归纳
一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算.
1、加减法的意义和各部分间的关系.
(1)把两个数合并成一个数的运算.叫做加法.
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数.求另一个数的运算.叫做减法.
减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差
被减数=差+减数
(3)加法和减法是互逆运算.
2、乘除法的意义和各部分间的关系.
(1)求几个相同加数的和的简便运算.叫做乘法.
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数.求另一个因数的运算.叫做除
法.除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
( 3)乘法和除法是互逆运算.
3、关于“0”的运算
(1) “0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a
(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a-0=a
(4)被减数等于减数.差是0；字母表示：a-a=0
(5)一个数和0相乘.仍得0;字母表示: a×0=0
更多电子资料获取+v：xiyue8711( 6)0除以任何非0的数.还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
(7)被减数等于减数.差是0.A-A=0被除数等于除数.商是1.A÷A=1(a不为0)
4、四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里.如果只有加、减法或者只有乘、除法.都要从左往右
按顺序计算.
(2)在没有括号的算式里.有乘、除法和加、减法、要先算乘除法.再算加减法.
(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的.最后算括号外面的有括号.要先算括号里面的.再算括号外面的：括号
里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.
第三单元 运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1、加法交换律:a+b=b+a
2、加法结合律:( a+b)+c=a+(b+c)
3、连减的性质:a-b-c=a-(b+c).
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律:.a×b=b×a
2、乘法结合律:( a×b)×c =a×(b×c)
3、乘法分配律：
(1)两个数的和与一个数相乘：
(2)两个数的 差与一 个数相 乘:(a-b )×c=a ×c-b× c.
+ × = × + × − × = × − ×
4、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c).
5、乘法分配律的应用：
①类型一:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
更多电子资料获取+v：xiyue8711②类型二:a×c+b×c=( a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三:a×99+a=a×( 99+1) a×b-a=a×(b-1)
④类型四:a×99=a×(100-1)=a×100-a×1
a×102=a×( 100+2 ) =a×100+a×2
6、商不变性质:a÷b=(a×c)÷(b×c). a÷b=(a÷c)÷(b÷c).
三、简便计算
1.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如126-(26+74)=126-26-74
2.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变.其余的加数、减数可以交换位置(可以先加.也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
3.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积.如:120÷3÷4=120÷(3×4)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数.如:455÷(7×13)=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变.其余的因数、除数可以交换位置.(可以先乘.也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
5、含有加法交换律与结合律的简便计算：
6、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72 25×125×4×8
= ( 65+35 ) + ( 28 +72) = ( 25×4) × ( 125×8)
= 100 + 100 =100×1000
更多电子资料获取+v：xiyue8711=200 =100000
6、乘法分配律简算例子：
(1)分解式 (2)合并式 (3)特殊1
25×( 40+ 4 ) 135×12—135×2 99×256+256
=25×40+ 25×4 =135× ( 12—2) =99×256+256×1
=1000+ 100 =135×10 =256×( 99+1)
=1100 =1350 =256×100 =25600
(4)特殊2 ( 5)特殊3 6)特殊4
45×102 99×26 35×8+35×6-4×35
=45×(100+2) = ( 100—1)×26 =35×( 8+6—4)
=45×100+45×2 =100×26-1×26 =35×10
=4500+ 90 =2600—26 =350
=4590 =2574
7、其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44-58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
8、有关简算的拓展：
102×38-38×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98+10.32-1.98
37×96+37×3+37 0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
第四单元 小数的意义和性质：
1.小数的产生：在进行测量和计算时.往往不能正好得到整数的结果.这时常
更多电子资料获取+v：xiyue8711用小数来表示.
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.
3、小数是十进制分数的另一种表现形式.
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、
0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10.
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位.整数部分的
最低位是个位.个位和十分位的进率是10.
7、 小数的数位顺序表
小数
整数部分 小数部分
点
万 千 百 十 十分 百分 千分
数位 个位 . 万分位
… …
位 位 位 位 位 位 位
计数 一 十分 百分 千分 万分之
万 千 百 十
单位 之一 之一 之一 —
（个）
(1)6.378的计数单位是0.001.(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一.3个十分之一(0.1).7个百分之一(0.01).8个千分之一
(0.001).
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001).
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.注意：
小数中间的“0”不能去掉.取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉. 作用可
以化简小数等.
9、小数的大小比较：(1)先比较整数部分；(2)如果整数部分相同.就比较十分
位；(3)十分位相同.就比较百分位；(4)以此类推.直到比较出大小.
10、小数点的移动
小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍；
更多电子资料获取+v：xiyue8711移动两位.小数就扩大到原数的100倍：
移动三位.小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位.小数就缩小100倍.即小数就缩小到原数的百分之一：
移动三位.小数就缩小1000倍.即小数就缩小到原数的千分之
一：……
11、生活中常用的单位：
质量:1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
人民币:1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位=======乘以进率.小数点向右移动.
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位=======除以进率.小数点向左移动.
12、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位.即在万位的右边点上小数
点.在数的后面加上“万”字.改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位
即在亿位的右边点上小数点.在数的后面加上“亿”字.注意：带上单位.然后
再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.
(2)在表示近似数时.小数末尾的“0”不能去掉.
更多电子资料获取+v：xiyue8711四年级下册数学单元知识点汇总
第五单元 三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连
或重合) ， 叫三角形.
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线.顶点和垂足间的线段叫做
三角形的高.这条对边叫做三角形的底.三角形只有3条高.重点：三角形高
的画法.
3、三角形的特性：稳定性.如：自行车的三角架.电线杆上的三角架.
4、边的特性：任意两边之和大于第三边.
5、为了表达方便.用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点.三角形可
表示成三角形ABC.
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.
按照边长短来分：三边不等的△.等腰△.等边△或正△.
等边△的三边相等.每个角是60度.(顶角、底角、腰、底的概念)
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个
三角形都最多有1个钝角.
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形.也叫正三角形.
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°.四边形的内角和是360°，多边形内角
和=(边数-2)×180°
更多电子资料获取+v：xiyue8711第六单元 小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计
算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据
小数的性质进行化简.整数的小数点在个位右下角.
2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案.不要写成验算的结果.
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.(简算)
第七单元 图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折.如果折痕的两边的部
分能够完全重合.那么就说这个图形是轴对称图形.这条直线就是对称轴.
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等.
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合.
4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、
正方形4、圆形有无数条对称轴.
5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动.而本身方向不发生改变时.
这种运动现象就是平移.
6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等.
7、怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的
对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
1、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数. 它既可以描述
一种数据的总体情况.也可以作为不同组数据比较的一个标准.总数量÷
总份数=平均数.
第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数.求鸡、兔各
几只.
1.列表法2.假设法：假设全是鸡.求出的是兔子.
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