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四年级下册数学寒假必背十大考点总结
知识点一 四 则运算(背诵) 我要拿 100 分 得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，
都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除
法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里
面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二 0 的运算(背诵并默写) 我要拿100分 得分：
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a(a≠0)=0
知识点三 运 算定律(背诵并默写) 我要拿 100 分 得分：
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a
4、乘法结合律：乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数
分别相乘，再相加。
字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c
拓 展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
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6、连减：
①一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式：a-b-c＝a-(b＋c)
②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
字母公式：a-b-c＝a-c-b
7、连除：
①一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c)
②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变
字母公式：a÷b÷c＝a÷c÷b
知识点四 简 便计算(默写或自己举例子) 我要拿 100 得分：
分
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000 25×8＝200 25×6＝150
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50＋98＋50 488＋40＋60
＝50＋50＋98 ＝488＋(40＋60)
＝100＋98 ＝488＋100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×(125×8)
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、加法交换律与结合律简便计算例子
65＋28＋35＋72
＝(65＋35)＋(28＋72)
＝100＋100
＝200
七、乘法交换律与结合律简便计算例子
25×125×4×8
＝(25×4)×(125×8)
＝100×1000
＝10000
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八、乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×(40＋4) 135×12-135×2
＝25×40＋25×4 ＝135×(12-2)
＝1000＋100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256＋256 45×102
＝99×256＋256×1 ＝45×(100＋2)
＝256×(99＋1) ＝45×100＋45×2
＝256×100 =4500＋90
＝25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8＋35×6-4×35
＝(100-1)×26 ＝35×(8＋6-4)
＝100×26-1×26 ＝35×10
＝2600-26 ＝350
＝2574
九、连续减法简便运算例子：
528-65-35 528-89-128 528-(150＋128)
=528-(65＋35) =528-128-89 =528-128-150
=528-100 =400-89 =400-150
=428 =311 =250
十、连续除法简便运算例子： 十一、其它简便运算例子：
3200÷25÷4 256-58＋44 250÷8×4
=3200÷(25×4) =256＋44-58 =250×4÷8
=3200÷100 =300-58 =1000÷8
=32 =242 =125
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知识点五 三 角形(第1条到第13条要背诵) 我 要拿100分 得 分：
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三
角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之
间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只
有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直
角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个
长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边
形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
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知识点六 小 数的意义和性质(第1－3、我要拿100分 得 分：
7、10条背诵，其它要理解)
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别
写作 0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分
位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数 … 万 千 百 十 个 · 十 百 千 万 …
位 位 位 位 位 位 分 分 分 分
位 位 位 位
计 … 万 千 百 十 一 十 百 千 万 …
数 分 分 分 分
单 之 之 之 之
位 一 一 一 一
5、小数的读法：先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数
点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数
字，有几个 0 就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数
点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数
字，有几个 0 就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数
的大小不变。
8、小数的大小比较：
(1)先比较整数部分；
(2)如果整数部分相同，就比较十分位；
(3)十分位相同，就比较百分位；
(4)以此类推，直到比较出大小。
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9、小数点的移动
①小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
②小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
1/1000；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
1/10000；
10、生活中常用的单位：
质量：1 吨＝1000千克； 1 千克＝1000克
长度：1 千米＝1000米 1 分米=10厘米 1 厘米=10毫米
1 分米=100毫米 1 米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1 平方米＝100平方分米 1 平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：
(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看
十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果
小于五则舍。
(2)保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后
的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字
比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
(3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后
的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字
比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。
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(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用
“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小
数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加
上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位
即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后
再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
小数的加法和减法(第 1 条背
知识点七 我要拿 100 分 得分：
诵)
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，
得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点八 位 置与方向(第 1、2 条背诵) 我要拿 100 分 得分：
(1)确定物体位置的两个条件：方向和距离。
(2)在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的
长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出
名称。确定方向时选择与物体所在反向离得较近(夹角较小)的方
位；距离必须以选定的单位长度为基准。
(3)如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位
置的描述就不同。
(4)描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向
和路程。
知识点九 统 计图(背诵) 我要拿 100 分 得分：
条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的
增减变化。
折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
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知识点十 数 学广角(背诵并默写) 我要拿 100 分 得分：
(一)植树问题：
1、两端要栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：
间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1
(二)锯木问题：段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
(三)方阵问题：
最外层的数目是：边长×4-4 或者是(边长－1)×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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