文档内容
四年级数学下册典型例题系列之
第五单元三角形的特性部分（解析版）
编者的话：
《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元三角形的特性部分。本部分内容考察三角形的
定义、性质、高的认识及画法、三边关系的应用等，考点和题型相
对简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，
欢迎使用。【考点一】认识三角形。
【方法点拨】
1.三角形的定义：
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2.三角形有3条边、3个角和3个顶点。
【典型例题】
一个三角形有( )条边、( )个顶点和( )个角。
解析：3 3 3
【对应练习1】
由三条( )围成的图形叫做三角形，一个三角形有( )个角。
解析：线段 3
【对应练习2】
由三条( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，(
)条高。
解析：线段 3 3
【对应练习3】由三条( )围成的图形叫做三角形。一个三角形有( )条边，(
)个角，( )个顶点。三角形具有( )性。
解析：线段 三 三 三 稳定
【考点二】数三角形。
【方法点拨】
数三角形从小到大，按顺序数，避免漏数。
【典型例题】
图中有( )个三角形。
解析：10
【对应练习1】
数一数按要求填一填。
有( )个角 有( )
个三角形
解析：8 15
【对应练习2】
如图，数一数图中共有（ ）个三角形。
解析：13【对应练习3】
数一数下面图中有多少个三角形？
解析：15个
【考点三】三角形的性质。
【方法点拨】
1.三角形具有稳定性。
2.四边形具有不稳定性。
【典型例题】
下面几种图形，（ ）具有稳定性。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
解析：B
【对应练习1】
芳芳家的桌子腿松了，按（ ）加固最好。
A． B． C．
解析：A
【对应练习2】
自行车的车架做成( )形，是应用了这种图形的稳定性。
解析：三角
【考点四】三角形高的认识。
【方法点拨】
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如图）。
注意事项∶三角形的底与高是相对应的，它们是一组互相垂直的线段，在哪一
条边上作高，这条边就是这条高所对应的底.
【典型例题】
下面各图中，给指定底边上的高画的正确的是（ ）。
A． B． C．
解析：C
【对应练习1】
下面图（ ）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A． B． C．
解析：C
【对应练习2】
以BC边为底，高是( )；以AC边为底，高是( )。
解析：AN BM
【对应练习3】
画出下面三角形给定底边上的高，并标出来。解析：
【考点五】三角形高的画法。
【方法点拨】
三角形高的画法：
因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以任意一
个三角形都可以作3条高，由于三角形的形状不同，因此三角形的高的位置也
就不同。（如下图）
【典型例题】
画出下面三角形指定底上的高。解析：
【对应练习1】
画出如图三角形底边上的高。
解析：
【对应练习2】
画出下面三角形底边上的高。
解析：
【考点六】两点间的距离。
【方法点拨】
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
【典型例题】
从小华家到学校有三条路线如下图，请你选择一条最近的路线并说明理由。如果小华家到学校的距离是1200米，小华步行需要15分钟，平均每分钟走多少
米？
解析：选第②条路线最近，因为两点间所有连线中线段最短；80米
【对应练习1】
小熊要回家，走哪条路最近？为什么？
解析：第①条路
【对应练习2】
（1）上面三幅图中，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段（
）。
（3）你认为晓玲上学走哪条路最近？为什么？
解析：（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段BC。
（3）我认为晓玲上学走中间这条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【对应练习3】
看图回答问题。
周末，实验小学的李老师要去吴军家进行家访。从李老师家到吴军家有（
）条路可以走。哪条路最近？请说明理由。
解析：3；走直接去吴军家那条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【考点七】利用三边关系判断三角形。
【方法点拨】
三角形三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【典型例题】
下面哪组小棒可以围成一个三角形（ ）。
A．1厘米、2厘米、3厘米 B．3厘米、4厘米、5厘米
C．6厘米、6厘米、12厘米 D．8厘米、9厘米、1厘米
解析：B
【对应练习1】
下面三组线段，能围成三角形的是（ ）。
A．5cm、5cm、10cm B．2cm、2cm、5cm C．4cm、6cm、8cm
解析：C
【对应练习2】
以下各组小棒中，不能拼成三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、5cm B．3cm、3cm、3cm C．3cm、3cm、6cm
解析：C【对应练习3】
下面可以组成三角形的一组边是（ ）。
A．3厘米、3厘米、6厘米
B．4厘米、7厘米、5厘米
C．1厘米、2厘米、3厘米
解析：B
【考点八】利用三边关系求边长。
【方法点拨】
三角形三边的关系：
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【典型例题1】
有两根长度为6厘米和10厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三
根小棒，最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数）
解析：15 5
【对应练习1】
已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，
那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）
解析：15厘米，5厘米
【对应练习2】
现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前
两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
解析：13厘米；7厘米
【对应练习3】
如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米，那么第三条边可能是几厘米？
（结果取整厘米数）
解析：5、6、7、8、9厘米
【典型例题2】
如果一个三角形的两条边长分别长4cm和7cm，另一条边可能是几厘米？
解析：可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
【对应练习1】如果三角形的两边长分别是9cm和7cm，那么第三边长可能是多少厘米？（取整
厘米数）
解析：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15厘米
【对应练习2】
如果三角形的两条边的长分别是 6厘米和3厘米，那么第三条边的长可以是多
少?（边长为整厘米数）
解析：8厘米7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、100
