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第五单元 第 2 课时 三角形的特性 分层作业
1.填空。
(1)三角形有( )条高。
(2)房屋的屋架制成三角形形状是利用了三角形的( )，伸缩
门制成平行四边形形状是利用了平行四边形的( )。
2.判断。
(1)三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
(2)三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。 ( )
(3)由三条直线组成的图形叫做三角形。 ( )
3.选择。
（1）用同样长的3根小棒可以围成( )三角形，用4根同样长的小棒可
以围成( )不同的四边形。
A．1个 B．3个 C．无数个
（2）小明和小军分别用下面的三根小棒围三角形，他们两人围的三角形（
）。
A.形状相同，大小相同 B.形状不同，大小不同
C.形状不同，大小相同 D.形状相同，大小不同
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有 ( )的特性设计的。
A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
(4)下面的物体中，没有用到三角形稳定性的是( )。(5)装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架，装修师傅能站
在脚手架上放心工作是因为( )。
A.三角形有三条边 B.三角形具有稳定性 C.利用了三角形的伸
缩性
(6)为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做
了一只灯笼，它的底部框架如左图。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面
方法最好的是( )。
4.淘淘为自家的小菜地围篱笆，他设计了四种图，如果是你,你会选（ ）号
设计。理由是 （ ） 。
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，你能说说是为什么吗？应用
了什么原理？6.为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？
7.如图1，学校门口的指示牌歪了。请你设计一种加固方案，并画在图2中。
8.如图，从A城到B城，有两条路线可走。成成一家从A城出发，自驾游经过
C城到B城用了5小时。成成一家自驾，每小时行( )km，返回时走另一条
路，并且每小时多行10 km，回A城要多久？
9.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？(画一画，填一填)
要使n边形木架不变形，至少要再钉上( )根木条。10.如下图所示，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒……
想一想其中的规律，摆 15个三角形需要( )根小棒，用99根小棒可以摆(
)个三角形。【夯实基础】
1.填空。
(1)三角形有( 三 )条高。
(2)房屋的屋架制成三角形形状是利用了三角形的( 稳定性 )，伸缩门制
成平行四边形形状是利用了平行四边形的( 不稳定性 )。
2.判断。
(1)三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( × )
(2)三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。 ( √ )
(3)由三条直线组成的图形叫做三角形。 ( × )
3.选择。
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样长的小棒可
以围成( C )不同的四边形。
A．1个 B．3个 C．无数个
（2）小明和小军分别用下面的三根小棒围三角形，他们两人围的三角形（
A ）。
A.形状相同，大小相同
B.形状不同，大小不同
C.形状不同，大小相同
D.形状相同，大小不同
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有 ( B )的特性设计的。
A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
(4)下面的物体中，没有用到三角形稳定性的是( D )。(5)装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架，装修师傅能站
在脚手架上放心工作是因为( B )。
A.三角形有三条边 B.三角形具有稳定性 C.利用了三角形的伸
缩性
(6)为弘扬中华优秀传统文化，同学们在学校劳技课上认识和制作灯笼。小新做
了一只灯笼，它的底部框架如左图。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面
方法最好的是( C )。
4.淘淘为自家的小菜地围篱笆，他设计了四种图，如果是你,你会选（
② ）号设计。理由是 （ 三角形具有稳定性，不易变形 ） 。
【进阶提升】
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，你能说说是为什么吗？应用
了什么原理？
因为窗钩AB与OA、OB形成了三角形AOB，这样就能将窗户固定。应用了三角形的稳定性原理。
6.为什么工人师傅常常在人字梯中间系一根绳子？
在人字梯中间系一根绳子可以构成三角形，使人字梯更稳固。
7.如图1，学校门口的指示牌歪了。请你设计一种加固方案，并画在图2中。
8.如图，从A城到B城，有两条路线可走。成成一家从A城出发，自驾游经过
C城到B城用了5小时。成成一家自驾，每小时行( 70 )km，返回时走另一
条路，并且每小时多行10 km，回A城要多久？
320÷（70+10）=4（小时）
【拓展应用】
9.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？(画一画，填一填)
要使n边形木架不变形，至少要再钉上( n－3 )根木条。
10.如下图所示，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒……
想一想其中的规律，摆15个三角形需要( 31)根小棒，用99根小棒可以摆(
49 )个三角形。
解析：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根
小棒……则摆n个三角形需要(2n＋1)根小棒，据此代入数据计算即可。
