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第五单元 第 4 课时 三角形的分类 分层作业
1.填一填。
(1)三角形按角的大小可以分为( )三角形、( )三角形和
( )三角形。
(2)
图①是( )三角形，有( )个锐角；图②是( )三角形，有( )个直角；图③
是( )三角形，有( )个钝角。
(3)三角形按边的长短来分，没有边相等的三角形叫不等边三角形,凡是有两条边相等的三角
形叫做( ),三条边相等的三角形叫做( )。其中,所有的等边三角形都是( ),等边三
角形是特殊的( )。
(4)一个三角形中最少有( )个锐角,最多有( )个钝角。
(5)等边三角形又叫( )三角形,它的三条边都( ),三个角也( ),每个角都是( )度。
(6)等腰三角形两条( )相等,两个角( ),相等的两个角叫做它的底角。
2.选一选。
(1)一个三角形中，最多有( )个钝角，最多有( )个直角，最多有(
)个锐角。
A.1 B.2 C.3
(2)三条边的长度都是10 cm，这个三角形一定是( )。
A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形
(3)等腰三角形有( )条边相等，等边三角形有( )条边相等。
A.2 B．3 C．不确定
(4)标准的红领巾按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
A.等腰 B．等边 C.锐角 D．直角 E．钝角
(5)所有的等腰三角形都是( )，等边三角形都是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
（6）下面说法不正确的是（ ）。
A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
B.一个直角三角形的三条边分别长3 cm、4 cm和5 cm，其中长5 cm的边是斜边C.有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形
D.等边三角形是特殊的等腰三角形
3.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)等边三角形一定是等腰三角形。 ( )
(2)等腰三角形一定是钝角三角形。 ( )
(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ( )
(4)等腰三角形都是等边三角形。 ( )
(5)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( )
4．把下面的三角形分类。
锐角三角形：( ) 直角三角形：( ) 钝角三角形：( ) 等腰三角形：
( )
等边三角形：( )
5.在点子图上画一画。
（1）画一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。
（2）画一个三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。
6.用一根长21厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果它的底边长9厘米，那么等腰三角形
的腰是多少厘米？7.一块等腰三角形的土地，周长是180 m，其中一条边的长是50 m，另外两条边的长分别是
多少米？
8.浩浩想做一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是 45 cm和22
cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
9.等边三角形有一些特殊性，根据它的特殊性，我们可以把等边三角形平均分成若干个完
全相同的三角形。
下面分别分成了2个、3个完全相同的三角形，你能再把它分成4个、6个、8个完全相同
的三角形吗？10.在直线上找出点M、P、Q，使它们与AB两点分别构成直角三角形ABM、钝角三角形
ABP和等腰三角形ABQ。【夯实基础】
1.填一填。
(1)三角形按角的大小可以分为( 锐角 )三角形、( 直角 )三角形和(
钝角 )三角形。
(2)
图①是( 锐角 )三角形，有( 3 )个锐角；图②是( 直角 )三角形，有
( 1 )个直角；图③是( 钝角 )三角形，有( 1 )个钝角。
(3)三角形按边的长短来分，没有边相等的三角形叫不等边三角形,凡是有两条边
相等的三角形叫做( 等腰三角形 ),三条边相等的三角形叫做( 等边三角形
)。其中,所有的等边三角形都是( 等腰三角形 ),等边三角形是特殊的( 等腰
三角形 )。
(4)一个三角形中最少有( 2 )个锐角,最多有( 1 )个钝角。
(5)等边三角形又叫( 正 )三角形,它的三条边都( 相等 ),三个角也( 相等
),每个角都是( 60 )度。
(6)等腰三角形两条( 腰 )相等,两个角( 相等 ),相等的两个角叫做它的底
角。
2.选一选。
(1)一个三角形中，最多有( A )个钝角，最多有( A )个直
角，最多有( C )个锐角。
A.1 B.2 C.3
(2)三条边的长度都是10 cm，这个三角形一定是( B )。
A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形
(3)等腰三角形有( A )条边相等，等边三角形有( B )条边相等。
A.2 B．3 C．不确定
(4)标准的红领巾按边分是( A )三角形，按角分是( E )三角形。A.等腰 B．等边 C.锐角 D．直角 E．钝角
(5)所有的等腰三角形都是( D )，等边三角形都是( A )。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
（6）下面说法不正确的是（ A ）。
A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
B.一个直角三角形的三条边分别长3 cm、4 cm和5 cm，其中长5 cm的
边是斜边
C.有两个角相等的直角三角形是等腰直角三角形
D.等边三角形是特殊的等腰三角形
3.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)等边三角形一定是等腰三角形。 ( √ )
(2)等腰三角形一定是钝角三角形。 ( × )
(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。 ( × )
(4)等腰三角形都是等边三角形。 ( × )
(5)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( √ )
4．把下面的三角形分类。
锐角三角形：( ①③⑦⑩ )
直角三角形：( ②④⑤ )
钝角三角形：( ⑥⑧⑨ )
等腰三角形：( ⑦⑨⑩ )
等边三角形：( ⑩ )
【进阶提升】5.在点子图上画一画。
（1）画一个三角形，使它既是锐角三角形又是等腰三角形。
（2）画一个三角形，使它既是直角三角形又是等腰三角形。
解析：本题考查三角形的分类。一个三角形既是锐角三角形又是等腰三角形，
同时满足三个角都小于90°，且有两条边相等即可；既是直角三角形又是等腰三
角形，则满足有一个角是直角，且两条直角边长度相等即可。
6.用一根长21厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果它的底边长9厘米，那么
等腰三角形的腰是多少厘米？
（21-9）÷ 2=6（厘米）
答：等腰三角形的腰是6厘米。
7.一块等腰三角形的土地，周长是180 m，其中一条边的长是50 m，另外两条边
的长分别是多少米？
(180－50)÷2＝65(m)
180－50×2＝80(m)
答：另外两条边的长分别是65 m和65 m或50 m和80 m。
8.浩浩想做一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是 45
cm和22 cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
45－22＝23(cm)
45＋22＝67(cm)
23＜第三条边长＜67
45＋45＋22＝112(cm)
解析：本题先要根据三角形三边的关系来确定这个等腰三角形的底和腰各是多
少，再根据等腰三角形的两条腰相等，求出它的周长。【拓展应用】
9.等边三角形有一些特殊性，根据它的特殊性，我们可以把等边三角形平均分成若干个完
全相同的三角形。
下面分别分成了2个、3个完全相同的三角形，你能再把它分成4个、6个、8个完全相同
的三角形吗？
10.在直线上找出点M、P、Q，使它们与AB两点分别构成直角三角形ABM、钝角三角形
ABP和等腰三角形ABQ。
