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第五单元 第 6 课时 多边形的内角和 学习任务单
1.计算下面各三角形中未知角的度数。
？ ？
120°
60° 70° 30°
2.想一想：把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
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3.说一说：你是用什么方法得到三角形的内角和的呢？
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4.猜一猜：四边形的内角和是多少度？
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任务一：探索四边形内角和。
1.课件出示教科书P66例7（1）看一看：这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
（2）你能用自己喜欢的方法求出长方形和正方形的内角和吗？
（3）说一说：求长方形和正方形的内角和运用了什么方法。
（4）议一议：怎样验证四边形的内角和呢?
（5）填一填：
验证方法 四边形的内角和
1、量一量 （ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
2、拼一拼 把四边形的4个内角撕下来拼一拼，看是（ ）角
3、分一分 将四边形转化成三角形来求内角和
【趁热打铁1】
1．（1）
长方形和正方形的四个角都是（ ）角，所以长方形和正方形的内角和都是（
）°。
（2）求不规则四边形的内角和。将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个（ ）角，所以四边形的内角和
是（ ）°。
（3）
连接四边形的一条对角线，把它分割成（ ）个三角形，因为三角形的内角和是
180°，所以四边形的内角和是180°×（ ）＝（ ）°
2.我发现：四边形的内角和是 。
任务二：探索五边形、六边形的内角和。
1.一个五边形的内角和是多少度呢?
（1）分一分：你想把五边形分成几个三角形来求内角和？用铅笔和直尺画一画。
（2）想一想：这个五边形的内角和与你分出的三角形的内角和有什么关系？
（3）算一算：请你用三角形的内角和算出这个任意五边形的内角和。
2.六边形的内角和是多少度？说一说：你是怎样想的？
【趁热打铁2】
1.画一画，填一填。
（1）从下面图形的一个顶点出发，画出几条线段，将其分成若干个小三角形。如图所示，
将多边形分割成三角形。（2）四边形中共画出（ ）条线段，将其分成（ ）个三角形，这个四边形的内角和
是180°×（ ）＝（ ）°。
五边形中共画出（ ）条线段，将其分成（ ）个三角形，这个五边形的内角和是
180°×（ ）＝（ ）°。
六边形中共画出（ ）条线段，将其分成（ ）个三角形，这个六边形的内角和是
180°×（ ）＝（ ）°。
（3）由此猜测：按上述方式，从边数为n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻
的顶点画线段，最多能画（ ）条，这些线段把多边形分成（ ）个三角形，每个三
角形的内角和是（ ），这个多边形的内角和是（ ）（从下面的选项中选填）。
A.180°×n B.180°×（n－1）
C.180°×（n－2） D.180°×（n－3）
任务三：探究任意多边形的内角和公式。
1. 想一想：
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
2.说一说：你发现了什么？
【趁热打铁3】
1.找规律，填一填，算一算。
2.我发现：（1）每增加一条边，内角和就增加（ ）°。（2）如果一个多边形有n（n≥3）条边，那么可以将它分成（ ）个三角形
n（n≥3）边形的内角和＝（ ）。
（3）请你算一算，十边形的内角和是多少度？
