文档内容
四年级数学下册典型例题系列之
第五单元三角形及多边形的内角和部分（原卷版）
编者的话：
《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元三角形及多边形的内角和部分。本部分内容考
察三角形及多边形的内角和，题型多以求角度为主，难度较大，建
议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。【考点一】利用三角形内角和求度数。
【方法点拨】
任何三角形的内角和是180°。
【典型例题】
在下图中， ， ，求 的度数。
【对应练习1】
先画出下面三角形底边上的高，再求出未知角的度数。
【对应练习2】
计算下图∠1的度数，并画出底边上的高。∠1＝（ ）°【对应练习3】
三角形。
（1）画给出底边上的高。
（2）∠1＝（ ）°。
【考点二】三角形内角和的稍复杂应用。
【方法点拨】
任何三角形的内角和是180°.
【典型例题】
如图，已知∠1＝30°，∠2＝115°。求：∠3的度数。
【对应练习1】
画出下图三角形指定底边上的高。∠1＝（ ）。
【对应练习2】
在如图中画出三角形指定底边上的高。请你算一算图中∠1的度数。
【对应练习3】
把三角形 的 边延长到点 （如下图）。你同意文文的说法吗？请说明你的理由。
【考点三】三角形内角和的复杂应用。
【方法点拨】
任何三角形的内角和是180°。
【典型例题】
如图是一个正方形，求出∠1、∠2的度数。
【对应练习1】
求出图中三角形中“？”角的度数。
【对应练习2】
如图，已知在1＝75°，∠2＝20°，∠3＝46°，求∠5＝？【考点四】求等腰三角形的内角。
【方法点拨】
1.任何三角形的内角和是180°。
2.等腰三角形的两个底角相等。
【典型例题】
一个等腰三角形中一个内角是80°，另外两个角各是多少度？
【对应练习1】
已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可
能是多少度？
【对应练习2】
学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一
个角是48°，其它两个角各是多少度？
【对应练习3】
在等腰三角形中，一个角是40°，另外两个角的度数分别是多少？（写出一种可能性即可）
【考点五】多边形的内角和。
【方法点拨】
1.四边形的内角和是360°。
2.求多边形的内角和：
（1）多边形的内角和是180°×（边数-2）。
（2）通过分割的方法将求多边形内角和转化为求多个三角形内角和相加。
【典型例题1】
计算五边形内角和时，可以把它分成几个三角形（如图）：
如图①分，列式为：( )×( )＝( )；
如图②分，列式为：( )×( )－( )＝(
)。
【对应练习1】
你能用自己的方法求出下面图形的内角和是多少度吗？（如下图）【典型例题2】
画一画，填一填。
（1）先将下表中的多边形分成三角形，再填一填。
图
形
边
3 （ ） （ ） （ ）
数
内
角 （ ） （ ） （ ）
和
我发现：多边形（边数 ）的内角和＝_____________。
（2）一个多边形的内角和是 ，它是一个（ ）边形。
【对应练习1】
如图，将五边形的一个角剪去，你能求出剩下图形的内角和吗？请把你的解题
思路表示出来。
【对应练习2】
画一画，下边五边形的内角和是多少度？【考点六】利用多边形的内角和求度数。
【方法点拨】
复杂的求角度问题，会综合利用三角形以及四边形的内角和进行求解。
【典型例题】
下图∠1＝69°，∠2＝( )°。
【对应练习1】
下图中，已知∠1＝125°，那么∠2＝( )；∠3＝( )。
【对应练习2】
求出下面图形中？表示的角度。
