文档内容
第 5 单元 三角形
第 4 课时三角形的内角和
教学目标:
1. 通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用
这一知识解决生活中的一些简单问题。
2. 在动手获取知识的过程中，培养创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和的探究活动转化为平角的探究活
动，渗透“转化”的数学思想。
3. 体会成功的喜悦，激发学习的兴趣。
教学重点:
探索和发现三角形三个内角度数和等于180°。
教学难点:
充分发挥学生主体作用，让学生自主探索和发现三角形三个内角度数
和等于180°。
教学方法:
讲授法 讨论法课前准备:
教师准备：荣德基PPT 课件
学具准备：直尺 量角器
教学过程:
一 引入新课
1. 三角形有几个内角？什么叫三角形的内角和？
2. 在练习纸上画一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个直角三角
形，你认为哪个三角形的内角和大一些？ [小组讨论交流]，[板书
课题：三角形的内角和]
二 课前检测
1. 学生自查、互查预习单。
2. 预习存疑，二次探究。
3. 组内还有什么没有解决的问题？
三 探索新知
探究点1 三角形的内角和
1. 出示例6。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3 个内角的
2和各是多少度。
2. 合作探究。
方法一：
师：通过刚才的量一量，你有什么感受？ [小组讨论交流]
生：这些三角形的内角和都是180°。
师： 除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还有其他办
法能求出三角形 3 个内角的和是多少度吗？利用手中的
学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。
[学生动手操作，教师巡视指导]
方法二：
生：
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90° ×4 ＝
360°。
将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的直角三角形，
3所以直角三角形内角和应为：360° ÷2 ＝ 180°。
生：
任意画一个三角形，已知任意直角三角形的内角和是180°，沿高
可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直
角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：
180°×2 ＝ 360°；而两个直角三角形的直角不属于分割前三角形
的内角，因此任意三角形的内角和应为：
360°-180°=180°。[教师适当板书]
方法三：
师：大家真厉害！下面动手操作：先把一个三角形的三个角剪下
来，再拼一拼，看一看，拼成了一个什么角。[小组讨论交流]
生：拼成了一个平角，平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
2
1 3
43. 小结。三角形的内角和是180°。[板书]
探究点2三角形内角和的应用
师：我们知道了三角形的内角和是180°，那它有什么用呢？
师：这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠ 1=
110°，请计算出∠ 2=（ ）° ，∠ 3=（ ）° 。[小组讨论交流]
预设：（180°-110°）÷2=35。°
练 小试牛刀
[教材P 做一做]
67
四 当堂检测
填空。
1. 一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三个角的度
数是( )。
2. 如果一个三角形中有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角
形一定是( ) 三角形。
3. 等边三角形的三个内角都是( )。
5五 课堂总结
说一说本节课的收获。
三角形的内角和是180 °。
六 课后作业
1. 请完成教材P 练习十六第1、2、3 题。
69
2. 请完成预习单第5 单元第5 课时。
3. 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
板书
三角形的内角和
方法一：量角器量角
方法二：
作任意三角形的高，将三角形分为两个直角三角形。
1 8 0 °× 2＝3 6 0 ° 1 83 06 °0 ° ＝－1 8 0 °
6方法三：拼角
2
1 3
三角形的内角和是1 8 0 °
课后反思
因为学生已经认识角、会用量角器量角、会用三角板拼指定度数
的角，已经学习了三角形的分类，很多学生都能猜出三角形的内角和
是180 °，但是不知道具体的证明方法，因此本节课我大胆放手，仅提
供证明思路，着重引导学生自主探索三角形的内角和，让学生在观察、
操作、分析、猜想、验证、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数
学推理能力。
7
