文档内容
第一单元 第 3 课时 有关 0 的运算 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不
能作除数。
学习目标
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。
重 点
通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。
难 点
理解0为什么不能作除数。
在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握
了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除
学情分析 法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，本节课要让学生把
分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正
确率和整理概括知识的能力。
教学辅助
教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于 0的运算
的知识，又能引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习
打好基础。
1.引入：大家对0一定不陌生，看到0，你能想到什么？
预设：0表示没有；尺子上的0表示起点；温度计上0是分界线；0在一些
数中有占位的作用。
在现实生活中“0”表示的意义非常丰富，且具有特殊性。
2.比一比，看谁算得又快又对。
35＋ 0 = 75－0 = 69 + 0 =
45 - 45 = 567-0 = 336-336=
325×0 = 0 ÷28 = 72 × 0 =3.回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？
有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。
4.揭示课题：大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能
小看的。今天我们也来学习有关0的运算。（板书课题）
学习任务一：探究0在四则运算中的特性
【设计意图：】通过小组合作讨论交流，让学生回忆、整理和概括 0在四
则运算中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概
括的能力。
1.将上面的口算分类。
2.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些，具体描述一下这些运算。
(1)小组合作讨论交流并举例。
(2)全班交流。
预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。例如：0+568=568,99-0=99。
预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128-128=0。
预设3：一个数和0相乘，仍得0。例如：0×78=0,29×0=0。
预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：0÷76=0。（“非0”用得好，
表达很准确。）
（3）引导学生小结。
学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上 0或减去0，还
得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0
的数，还得0。
学习任务二：举例验证，完善规律
【设计意图：】本环节让学生通过对例子的讨论，验证 0在四则运算中的4
条结论这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。
1.举例验证。
引导学生观察和0有关的运算的4条结论。想一想为什么会有这样的结论？
预设1：验证“一个数加上0或者减去0，结果还是这个数”。
左手3块糖，右手没有糖，用0表示，求一共几块糖就是把3和0合起来。
左右手共3块糖，右手没有糖，求左手有多少糖，用3-0＝3。预设2：验证“一个数和0相乘，结果是0”。
一双袜子5元，4双用4乘5花20元，3双是3乘5等于15元，一双都不买，
用0乘5，结果就是0。
预设3：验证“被减数等于减数，差是0”。
教室里有20张桌子，把20张都搬走，教室里还有0张桌子。
预设4：验证“0除以一个数，还得0”。
结合上面的错例，引导学生进行评价并质疑。
预设：如果是5÷0，5个苹果，平均分给0个人，求每人分到几个？5个苹果
都没有分给别人，怎么求每人分到几个？还有0÷0，结果还是0吗？
2.探究为什么0不能做除数。
请试着计算 “5÷0”和“0÷0”这两个算式的结果。
方法1：除法是乘法的逆运算，5÷0＝？ 反过来就是0×（ ）＝5，0乘几
都不能得到5，找不到5÷0的结果。方法2：除法是乘法的逆运算，0乘任何数都是0，0÷0找不到一个确定的商。
举出的这两个例子说明了什么？
预设1：两个算式要么找不到结果，要么找不到一个确定的商，所以 0不能
做除数，也就是说“0除以一个数，还得0”不准确。
小结：0不能做除数。
提问：怎样修改，结论就成立了？
预设2：0除以一个非0的数，结果是0。
3.简要表达，概括总结
对这4条结论，你还有更简洁的表达方式吗？
组织学生用自己喜欢的方式表达。
预设1：符号表达
预设2：字母表达
引导学生补充完善有关0的除法运算的表达。0÷△＝0，（△≠0）。
今天我们经历了初步发现、举例验证、深入研究、抽象概括这些过程，最终
总结出了0在四则运算中的特性。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】本环节主要是通过不同形式、不同层次的练习，充分发挥
练习题的数学价值。让学生既巩固了本节课的新知，又将前面所学的知识进行
了综合运用，培养学生解决问题的能力和初步的推理能力。
一、课堂练习1.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。
让学生经历“填表——说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之
间关系的理解，进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。
2.小林买了6盒巧克力，每盒有3块，他把这些巧克力分给18个好朋友每
人1块，他还剩多少块？
让学生明确先求买了多少块，再求分出去多少块，最后还剩多少块。
二、学以致用
3.教科书P8“练习二”第10*题。
（1）教师点拨：要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成
上面的算式。
（2）学生独立完成。
4.破译密码。（课件出示教科书P8的思考题）
（1）四人一小组讨论确定解题思路。
（2）学生独立完成。
学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及
时引导，这道题需要用逆推的方法。
三、能力拓展
5.数学游戏。（课件出示教科书P6的“数学游戏”）
（1）学生小组合作完成。
（2）汇报交流，集体分享。
预设1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们
一下子找到了4组，还有吗？）
预设2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的
4个数的和也都是340。
预设3：对角线的4个数的和也都是340。
预设4：上、下、左、右相邻 4个数的和也都是 340，如：10、80、140、
110,160、90、30、60。
教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一
看,算一算,多种角度考虑。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
与0有关的运算
一个数加上0,还得原数。
一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
一个数与0相乘,得0。
0除以任何不是0的数,都得0
