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第五单元 第 3 课时 三角形三条边的关系 分层作业
1.选一选。
（1）三角形任意两边之和（ ）第三边。
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于
（2）把一根木条截成三段，长度分别是5 cm、7 cm和12 cm。这三段木条（ ）围
成三角形。
A.能 B.不能 C.不确定
（3）一个三角形的两条边长分别是4 cm和5 cm，那么第三条边一定（ ）。
A.小于9 cm大于4 cm B.小于9 cm 大于5 cm
C.小于9 cm大于1 cm D.小于10 cm大于4 cm
（4）一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是（ ）
厘米。
A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米
（5）有两根木条，它们的长分别是30cm和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一
个三角形木架，那么应选取（ ）长的木条。
A.20cm B.30cm C.80cm
2.小虎去上学有几条路线？哪条路最近，为什么？
3.（重点题）下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?（单位:厘米。填
“能”或“不能”）（1）3,4,5（ ）
（2）8,7,15（ ）
（3）13,12,20（ ）
（4）5,5,11（ ）
4.（易错题）判断。
（1）三角形任意两边之和大于第三边。（ ）
（2）任意3根小棒都能首尾相连刚好构成一个三角形。（ ）
（3）三角形有两条边都是4 cm，那么第三条边一定大于4 cm。（ ）
（4）用长10 cm,4 cm和3 cm的三根小棒不能围成一个三角形。（ ）
（5）用长度为7厘米,8厘米,7厘米的线段能组成一个三角形。 （ ）
5.用一根长为21 cm的铁丝围成一个三角形。
（1）如果其中一条边长是9 cm，另外两条边长的和是（ ）cm。
（2）要使围成三角形的三条边的长度都相等，每条边的长是（ ）cm。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长是9 cm，第二条边长是4 cm，第三条
边长可能是多少厘米？
7．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？写一写。
3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
8.小熊把海底世界的景点示意图搞坏了，已知每两个景点之间的距离如下图所示，请你帮
小熊摆一摆，把这四个景点分别连接后，形成两个三角形。
9.把一根长为17 cm的铁丝剪成整厘米长的三段，然后每两段首尾相接，可以得到几个不同
的三角形？三角形的三条边分别是多少厘米？10．如图所示，把一根长8 cm的铁丝剪成3段围成三角形，第一刀不能剪在几厘米处？【夯实基础】
1.选一选。
（1）三角形任意两边之和（ A ）第三边。
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于
（2）把一根木条截成三段，长度分别是5 cm、7 cm和12 cm。这三段木条（ B ）
围成三角形。
A.能 B.不能 C.不确定
（3）一个三角形的两条边长分别是4 cm和5 cm，那么第三条边一定（ C ）。
A.小于9 cm大于4 cm B.小于9 cm 大于5 cm
C.小于9 cm大于1 cm D.小于10 cm大于4 cm
（4）一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是（ C
）厘米。
A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米
（5）有两根木条，它们的长分别是30cm和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一
个三角形木架，那么应选取（ B ）长的木条。
A.20cm B.30cm C.80cm
2.小虎去上学有几条路线？哪条路最近，为什么？
3条路线。从家直接到学校最近，因为三角形任意两边之和都大于第三边。
解析：根据三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边可知，小虎从家直接到
学校的路最近。
3.（重点题）下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?（单位:厘米。填
“能”或“不能”）
（1）3,4,5（ 能 ）
（2）8,7,15（ 不能 ）
（3）13,12,20（ 能 ）
（4）5,5,11（ 不能 ）【进阶提升】
4.（易错题）判断。
（1）三角形任意两边之和大于第三边。（ √ ）
（2）任意3根小棒都能首尾相连刚好构成一个三角形。（ × ）
（3）三角形有两条边都是4 cm，那么第三条边一定大于4 cm。（ × ）
（4）用长10 cm,4 cm和3 cm的三根小棒不能围成一个三角形。（ √ ）
（5）用长度为7厘米,8厘米,7厘米的线段能组成一个三角形。 （ √ ）
5.用一根长为21 cm的铁丝围成一个三角形。
（1）如果其中一条边长是9 cm，另外两条边长的和是（ 12 ）cm。
（2）要使围成三角形的三条边的长度都相等，每条边的长是（ 7 ）cm。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长是9 cm，第二条边长是4 cm，第三条
边长可能是多少厘米？
9－4＝5（cm） 9＋4＝13（cm）
第三条边长可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm，10 cm，11 cm或12 cm。
7．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？写一写。
3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
（3cm，4cm，4cm）（4cm，4cm，4cm） （4cm，4cm，7cm）（3cm，7cm，8cm）
（4cm，7cm，8cm）
（3cm，8cm，8cm） （4cm，8cm，8cm）（7cm，8cm，8cm） 能摆出8种不同的三
角形。
解析：根据三角形的三边关系并结合题中给出的不同长度的小棒，进行有序地排列组合即
可。
8.小熊把海底世界的景点示意图搞坏了，已知每两个景点之间的距离如下图所示，请你帮
小熊摆一摆，把这四个景点分别连接后，形成两个三角形。
解析：在三角形中，任意两边的和都大于第三边，由此得出两个三角形共用边的长是 90
m。因为30与70的和大于90，40与70的和也大于90，据此得出30 m与70 m组成一个三
角形的另外两条边，40 m与70 m组成另一个三角形的另外两条边。【拓展应用】
9.把一根长为17 cm的铁丝剪成整厘米长的三段，然后每两段首尾相接，可以得到几个不同
的三角形？三角形的三条边分别是多少厘米？
可以得到8个不同三角形。
10.如图所示，把一根长8 cm的铁丝剪成3段围成三角形，第一刀不能剪在几厘米处？
第一刀不能剪在4 cm处。
因为第一刀如果剪在4 cm处，剩下的一刀无论剪在哪里，剪成的两段的和都是4 cm，无法
组成三角形。
