文档内容
第 5 单元 三角形
第 1 课时三角形的特性
教学目标:
1. 在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底
和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
2. 在观察、操作、概括中，积累认识图形的经验和方法。
3. 感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点:
会画三角形指定底边上的高。
教学方法:
讲授法 讨论法
课前准备:
教师准备：荣德基PPT 课件
学生准备：小棒 直尺 三角形 四边形
教学过程:一 引入新课
1. 出示主题图：
师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？
2. 生活中的三角形。
师：生活中哪些地方用到三角形？ [小组讨论交流，教师出示图
片]
师：同学们观察得很仔细，生活中的很多地方都会用到三角形，今
天我们就一起走进三角形的世界。
[板书课题：三角形的特性]
设计意图 关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三
角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生的生活
经验，既丰富了学生对三角形的表象，又同时使学生体
2会到三角形与生活的密切联系。
二 课前检测
1. 学生自查、互查预习单。
2. 预习存疑，二次探究。
3. 组内还有什么没有解决的问题？
三 探索新知
探究点1
1. 教学三角形的含义。
出示例1。
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
[小组讨论交流，指名学生回答]
预设：先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把
两条线段另外的两个端点连接起来。
3课件出示：
师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？
生：不是，有两条线段的端点没有连上。
课件演示：画三角形的过程。
师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样
相连的三条线段就是“围成”。
[教师强调：在画的过程中体会“围成”]
师：说说什么是三角形？
预设：由3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三
角形。[板书]
设计意图 在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解
“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力
和语言表达能力。
2. 三角形各部分名称。
师：你画的三角形有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。
4[小组讨论交流]
预设：
[板书]
师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3 个顶点、3 条
边和3 个角。
师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，
如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称
为“三角形BCA”或“三角形CAB”等。
师：再说说，三角形ABC 的3 条边、3 个角、3 个顶点分别是什么？
生：3 条边：AB、AC、BC；
53 个顶点：A、B、C；
3 个角：∠ A、∠ B、∠ C。
设计意图 在说、指、写三角形各部分名称的过程中， 认识三角
形的基本特征，建立三角形的表象。
3．三角形的底和高。
（1）认识三角形的底和高。
师：三角形除了有3 个顶点、3 个角和3 条边以外，它和平行四
边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又
是三角形的底呢？请打开教材阅读第60 页的内容。
[教师指名学生，说说什么是三角形的高，什么是三角形的
底]
（2）画三角形的高。
师：在刚才画的三角形内，画出一条高，比一比，看谁画得最规范。
订正：画好了吗？老师这里有几位同学画的。（在实物投影仪上
展示）这样画对不对？
6[教师适当板书]
师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边
画边说怎么画。
生： 以 BC 边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与 BC
边重合，另一条直角边通过A 点，然后从A 点向BC 边画一条
垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是
三角形的高。写上高，BC 边叫做三角形的底，写上底。
师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？
预设：互相垂直。
师： 三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实
际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。
师： 还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点
向它的对边作垂线画高？试一试。
学生自己动手，画一画三角形的高。
7师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？ [小组讨
论交流]
预设：锐角三角形有3 条高，钝角三角形和直角三角形都只有1
条高。
师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设 1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和
高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高是直角三
角形的两条直角边。
预设 2： 钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足
落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角
8形还有两条高在三角形外。
师：三角形有几条高？
小结：任意一个三角形都有3 条高。
设计意图 通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手
操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程
中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学
生的观察和动手操作能力。
练 小试牛刀
[教材P 做一做]
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探究点2
1. 出示例2。
用3 根小棒围三角形，用4 根小棒围四边形，看看各能围出几个。
[小棒的长度都一样]
9生1：我围来围去，围出的都是一种三角形。
生2：我已经围出3 个不同形状的四边形了。
师：看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。
师：你发现了什么？图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要
把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2. 实验解疑。
师：下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉
一拉学具，有什么发现？
[学生动手操作，教师巡视指导]
10实验结果：三角形具有稳定性。[板书]
练 小试牛刀
[教材P 做一做]
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四 当堂检测
[教材P 练习十五第1、2 题]
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五 课堂总结
说一说本节课的收获。
1. 三角形的定义：由3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相
连）叫做三角形。
2. 三角形各部分的名称：角（3 个）、顶点（3 个）、边（3 条）。
3. 三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶
点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形的表示方法：用字母A、B、C 分别表示三角形的3 个顶点，
三角形可以表示成三角形ABC。
六 课后作业
1. 请完成教材P 练习十五第3 题。
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2. 请完成预习单第5 单元第2 课时。
113. 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
板书
三角形的特性
1. 三角形的定义：由3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相
连）叫做三角形。
2. 三角形具有稳定性。
课后反思
本节课的教学过程中，我先通过“画一个三角形”的操作活动，
唤起学生对三角形的回忆，在学生对三角形已经有了简单认识的基础
上，从生活中的图片入手，把对数学的学习融入到生活之中，让学生
在已有经验的基础上挑战新问题。通过独立探索、合作交流、实践操
作，让学生经历知识的学习过程，真正理解和掌握基本的数学知识和
12技能。
三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲
身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然
后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，猜想三角形拉不动的
原因，再通过摆小棒的活动，让学生经历“从已有经验为基础→动手
实验发现数学结论→体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实
践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知
识，更是解决问题的方法。
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