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三角形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形
的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形ABC:
顶点
A
角
边 边
高
角 角
顶点
顶点
边 B C
底
三角形具有稳定性
三角形内角和是180°
组成三角形的两个条件：
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形分类
按角来分
锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°）
锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）
钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）
锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）
A
A
B 底 C直角边 斜边
B
C
直角边
钝角三角形的三条高（三条虚线）
A
B
C
按边分
等腰三角形（两条边相等， 等边三角形（三条边都相
两个底角相等） 等，每个角都是60°）
顶角
边 边
腰 腰
底角 底角
边
底
※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围
方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？
解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm
例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？
解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm
※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形
方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么
能组成三角形
例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？
2+4<7 不能
例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？
5+5>5 能（等边三角形/正三角形）
例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？
10+10=20 不能
※多边形内角和问题三角形：180°
四边形：360°
在四边形内部画一条线，将其
分成两个三角形，内角和=180°×2=360°
五边形:540°
在五边形内部画两条线，将其
分成三个三角形，内角和=180°×3=540°
六边形:720°
在六边形内部画三条线，将其
分成四个三角形，内角和=180°×4=720°
