文档内容
四年级下册数学单元测试-第五单元 三角形（培优卷）
（完成时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．如图是用一副三角尺拼成的，
A． B． C．
2．有两根小棒，长度分别为6厘米和10厘米，再选一根小棒拼成三角形，可以选
A．3厘米 B．4厘米 C．15厘米 D．16厘米
3．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角
A．一定是锐角 B．一定是直角 C．不能确定
4．下面的几组木棒（单位 ，不能摆成等腰三角形的一组是
A．2、4、4 B．1、10、10 C．6、7、7 D．3、3、6
5．一个三角形两个角的度数分别是 和 ，这个三角形一定是
A．等腰的锐角三角形 B．等边的锐角三角形
C．等腰的钝角三角形 D．三边不等的钝角三角形
6．下面三角形，不能确定是什么三角形的是A． B．
C． D．
7．一个三角形中的两条边分别长5分米，4分米，第三条边一定比 分米短。
A．5 B．4 C．9 D．1
8．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的 4倍。则这个等腰三角形的一个底角是
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．小明要用三根小棒围成三角形，先选了长度分别是4厘米和6厘米的两根，如果再从长
度为2厘米、3厘米、11厘米的小棒中选一根，那么他应该选择长度为 厘米的小棒。
10．一个等腰三角形的两条边分别是14厘米和7厘米，第三条边的长度是 厘米。
11． 个三角形； 个直角。
12．一个三角形中没有直角，它可能是 三角形，也可能是 三角形。
13．三角形 中， ， ， ，这是一个 角三角形。
14．由三条 围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形具有
性。
15．在一个三角形中， ， 是直角， ，这个三角形按角分类，它是一个 三角形，按边分，它是一个 三角形。
16．一个三角形的两个内角分别是35度和55度，这是一个 三角形。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．从一个长方形中剪去一个三角形，一定还剩一个三角形。
18．在直角三角形中一个锐角是60度，另一个锐角是40度。
19．三角形和平行四边形都具有稳定性． ．
20．一个三角形，两条边的长度分别是 、 ，它的第三条边的长度不可能是 。
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．（12分）算出下面 和 的度数。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
22．（6分）在平行线间分别画出一个面积相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【标清数据，并用铅笔作图】
23．（6分）连一连。六．应用题（满分36分，每小题6分）
24．（6分）有一根30厘米长的细铁丝，若把它折成一个底边长是8厘米的等腰三角形铁
框，它的一条腰长多少厘米？
25．（6分）曲米有两根同样长的小棒，长 ，如果她想用3根小棒摆成一个三角形，
第3根小棒最长是多少分米（取整分米数）？曲婷给了她一根小棒，结果摆成的三角形一
个底角是 。顶角是多少度？
26．（6分）一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，那么它顶角的度数是多少度？
27．（6分）已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整
数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）
28．（6分）红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是 ，且最大角的度数是最
小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？
29．（6分）小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个 的
角，你知道另外两个角是多少度吗？参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：
答： 。
答案： 。
2．解： 第三边
第三边
所以再选一根15厘米的小棒就能围成一个三角形。
答案： 。
3．解：在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形就可能是锐角、钝角或直
角，所以第三个角不能确定；
答案： ．
4．解： ，所以能摆成等腰三角形；
，所以能摆成等腰三角形；
，所以能摆成等腰三角形；
，所以不能摆成等腰三角形。
答案： 。
5．解：
由于该三角形最大的内角是 ，所以这个三角形一定是三边不等的钝角三角形。
答案： 。6．解： 直角三角形； 是钝角三角形；
锐角三角形； 不能判定。
答案： 。
7．解：由三角形的三边关系可知： 第三条边 ，
即 第三条边 ，所以第三条边一定比9分米短。
答案： 。
8．解：设底角为 度，则顶角为 度
答：这个等腰三角形的一个底角是 。
答案： 。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解： 第三边 ，
所以： 第三边 ，即第三边在2厘米 厘米之间（不包括2厘米和10厘米），
符合题意的是3厘米。
答案：3。
10．解：因为该三角形为等腰三角形，三角形的两条腰相等，如果第三边为7厘米，
则 （厘米）， ，因此7，7，14这三条边不能组成三角形；
如果第三边为14厘米，
则 （厘米）， ，因此14，14，7这三条边能组成三角形。
答案：14。
11．解：图中有4个三角形；5个直角。
答案：4；5。
12．解：一个三角形中没有直角，它可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
答案：锐角，钝角。
13．解：
所以这个三角形是直角三角形。
答案： ，直角。
14．解：由三条不在同一直线上的线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三
角形。三角形具有稳定性。
答案：不在同一直线上的线段；稳定。
15．解：
答： ，这个三角形按角分类，它是一个直角三角形，按边分，它是一个等腰三角
形。
答案： ；直角；等腰。
16．解：
答：这是一个直角三角形。
答案：直角。三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：如图：（阴影部分为剪去的）
剪法一：
剪法二：
剪法三：
由此可得：只有从一个长方形中相对的两个顶点去剪一个三角形，还剩下的才是一个三角
形。
所以从一个长方形中剪去一个三角形，剩下的可能是三角形，也可能不是三角形。
所以原说法错误。
答案： 。
18．解：
在直角三角形中一个锐角是60度，另一个锐角是30度。
故原题说法错误。答案： 。
19．解：根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有
稳定性；
答案：错误．
20．解： 第三边
第三边
所以第三条边的长度不可能是3厘米。
所以原题说法正确。
答案： 。
四．计算题（满分12分，每小题12分）
21．解：
五．操作题（满分12分，每小题6分）
22．解：如图：
23．解：六．应用题（满分36分，每小题6分）
24．解：
（厘米）
答：它的一条腰长11厘米。
25．解：第3根小棒
第三根小棒 （分米）
答：第3根小棒最长是9分米。
答：顶角是110度。
26．解：答：它顶角的度数是90度。
27．解：根据三角形的特性可知： 第三边 ，
所以： 第三边 ，
因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是15厘米，最短是5厘米
答：第三条边最长是15厘米，最短是5厘米
答案：15；5。
28．解：
这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形
答：这块三角形菜地其他角的度数都是 ，这块地的形状是一个钝角三角形．
29．解：①当 的角是顶角， ，则两个底角是 、 ；
②当 的角是底角， ，则顶角是 ．
答：一个等腰三角形的一个内角是 ，那么另外两个角是 、 或者 、 ．
