文档内容
四年级数学下册典型例题系列之
第八单元平均数与条形统计图（原卷版）
编者的话：
《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点
考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大
部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在
于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第八单元平均数与条形统计图。本部分内容考察平均数
的意义与应用、复式条形统计图的认识与绘制，其中复杂的平均数
问题综合性较强，难度稍大，建议选择性进行讲解，一共划分为九
个考点，欢迎使用。【考点一】求平均数。
【方法点拨】
1.平均数的意义：
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描
述一组数据集中趋势的一个统计量。
2.
（1）平均数的关系式：
①总数÷份数=平均数
②总数=平均数×份数
由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知
道其中任意两个量，就可以求出第三个量
（2）移多补少法：
总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。
3.求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。
【典型例题1】老师手中有21块速记糖果，分给小明6块、小东7块、小红8 块，请问这样分
公平嘛？如果不公平，应该怎么重新分配呢？
【典型例题2】
一天，牛牛家附近的商场举办抽奖活动，不过要求抽奖家庭的平均年龄不能超
过30 岁。已知牛牛爸爸40岁，牛牛妈妈32岁，牛牛妹妹4岁，牛牛8岁，那
么，牛牛能去参加抽奖吗？
【典型例题3】
小晴本周读完了一本故事书，第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了
17页，最后三天读了41页.她平均每天读故事书多少页？
【对应练习1】
希望小学五、六年级的班级数和学生数如表。五、六年级平均每个班有多少人？
班级数/个 人数/人
五年级 5 218
六年级 7 322
【对应练习2】
小希本学期五次数学单元测试成绩分别是84分，91分，85分，83分，97分，
她这五次单元测试的平均成绩是多少？【对应练习3】
6个男生的平均体重是40干克，4个女生的平均体重是30干克，这10个同学的
平均体重是多少千克？
【对应练习4】
玲玲参加百年党史演讲比赛，5名评委的评分分别是93分，90分，94分，96
分，92分。
（1）如果取5名评委的平均分作为选手的最终得分，则玲玲的最终得分是多少
分？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，取剩下的3名评委的平均分作为选手
的最终得分，则玲玲的最终得分是多少分？
【考点二】求单一量。
【方法点拨】
平均数的关系式：
1.总数÷份数=平均数
2.总数=平均数×份数。
【典型例题】
王红语文、数学、英语三科成绩如下表，你能知道她英语成绩是多少分吗？请
把你的想法写出来。【对应练习1】
小明数学和语文的平均分是95分，其中数学是91分，他语文得了（ ）分。
A.90 B.95 C.97 D.99
【对应练习2】
在一次考试中，小明的语文得96分，数学得92分，当他的英语得多少分时，
三门功课的平均分是95分？
【对应练习3】
小兰期中测试中，语文、数学、英语三科的平均分是95分，其中数学100分，
英语96分，语文多少分？
【考点三】复杂的平均数问题一。
【方法点拨】
平均数的关系式：
1.总数÷份数=平均数
2.总数=平均数×份数。
【典型例题】
七个数的平均数是52，前四个的平均数是49，后四个的平均数是53，第四个数
是多少？【对应练习1】
有7个数的平均数是9，前4个数的平均数是6，后4个数的平均数是11，第4
个数是多少？
【对应练习2】
在一次数学测试中，第一小组 10名同学的平均分是 82分，前6人的平均分是
83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
【对应练习3】
8个数排成一列，它们的平均数是70。前5个数的平均数是64，后4个数的平
均数是80，第五个数是多少？
【考点四】复杂的平均数问题二。
【方法点拨】
1.平均数的关系式：
（1）总数÷份数=平均数
（2）总数=平均数×份数。
2.当添加了一个新的个体时，总数会变化，份数也会变化，应该用最新的总数
除以最新的份数。
3.看到平均数联想到求总数。
【典型例题】
有四个数的平均数为10，如果这四个数加上20后，五个数的平均数为多少？【对应练习1】
小明用5个相同的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘
米和8厘米。
（1）他想把这些水平均分到5个杯子，那么请问这5个杯子里水面的平均高度
是多少厘米?
（2）他又拿了一个空杯子，要把这些水平均分给6个杯子，那么请问每个杯子
里的水面平均高度是多少厘米？
【对应练习2】
甲、乙、丙这三个数的平均数为10，那么甲、乙、丙、30，这四个数的平均数
为多少？
【考点五】复杂的平均数问题三。
【方法点拨】
1.平均数的关系式：
（1）总数÷份数=平均数
（2）总数=平均数×份数。
2.当某个个体增加或减少时，将新的总和与原来的总和比较，得到的差就是单
个量的变化量。
【典型例题】
小明前四次数学测验的平均成绩是89分，第五次测验后，他的平均成绩提高到
了90分。请问小明第五次测验得了多少分？【对应练习1】
小明上学期数学测试前4次的平均成绩是88分，第5次测试后，他的平均成绩
下降到87分，第5次他考了多少分?
【对应练习2】
乐乐期中考试语文、英语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平
均成绩提高了2分。乐乐数学考了多少分？
【对应练习3】
小华在期末考试中语文、数学两科的平均分是94分，英语成绩公布后平均分下
降了2分，她的英语成绩是多少分？
【考点六】复杂的平均数问题四。
【方法点拨】
当某个个体增加或减少时，将新的总和与原来的总和比较，得到的差就是单个
量的变化量。
【典型例题】
有5个数的平均数为68，把其中一个数改为54后，这5个数平均数为70，这个
被改动的数原来是多少?【对应练习1】
有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，
完成下列问题：
（1）这7个数的总和是多少?
（2）其他6个数的和是多少?
（3）这个被改动数原来是几?
【对应练习2】
8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60。被改动的
数原来是多少？
【对应练习3】
五个数的平均数是28，如果把其中的一个数改为23，这时五个数的平均数是
26，这个被改动的数是多少?
【对应练习4】
有7个数的平均数为 40，如果把其中一个数改为 80，这时7个数的平均数是
43。这个被改的数原来是多少？
【考点七】复杂的平均数问题五。【方法点拨】
平均数的关系式：
1.总数÷份数=平均数
2.总数=平均数×份数。
【典型例题】
甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。
求甲、乙、丙三个数的平均数。
【对应练习1】
已知甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是 37岁，其中甲和乙的平均年龄是 28
岁，乙和丙的平均年龄是36岁，乙和丁的平均年龄是40岁。乙的年龄是多少
岁？
【对应练习2】
有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红、黄两种平均7粒，黄、蓝两种平均8
粒，红、蓝两种平均9粒。可以算出红的有多少粒？黄的有多少粒？蓝的有多
少粒？
【对应练习3】
有甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组平均人数是24人，乙、丙、丁三
组的平均人数是26人，丁组有28人，那么甲组有多少人？
【考点八】认识复式条形统计图。【方法点拨】
读懂复式条形统计图不仅要善于运用横向、纵向综合对比等不同的方法进行观
察比较，还要善于从统计图中获取信息，得到启示。
【典型例题】
下图是A，B，C三位运动员两次射击成绩统计图。请你仔细看图并回答问题。
（1）运动员A第二次射击环数比第一次增加了多少环？
（2）两次射击中，成绩增长最慢的是谁？最快的是谁？
（3）如果要派一位运动员参赛，你觉得派谁去合适？说说你的理由。
【对应练习1】
下面是第十六届亚运会获得奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图。
（1）中国队共获得奖牌多少枚？
（2）韩国队共获得奖牌多少枚？
（3）两国之间哪种奖牌获得的数量相差最大？差多少枚？
【对应练习2】下面是希望小学四、五、六年级2021年春季植树棵数及成活棵数统计。
（1）这三个年级一共植树 棵，其中有 棵没有成活。
（2）从统计图中，你还能得到哪些信息？请写下2条。
【考点九】绘制复式条形统计图。
【方法点拨】
复式条形统计图的绘制和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组
（或多组数据，需要用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同
时要标明图例。
【典型例题】
美食林超市四家分店2018年前两个季度营业情况统计表如下图。
营业额分
店
农林店 铁西店 丛台店 水厂店
时间
第一季度 30 40 25 50
第二季度 35 20 10 40①完成统计图。营业额呈上升趋势的是（ ）店。
②（ ）店营业额最高，（ ）店营业额最低。
③你还能得到哪些信息？
【对应练习1】
某超市甲、乙两种品牌的果汁饮料1～4月份的销售情况如下表。
月份 1月 2月 3月 4月
甲
180 120 210 138
牌/箱
乙
110 120 160 90
牌/箱
(1)请根据统计表完成统计图。(2)根据统计结果，计算出两种品牌果汁饮料平均每月各销售多少箱？
(3)请你再提出一个问题，并解答。
【对应练习2】
实验小学四年级两个班回收矿泉水瓶情况如下表。
（1）请根据表中数据，完成下面的复式条形统计图。
（2）四（2）班哪个月回收的矿泉水瓶最多？哪个月回收的最少？
（3）在这四个月里，四（1）班同学平均每月回收多少个矿泉水瓶？
（4）你还能提出什么数学问题？并解答。
