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第 8 讲 平均数与条形统计图热点难点一网打尽
知识点一：平均数
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一
个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种
（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
考点 1：平均数的含义及求平均数的方法
例1．
（2019•邵阳模拟）甘州区七月份某周天气温度分别是 、 、 、 、 、 和 ，
这一周每日平均气温是多少度？
1．六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规
定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？2．（2019•邵阳模拟）同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4个班，平均
每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？
3．（2019•防城港模拟）某车间计划四月份生产零件5480个．已生产了9天，再生产908个就能完成生产
计划，这9天中平均每天生产多少个？
考点 2：稍复杂的平均数问题
例2．
阳光回民二小五年级有三个班，甲乙两班平均人数有51人，乙丙两班平均人数是56人，甲丙两班
平均人数是55人，这三个班平均每班多少人？
1．体操队女生人数是男生的2倍．男生平均身高150厘米，女生平均身高138厘米．求体操队全体同学的
平均身高．（提示：假如男生10人，女生20人．2．（2019•南昌）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平
均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
3．（2019•广州）有一些互不相同的正整数，平均值是100，其中有一个是108，如果去掉108，平均数就
变为99．这些数中最大的数是几？
考点 3：绘制复式条形统计图
例3．
（2019春•桐梓县期末）下面是某校四年级男女同学参加兴趣小组人数统计表．
班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
男生 28 30 25 30
女生 20 20 20 25
（1）请根据上表数据完成统计图．（2） 班参加兴趣小组的人数最多， 班最少．
（3）提出一个数学问题，并规范解答．
1．（2019秋•长阳县校级期末）下表所示是红星化工厂今年上半年6个月的产值和利润统计数据．
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
产值 27 32 30 34 31 36
利润 3 4 4 5 4 6
①请根据以上数据制成下面复式条形统计图．②哪个月产值最高？哪个月利润最低？
③这半年的总产值是多少？
④你还能提什么数学问题并规范解答．
2．（2019秋•青铜峡市期末）南京市2019年12月前五天的气温情况如下表：
12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
19 17 16 12 14
最高温度
12 13 10 6 7
最低温度
先完成下面的统计图，再填空．（1）12月 日的温差最小．
（2）这五天的平均最高气温是 ，平均最低气温是 ．
3．（2019春•秦皇岛期末）小军和小强家2019年各季度电费如下表．
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
电费 元
姓名
小军家 160 115 210 135
小强家 205 130 270 187
①根据统计表完成下面的统计图．
②小军家平均每个季度电费是 15 5 元，小强家平均每月电费是 元．
③2019年 家用电量多；四个季度中，第 季度用电量最多．
考点 4：统计图表信息的获取和据此作出判断及预测
例4．
（2019秋•蒸湘区期末）如图是我国 年废水排放量统计图．（1）从2001年 年我国工业废水排放量呈逐年 的趋势．
（2）从2001年 年我国生活废水排放量呈逐年 的趋势．
（3）从这张统计图上你还发现了什么（要求写出两个）？
1．（2019秋•天元区期末）看图回答问题．
（1）四（1）班参加 电脑 项目的人数最多，四（2）班参加 项目的人数最多．
（2）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少 人．
（3）四（1）班一共有 人参加课外活动．
（4）你还能获得哪些信息？（至少写两条）2．（2019秋•宜章县期末）某地区城镇和农村居民人均住房面积如图：
（1） 200 2 年城镇居民人均住房面积最大， 年城镇居民人均住房面积最小．
（2）2002年农村居民人均住房面积是 平方米，城镇居民人均住房面积是 平方米．
（3）你还能提出什么数学问题？
3．（2019春•乐山期中）根据右面图中的数据回答问题．
（1）小军家平均每季度电费是多少元？
（2）小强家第三季度的电费是第二季度的几倍？
（3）从统计图提供的数据来看，供电公司应在第 季度，加大供电量，以保证居民的正常用电．1．（2019秋•沛县期中）张军参加演讲比赛，十名评委的评分是：91分、96分、89分、94分、90分、92
分、93分、91分、93分、92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，张军最后的平均得分是 分．
2．（2019春•肇州县校级期末）小红数学、语文、英语成绩分别是92分，96分，100分，这三科的平均
成绩是 分．
3．（2019春•成武县期末）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是
A． B．
C．
4．（2019春•深圳期末）笑笑调查了操场上做游戏的同学的年龄情况：12岁，12岁，11岁，11岁，10岁，
11岁，12岁，10岁．这时另一位同学也加入游戏的队伍．他的年龄是8岁．此时做游戏的人的平均年龄
会
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
5．（2019•郴州模拟）农具厂要生产2400件农具，已经生产了6天，平均每天生产250件，剩下的要生产
3天才能完成，平均每天生产农具
A．1500件 B．900件 C．2150件 D．300件
6．（2019秋•海安县校级期末）根据下面的统计图，回答问题．（1）男生合格人数最多的项目是 ；女生合格人数最少的项目 ．
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练．
（3）在 项目上，女生表现出明显的优势．在 项目上，男女生的表现平分秋色．
（4）从图中可以看出这个班至少有 人．
（5）根据图中信息，你还能提出什么问题？
7．（2019春•枣强县期末）看图回答下列问题．
（1）．上面的统计图是 复式条形 统计图．
（2）．小强家第 季度电费最多，是 元．
（3）．小军家第 季度电费最少，是 元，平均每季度 元．
（4）小军家全年电费 元，小强家全年电费 元．小强家比小军家全年电费多 ．
[来源:学科网ZXXK]
（5）．全年两家电费一共是 元．
8．李老师每天沿着环形跑道跑步，并记录了跑步的路程和所用的时间，如图．（1）李老师前三天平均每天跑多少米？
（2）李老师前三天哪天跑的快？
（3）他第四天跑的最快，花的时间可能是 4 分．
分 分 分．
9．（2019秋•青岛期中）五位同学的体重分别是：32千克、30千克、36千克，34千克，38千克．我们知
道：平均数能较好地反映一组数据的 情况．这五位同学的平均体重不会小于 千克，也不会大
于 千克，平均体重是 千克．
10．（2019•益阳模拟）植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果
由男同学完成，每人应植树 棵．
A．9 B．10 C．12 D．14
11．（2019•益阳模拟）四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到
四个数：86，92，100，106．那么原来这四个数的平均数是
A．64 B．72 C．96 D．84
12．（2019•保定模拟）在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均
每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？
13．（2019秋•泰兴市校级期末）如图是扬桥小学参加兴趣小组的男、女生人数情况．
（1）在纵轴上标出每格长度表示的人数．
（2） 组人数最多，有 人．
（3）从图中可看出女生对 最感兴趣．（4）从图中你还知道了什么？你有什么建议？
14．（2019秋•武鸣县期末）如图是育才小学四年级各班男、女生人数统计图．
（1）在纵轴上标出表示的人数．
（2） 班人数最多，是 人； 班人数最少，是 人．
（3）四年级男生一共有 人，女生一共有 人．
（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？
15．（2019秋•宿迁校级月考）根据下面的统计图，回答问题．（1）纵轴上每个单位长度表示 1 5 下．
（2） 、 项目男生的成绩比女生成绩差，三个运动项目总成绩 高．
（3）男、女生成绩相差最大的运动项目是 ，相差最小的运动项目是 ．
（4）根据图中的信息，你想对五（1）班男、女生说些什么？
16．（2019秋•会同县期末）
（1）三班男、女生各有5人获奖；四班男生有10人获奖，女生有4人获奖．根据这些数据把上面的统计
图补充完整．
（2）哪个班的获奖人数最多？哪个班的获奖人数最少？
（3）四年级四个班一共有多少个人获奖？（4）你还获得了哪些信息？写出两条．
17．（2019春•楚雄市校级期末） 、 、 、 四个数的平均数是38， 、 的平均数是42， 、
、 的平均数是36， 是 ．
18．（2019秋•浦口区期末）如果五次数学测试（满分为100分）的平均分能够达到95分，就可以被评为
数学之星．亮亮前四次数学测试的平均分是93分，你觉得他还有希望被评为数学之星吗？说明你的理由．
19．五个数的平均数是28，如果把其中的一个数改为23，这是五个数的平均数是26，这个被动的数是多
少？
20．（2019春•长沙校级期末）把五个数从小到大排列，其平均数是42，前三个数的平均数是40，后三个
数的和是140，那么中间一个数是多少？
21．五（1）班女生人数是男生人数的2倍，女生的平均身高是156厘米，男生的平均身高是162厘米．五
（1）班全体同学的平均身高是多少厘米？22．（2019春•卢龙县期末）实验小学五、六年级图书角拥有图书情况如下表．
班别 1班 2班 3班 4班
数量
年级
五年级 130 150 118 142
六年级 160 140 130 146
①根据统计表完成统计图．
②五年级4个班平均每班拥有图书多少本？
③根据图表中的信息，请你再提出一个数学问题并规范解答．
