文档内容
第4课时 统计与数学广角
▷教学内容
完成教科书P105第4题，P108～110“练习二十五”第14、16、19题。
▷教学目标
1.理解平均数的意义，能认识、制作复式条形统计图，了解其特点，会根据统计图和数据
进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
2.进一步掌握鸡兔同笼问题的解决方法，帮助学生体验解决问题策略的多样化，增强应
用意识。
3.经历整理知识、反思学习、自我评价的过程，沟通知识的内在联系，形成合理的认知结
构，激发强烈的学习兴趣和信心。
▷教学重点
深刻理解平均数，能根据复式条形统计图分析数据的变化趋势。
▷教学难点
掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、开门见山，导入复习
师：这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢？说说你的
收获。
【学情预设】学生可能说出：“统计与概率”部分学习了平均数和复式条形统计图，“数
学广角”解决了“鸡兔同笼”问题。 【教学提示】
师：今天我们一起来复习与它们有关的知识。（板书课题：统计与数学广角） “统计”内容
【设计意图】开门见山直接进入主题，既唤醒了学生对旧知识的回忆，又让他们明确了本 的复习，要突出统
节课复习的任务。 计量的意义及统计
二、复习平均数 图中相关信息的理
1.回顾平均数的相关知识。 解。
师：怎样求平均数？
【学情预设】学生会说到“移多补少”“总数量÷总份数=平均数”。
平均数有什么特点？有什么作用？
【学情预设】平均数反映的是一组数据的总体情况，也可以区分不同组数据的总体情况，
在生活中应用非常广泛。
2.课件出示。 【教学提示】
此题的教学，
应充分展开讨论，
让学生发表意见，
也可让学生去设计
（1）师：怎样理解“平均水深1.1m”?所有的地方都是1.1m吗？可以结合平均数的知识
一组可以得到平均
想一想。
数1.1，但差异较大
（2）学生独立思考后同桌相互说一说。
的数据，从而体会
（3）全班交流汇报。
平均水深1.1m的含
【学情预设】他说得不对，因为平均水深1.1m，有的地方会比1.1m深，有的地方会比
义。
1.1m浅，所以身高1.4m的李兵要下河游泳可能会有危险。
◎教学笔记（4）师小结：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能代表总体中的个例，所以同学们
在解决实际问题时要灵活地对待。
3.课件出示教科书P110“练习二十五”第16题。
（1）小组讨论后组内交流。
（2）指名汇报，说说你的理由。
【学情预设】她的成绩是171cm，用5次的平均成绩不合适，因为跳远成绩是取跳得最好
的那一次成绩。
【设计意图】复习中突出平均数的统计学意义，让学生不仅学会求简单的平均数，更要引
导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义，用平均数进行比较、
描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值，体现平均数在统计学中的地位。
三、复习复式条形统计图
1.回顾复式条形统计图的相关知识。
师：这个学期我们还学习了复式条形统计图，你知道哪些知识呢?
【学情预设】学生会说到“认识了复式条形统计图，会制作复式条形统计图”。
2.课件出示教科书P109“练习二十五”第14题。
（1）指名说说从统计表中可以知道哪些信息。
（2）学生在教科书上绘制复式条形统计图。
（3）指名回答题目中的2个问题。特别是第（2）题，尽可能多地让不同学生发表意见。
3.比较统计图与统计表的差异。
师：结合上题说说制作复式条形统计图有哪些注意点，和统计表比有什么好处。
【学情预设】制作复式条形统计图要注意图例，画出的条形要与图例一致。和统计表比，
“复式条形统计图”的优点是更直观、清楚，易于比较。“统计”在本册教科书中的主要内
容是复式条形统计图，一幅复式条形统计图往往是两幅相关联的单式条形图的“合并”，看
似容易，实际并不易，特别是教科书中要求学生完整绘图，教师要及时指导。
【设计意图】复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既
可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据
变化的整体趋势。除此之外，让学生分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提
出问题，也是这部分复习的重点。
4.教科书P105第4题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
四、复习“鸡兔同笼”
1.回顾解决“鸡兔同笼”问题的方法。
师：还记得怎样解答“鸡兔同笼”问题吗？
【学情预设】我会用列表法、假设法、抬脚法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。
◎教学笔记2.课件出示教科书P110“练习二十五”第19题。
（1）学生独立完成。 【教学提示】
（2）小组内交流，说说自己的想法 第19题是一道
（3）指名汇报方法。 “鸡兔同笼”问题。
【学情预设】如果报名同学参加的都是艺术类。①总人数：3×9＝27（人）②总人数差：37- 科技类可以看作兔
27＝10（人）③一组人数差：5-3＝2（人）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类人数：5×5＝25 子，艺术类可以看
（人）⑥艺术类人数：37-25＝12（人） 作鸡，9个组可以看
3.课件出示习题。 作头数，37名学生
可以看作脚数，可
以用假设法，也可
以用列表法进行解
答。
（1）你会用几种方法解答？用你最喜欢的方法试试。
（2）学生独立完成后集中交流。
【学情预设】如果全都是长尾猴。
短尾猴有：（5×80-276）÷（5-3）
＝（400-276）÷2
＝124÷2
＝62（只）
长尾猴有：80-62＝18（只）
【设计意图】本环节教师不是空洞地让学生回忆“鸡兔同笼”问题，而是让学生独立完
成一道典型题之后，在做题中回顾，讨论中整理，能帮助学生体验策略的价值，增强使用策略
的意识。
五、客观评价，自我激励
师：同学们，一学期的学习内容到这节课就要结束了，来给自己的表现画上小红花吧!完
成教科书P111自我评价。再说说你画的理由，记得客观评价自己哟!
【设计意图】作为一学期的学习情况的综合评价，要实事求是，不抬高，不贬低。通过小红
花画的多与少，让学生了解自己的收获与不足；给学生阐述得到小红花朵数的理由，帮助学
生肯定自己的进步，同时发现问题，明确努力方向，从而达到“增强数学学习的情感，树立信
心，提高数学学习的效率”的目的。
▷板书设计
统计与数学广角
（1）平均数
（2）复式条形统计图
（3）鸡兔同笼
▷教学反思
本节课是这学期的最后一节复习课了，我一直在思考这样的问题:首先，复习课究竟要
教给孩子什么？如果只是将学过的知识过一遍，是不是过于简单?其次，数学复习课究竟要
怎样教?仅仅是学生一题一题地练，教师一遍一遍地讲，学生能有多少收获？复习的目标能
否实现?显然，漏洞要查，题目要练，但不能是简单的机械重复，学生也不是被动的操作工。要
关注知识结构的有序整理，注重学生自主合作的参与需求，注意练习题目的精巧设计，重视
练习形式的不断变化，才能通过复习真正实现知识的再现、梳理、架构、补缺和深化。边
◎教学笔记教学边思考，任重而道远！
▷作业设计
见对应课时作业。
四年级老师和学生共100人去植树，老师每人植3棵，学生平均每3人植1棵，共植树
100棵。老师和学生各有多少人？
参考答案
假设都是老师植树。
学生：（3×100-100）÷（3×3-1）×3=75（人）
老师：100-75=25（人）
◎教学笔记
