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四年级下册数学开学必背十大考点总结
知识点一：四则运算(背诵)
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都
要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再
算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算
式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二：0 的运算(背诵并默写)
1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0 错误
2、一个数加上 0 还得原数; 字母表示:a+0=a
3、一个数减去 0 还得原数; 字母表示:a-0=a
4、被减数等于减数，差是 0; 字母表示:a-a=0
5、一个数和 0 相乘，仍得 0; 字母表示:a×0=0
6、0 除以任何非 0 的数，还得 0; 字母表示:0÷a(a≠0)=0
知识点三：运算定律(背诵并默写)
1、加法交换律:两个加数交换位置，和不变。
字母公式:a+b=b+a
2、加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式:(a+b) +c= a+(b+c)
3、乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。
字母公式:a×b=b×a
14、乘法结合律:乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：（a-b）×c=a×c-b 或-=a×（b-c）=a×b-a×c
6、连减:
①一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
字母公式:a-b-c=a-c-b
7、连除:
①一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变
字母公式:a÷b÷c=a÷c÷b
知识点四：简便计算(默写或自己举例子）
一、常见乘法计算:
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 25×6=150
二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子:
50+98+50 488+40+60
=50+50+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
2四、乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
六、加法交换律与结合律简便计算例子
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
七、乘法交换律与结合律简便计算例子
25×125×4×8|
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=10000
知识点五：三角形(第 1 条到第 13 条要背诵)
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的
线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
38、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有 1 个直角;每个
三角形都至多有 1 个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是 180°
13、四边形的内角和是 360°
14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、
一个大三角形。
16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一
个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”
作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在
万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作
单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的
后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点六：小数的加、减法（第一条背诵）
1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的
末尾有 0，一般要把 0 去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点七：位置与方向(第 1、2 条背诵)
(1)确定物体位置的两个条件:方向和距离。
(2)在平面图上表明物体位置的方法:先确定方向，再以选定的长度单
4位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方
向时选择与物体所在反向离得较近(夹角较小)的方位;距离必须以选
定的单位长度为基准。
(3)如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描
述就不同。
(4)描述路线图的方法:按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。
知识点八：统计图(背诵)
条形统计图优点:直观地反映数量的多少。
折线统计图优点:既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
折线统计图中，变化趋势指:上升或者下降。
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