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四年级下册数学寒假预习必背知识点＋公式
知识点一
四则运算
1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，:
都要从左往右按顺序计算。
3. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法再
算加减法。
4. 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的
算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5. 四则运算各部分间的关系:
①和=加数+加数
加数=和-另一个加数
②差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
③积=乘数×乘数
乘数=积÷另一个乘数
④商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
商=(被除数一余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
余数=被除数-商×除数
被除数=商×除数
被除数=商×除数+余数
知识点二
0 的运算
1. "0"不能做除数;字母表示:a÷0 错误
2. 一个数加上0 还得原数;字母表示:a+0=a
3. 一个数减去0 还得原数;字母表示:a-0=a
4. 被减数等于减数，差是0;字母表示:a-a=0
5. 一个数和0 相乘，仍得0;字母表示:a×0=0
6. 0 除以任何非0 的数，还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
知识点三
运算定律
1. 加法交换律:a+b=b+a
2. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3. 乘法交换律:a×b=b×a
4. 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
5. 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c)=a×b-a×c
6. 连减:a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
7. 连除:a:b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
8. 简便运算的关键是凑整
(1)在加法中:可以把接近整百整千的加数看成整百、整千的数，多
加几再减几，少加几再加几。
(2)可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减在减法
中:少减几再减几。几再加几，
知识点四三角形
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的
线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3 条
高。
3.三角形任意两边之和大于第三边。
4.三角形具有稳定性。
5.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形至多有1 个直角;每个
三角形至多有1 个钝角。
6.三角形的内角和是180°
7.四边形的内角和是360°
8.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
9.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
10.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.在等腰三角形里，相等的两边叫做腰;另一条边叫做底;两腰的夹
角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角。
13.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
14.等边三角形是特殊的等腰三角形。
15.有2 个相同的等腰的直角三角形叫等腰直角三角形。
16.用2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17.用2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、
一个大三角形。
知识点五
小数的意义和性质
1.小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
2.小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不
变
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1、0.01、0.001…
4.整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
5.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
6.每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
7.小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读
小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有
几个0 就读几个0。
8.小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再写
小数部分:写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有
几个0 就写几个0。
9.小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同，就比较十分位;
(3)十分位相同，就比较百分位;(4)以此类推，直到比较出大小。
小数点的移动
小数点向右移:
移动一位，小数就扩大到原数的10 倍;
移动两位，小数就扩大到原数的100 倍;
移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍:
移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍;……
小数点向左移:
移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的1/10;
移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的1/100;
移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的1/1000;
移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原1/10000;...
10.小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)
保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十
分位如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于
5 则舍。
(2)
保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的
部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5
小则全部舍。反之，要向前一位进一
(3)
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的
部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5
小则全部舍。反之，要向前一位进一。
(4)
为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。
1
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的
右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
2
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右
边点上小数点，在数的后面加上"亿"字。然后再根据小数的性
质把小数末尾的零去掉即可。
知识点六数学广角
1. 鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反
2. “鸡兔同笼”问题的解题方法。假设法:
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法
3. 解答思路:
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独
脚鸡”每只兔就变成了"双脚兔"。这样，鸡和兔的脚的总数就少了
一半。这种思维方法叫化归法。
公式:
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
10、生活中常用的单位:
质量:1 吨=1000 千克
1 千克=1000 克
长度:1 千米=1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100
毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面积:1 平方米=100 平方分
米1 平方分米=100 平方厘米1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平
方米人民币:1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分
