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四年级下册数学必背知识点
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左
往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加
减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计
算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0 的运算（背诵并默写）
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上0 还得原数；字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0 还得原数；字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
4、一个数和0 相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
5、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三
运算定律（背诵并默写）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a＋b＝b＋a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公
式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b＝b×a
乘法结合律：乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：(a×b)
×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：两个数与一个数相乘，先把它们与这个数分别相乘，再相加。
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字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：
①一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)
②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
字母公式：a—b—c＝a—c—b
连除：①个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c)
②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变
字母公式：a÷b÷c＝a÷c÷b
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知识点四简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100
125×8＝1000
25×8＝200
25×6＝150
二、加法交换律简算例子：
三、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝50+50+98
＝488+（40+60）
＝100+98
＝488+100
＝198
＝588
四、乘法交换律简算例子：
五、乘法结合律简算例子：
25×56×4
99×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝5600
＝99000
六、含加法交换律与结合律简便计算七、含乘法交换律与结合律简便计算
65+28+35+72
25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72）
＝（25×4）×（125×8）
＝100+100
＝100×1000
＝200
＝100000
知识点四简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135×12-135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12-2）
＝1000+100
＝135×10
＝1100
＝1350
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三、特殊1
四、特殊2
99×256+256
45×102
＝99×256+256×1
＝45×（100+2）
＝256×（99+1）
＝45×100+45×2
＝256×100
=4500+90
＝25600
=4590
五、特殊3
六、特殊4
99×26
35×8+35×6-4×35
＝（100-1）×26
＝35×（8+6-4）
＝100×26-1×26
＝35×10
＝2600-26＝2574
＝350
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知识点四简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528-65-35
528-89-128
528-(150+128)
=528-(65+35)
=528-128-89
=528-128-150
=528-100
=400-89
=400-150
=428
=311
=250
二连续除法简便运算例子：
三其它简便运算例子：
3200÷25÷4
250÷8×4
=3200÷(25×4)
=250×4÷8
=3200÷100
=1000÷8
=32
=125
知识点五三角形（第1 条到第13 条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫
做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三
角形都至多有1 个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
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11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一
个大三角形。
16、用2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正
方形。一个大的等腰的直角的三角形。
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知识点六小数的意义和性质（第1－3、7、10 条背诵，其它要理
解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、
0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分
的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
… 万位千位百位十位个位·
十分
位
百分
位
千分
位
万分
位
…
计
数
单
位
… 万
千
百
十
一
(个)
·
十分
之一
百分
之一
千分
之一
万分
之一
…
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部
分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0 就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数
部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，有几个0 就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
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（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
①小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；……
②小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；
移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……
10、生活中常用的单位：
质量：1 吨＝1000 千克
1 千克＝1000 克
长度：1 千米＝1000 米
1 分米=10 厘米
1 厘米=10 毫米
1 分米=100 毫米
1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米
面积：1 平方米＝100 平方分米
1 平方分米＝100 平方厘米
1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米
人民币：1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，
如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全
部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反
之，要向前一位进一。
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（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全
部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反
之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即
在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位
的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上
“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七小数的加法和减法（第1 条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾
有0，一般要把0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八位置与方向（第1、2 条背诵）
1、确定物体位置的两个条件：方向和距离。
2、在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位
为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择
与物体所在反向离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度
为基准。
3、如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述
就不同。
4、描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程
知识点九统计图（背诵）
条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
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知识点十数学广角（背诵并默写）
（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题：
段数＝次数＋1；次数＝段数－1；
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：
最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
