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四年级下册数学简便计算专项训练汇总
一、运算律知识点一览表
运算律名称
文字描述
字母表示
加法交换律两个数相加，(交换)加数的位置，
(和)不变。
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，可以先把(前两个数)
相加，再加上第三个数；或者先把
(后两个数)相加，再加上第一个
数，(和)不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
连减
一个数(连续)减去两个数，等于这
个数减去(那两个数的和)。
a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换(减数的
位置)，(差)不变。
a-b-c=a-c-b
乘法交换律两个数相乘，(交换)因数的位置，
(积)不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，可以先把(前两个数)
相乘，再乘以第三个数，也可以先
把(后两个数)相乘，再乘以第一个
数，(积)不变。
(a×b)×c=a×(bxc)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先
把(这两个数分别)与这两个数相
乘，再把(积)相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：
(a-b)×c=a×c-b×c a
×(b-c)=a×b-a×c
连除
一个数连续除以两个数，等于除以
(这两个数的积)。
a÷b÷c=a÷(b×c)
在连除运算中，任意交换(除数)的
位置，(商)不变
a÷b÷c=a÷c÷b
四年级数学下册简便运算练习题
★加减法简便运算★
一、连加
利用加法交换律、加法结合律，把相加得整十、整百的
数凑到一起先求和。
562+27+38
65+35+265
295+222+578
=562+38+27
=65+(35+265)
=295+(222+578)
=600+27
=65+300
=295+800
=627
=365
=1095
145+361+139+255
264+55+45+16
118+43+57+82
=(145+255)+(361+139)
=(264+16)+(55+45)
=(118+82)+(43+57)
=400+500
=280+100
=200+100
=900
=380
=300
二、连减
①一个数连续减去两个数，可以交换两个减数的位置。
323-156-123
482-365-82
167-39-67
=323-123-156
=482-82-365
=167-67-39
=200-156
=400-36
=100-39
=44
=35
=61
②一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
456-23-77
558-111-289
800-168-32
=456-(23+77)
=558-(111+289)
=800-(168+32)
=456-100
=558-400
=800-200
=356
=158
=600
三、把99 看做100-1 再简算
9+99+999+9999+99999
=(10+100+1000+10000+100000)-
8+98+998+9998+99998
=(10+100+1000+10000+100000)-
(1+1+1+1+1)
=111110-5
=111105
(2+2+2+2+2)
=111110-10
=111100
四、把101 看做100+1 再简算
1+11+101+1001+10001
=1+(10+1)+(100+1)+(1000+1)+(10000+1)
=(10+100+1000+10000)+(1+1+1+1+1)
=11110+5
=11115
5+501+5001+50001+500001
=(50+1)+(500+1)+(5000+1)+(50000+1)+(
500000+1)
=50+500+5000+50000+500000+5
=555555
五、前后凑整计算
2+4+6+8+……+100
=(2+100)+(4+98)+(6+96)+…+(50+52)
=102×25
=2550
1+3+5+7+9+11+……+99
=(1+99)+(3+97)+……+(49+51)
=100×25
=2550
六、减法去括号、添括号
括号前面是减号，去掉括号，括号里面要变号，括号前
面是减号，添上括号要变号。
4167-(803+167+197)
=4167-803-167-197
=4167-167-(803+197)
=4000-1000
=3000
1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-91-92-93-94-95-96-97-98-99
=1000-(1+99)-(2+98)-(3+97)-(4+96)-(5+95)-(6+94)-(7+93)-(8+92)-(9+91)
=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100
=100
七、找好朋友数，凑整（个位凑十）
452+35+148+65
336+17+83+64
353+32+47+68
=(452+148)+(35+65)
=(336+64)+(17+83)
=(353+47)+(32+68)
=600+100
=400+100
=400+100
=700
=500
=500
八、尾数相同，优先减先去括号,a-(b+c)=a-b-c
712+317-512
846-(327+146)
536-(136+49)
=712-512+317
=846-327-146
=536-136-49
=200+317
=846-146-327
=400-49
=517
=700-327
=351
=373
九、尾数凑整，减去和a-b-c=a-(b+c)
675-169-31
727-194-206
187-89-11
=675-(169+31)
=727-(194+206)
=187-(89+11)
=675-200
=727-400
=187-100
=475
=327
=87
十、易错题型！！！
直接计算最简便(不符合a-b-c)刚接触减法的简便计算.最
容易错！看起来能凑整，这是在迷惑你！
127-68+32
296-48+152
863-102+38
=59+32
=248+152
=760+38
=91
=400
=798
五、综合运用(尾数相同，优先减；尾数相同，减去和。)
385-185-78-22
763-246-54-63
3456-(712+456+88)
=200-78-22
=763-63-(246+54)
=3456-456-(712+88)
=200-(78+22)
=700-300
=3000-800
=200-100
=400
=2200
=100
629-65-135-129
821-35-64-1
648-351-148-149
=629-129-(65+135)
=821-(35+64+1)
=648-148-(351+149)
=500-200
=821-100
=500-500
=300
=721
=0
六、观察数的特点，带符号搬家！
263-129+37-71
748-351+252-149
482-321+118-179
=263+37-129-71
=748+252-351-149
=482+118-321-179
=300-(129+71)
=1000-(351+149)
=600-(321+179)
=300-200
=1000-500
=600-500
=100
=500
=100
281-44-56+19
16+39-48+61+84
108+326-125+192-126-75
=281+19-44-56
=(16+84)+(39+61)-48
=108+192+326-126-125-75
=300-(44+56)
=100+100-48
=300+(326-126)-(125+75)
=300-100
=200-48
=300+200-200
=200
=152
=300
七、变式（拆分凑整）
641-399
462+99
571-303
9998+997+96+9
=641-(400-1)
=462+(100-1)
=571-(300+3)
=(9998+2)+(997+3)+
=641-400+1
=462+100-1
=571-300-3
(96+4)
=241+1
=562-1
=271-3
=10000+1000+100
=242
=561
=268
=11100
八、观察数的特点，分组法(提优必做)
2+4+6+8+…+96+98+100
分析：2+4+6+8+…+96+98+100
=(2+100)×50÷2
100+98+96+94+…+6+4+2
=102×50÷2
50 个数
=5100÷2
等差数列求和：
=2550
(首数+尾数)×个数÷2
40-38+36-34+32-…+4-2
=(40-38)+(36-34)+…+(4-2)
把10 组减法算式加上小括号,
=2×10
得到10 个相同的差。
=20
50+49-48-47+46+45-44-43+…-4-3+2+1
=(50+49-48-47)+(46+45-44-43)+…+(6+5-4-3)+2+1
=4×12+2+1
=48+2+1
=51
★乘法分配律练习★
一、顺展型
两个数的和(差)与一个数相乘，把括号外的数分别乘括号
里的两个数，再把积相加(减)。
(30+4)×25
125×(8+40)
=30×25+4×25
=125×8+125×40
=750+100
=1000+5000
=850
=6000
15×(40-8)
(30-8)×25
=15×40-15×8
=30×25-8×25
=600-120
=750-200
=480
=550
二、逆合型
两个积相加或相减的运算中，找出两个积相同的因数，
提出来后，其它数合并。
39×14+61×14
147×53+53×53
=14×(39+61)
=53×(147+53)
=14×100
=53×200
=1400
=10600
123×67-23×67
256×9-56×9
=67×(123-23)
=9×(256-56)
=67×100
=9×200
=6700
=1800
三、拆加型
两个数相乘，一个因数接近整十整百(大)，把这个因数分
成几百加几或者整十加几，比如103=100+3，再用乘法分配
律展开计算。
102×27
404×25
=(100+2)×27
=(400+4)×25
=100×27+2×27
=400×25+4×25
=2700+54
=10000+100
=2754
=10100
103×12
25×204
=(100+3)×12
=25×(200+4)
=100×12+3×12
=25×200+25×4
=1200+36
=5000+100
=1236
=5700
四、拆减型
两个数相乘，一个因数接近整十整百(小)，把这个因数分
成几百减几或者整十减几，比如99=100-1，再用乘法分配律
展开计算。
99×36
125×79
=(110-1)×36
=125×(80-1)
=100×36-1×36
=125×80-125×1
=3600-36
=10000-125
=3564
=9875
24×49
78×25
=24×(50-1)
=(80-2)×25
=24×50-24×1
=80×25-2×25
=1200-24
=2000-50
=1176
=1950
五、添“1”型
算式里有相同的因数，但是只有一个，原来“1”会隐身，
再添上一个“1”，比如56=56×1，就可以逆用乘法分配律
简算。
99×64+64
54×101-54
=99×64+64×1
=54×101-54×1
=64×(99+1)
=54×(101-1)
=64×100
=54×100
=6400
=54
81×99+81
125×81-125
=81×99+81×1
=125×81-125×1
=81×(99+1)
=125×(81-1)
=81×100
=125×80
=8100
=10000
六、三连混合型
三组积相加减，提取相同的因数，其它数相加减。
167×2+167×3+167×5
46×35-18×35+22×35
=167×(2+3+5)
=35×(46-18+22)
=167×10
=35×50
=1670
=1750
72×34+72×67-72
38×54+47×38-38
=72×34+72×67-72×1
=38×54+47×38=38×1
=72×(34+67-1)
=38×(54+47-1)
=72×(101-1)
=38×(101-1)
=72×100
=38×100
=7200
=3800
