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四年级下册数学寒假必背知识点姓名
知识点一
四则运算（背诵）
我要拿100 分 得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往
右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减
法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计
算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0 的运算（背诵并默写）
我要拿100 分 得分：
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上0 还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0 还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0 相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0 除以任何非0 的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三
运算定律（背诵并默写）
我要拿100 分 得分：
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a＋b＝b＋a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公
式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b＝b×a
乘法结合律：乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：(a×b)×c
＝a×(b×c)
乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
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加。
字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：
①一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)
②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
字母公式： a—b—c＝a—b—c
连除： ①个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
字母公式：a÷b÷c＝a÷(b×c)
②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变
字母公式：a÷b÷c＝a÷b÷c
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿100 分
得分：
一、 常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000 25×8＝200 25×6＝150
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
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六、含加法交换律与结合律简便计算七、含乘法交换律与结合律简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子） 我要拿100 分 得分：
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
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知识点四
简便计算三（默写或自己举例子） 我要拿100 分
得分：
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、连续除法简便运算例子： 三、 其它简便运算例子：
3200 ÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
= 3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125
知识点五
三角形（第1 条到第13 条要背诵） 我要拿100 分
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫
做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三
角形都至多有1 个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
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11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一
个大三角形。
16、用2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正
方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质（第1－3、7、10
条背诵，其它要理解）
我要拿100 分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、
0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分
的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
…
万
千
百
十
一
︵
个
︶
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数
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部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0 就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部
分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，有几个0 就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比
较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
①小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000 倍；……
②小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的
A错误!未定义书签。A
10
1
；
移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的100
1
；
移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数就缩小到原数的1000
1
；
移动四位，小数就缩小10000 倍，即小数就缩小到原数的10000
1
；……
10、生活中常用的单位：
质量： 1 吨＝1000 千克； 1 千克＝1000 克
长度： 1 千米＝1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 分米=100 毫米 1 米＝10 分米＝100 厘米＝1000 毫米
面积： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米
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1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米
人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，
如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全
部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反
之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全
部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反
之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即
在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位
的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上
“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法（第1 条背
诵）
我要拿100 分
得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾
有0，一般要把0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
位置与方向（第1、2 条背诵）
我要拿100 分
得分：
(1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。
（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位
为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择
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与物体所在反向离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度
为基准。
（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述
就不同。
（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程
知识点九
统计图（背诵）
我要拿100 分
得分：
条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点十
数学广角（背诵并默写）
我要拿100 分
得分：
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4 或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
