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四下数学寒假预习八大类型应用题
一、怎样划算问题(租船问题)
1. 大船每条24元，限乘6人，小船每条20元，限乘4人，有50人去
划船，怎样租船最省钱?
2.大船限载8人，小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完?
（本题考查对除法余数的应用）
3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，
小船每条6元。你准备怎样租船?
二、买东西赠送东西(购票问题)
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。大车可坐40人，
租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜?
2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船
30元；小船：限乘4人，每条小船24元。怎样租船最便宜?
3.超市的饮料正在促销，32元/箱，55元/2箱。林老板带2000元，
最多可以买多少箱，还剩多少元?
三、需简便运算应用题
1.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师两天分别生
产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件
一共有多少个?
2.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个?
3.E 老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，
一共用去多少元?
4. 陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元?
四、含小数应用题
1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千
米，两天共修了多少千米?
2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去
6.35元。还剩多少钱?
3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12 .56 元，《数学手
册》比《数学教学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱?
五、鸡兔同笼问题
1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民
币各有多少张?
2.王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5 元，冈笔每枝
4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝?
设圆珠笔买了x支，钢笔买了15-x支，
3.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每. 两汽车有4
个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内
有汽车摩托车各多少辆?
4、有龟和鹤共7 只，龟的腿和鹤的腿共20 条。龟、鹤各有几只？
六、年龄问题(一)
1.今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥和弟
弟各多少岁?
2、小芳的爸爸今年50岁，小芳今年14岁，多少年前小芳爸爸的年
龄是小芳年龄的5倍。
3、父亲今年44岁，儿子今年16 岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，
父子两人的年龄和是多少岁?
【解析】父子两人的年龄差44-16=28(岁)是不变的，当父亲的年龄
是儿子的8倍时，则差了7倍，那么儿子的年龄是28÷(8-1)=4(岁),父
亲的年龄4×8=32 (岁),父子两人的年龄和是4+32=36(岁)。
4、小丽今年12 岁，5 年后爷爷的年龄是她年龄的5 倍。爷爷现在
年龄是多少岁？
七、植树问题应用
1、一条小路长36 米，在这条小路的一边每隔9米种一棵树，从头
到尾一共可以种多少棵树?
2、小朋友们在一条小路的一边每隔8米种一棵树，共种了6棵树，
两端都种，求这条小路长多少米?
3、在一条70 分米长的绳子上打结，每隔2分米打1 个结，如果两端
都不打，一共需要打多少个结?
4、三年级一班组织春游。老师让全班同学站成一排，发现每两名
男生之间都有三名女生，并且最两端的都是男生。已知全班共有10
名男生，那么三年级一班共有名学生。
八、用“消元法”解决问题
1、例：用1个杯子向1个空的瓶子里倒水。如果倒入2 杯水(满杯),那
么连瓶共重360 克；如果倒入4 杯水(满杯),那么连瓶共重520 克。1
杯水(满杯子)和1个空瓶子各重多少克?
【解析】倒入4杯水(满杯),连瓶共重的质量-倒入2杯水(满杯),连瓶
共重的质量=2×1杯水(满杯)的质量。2×1杯水(满杯)的质量+1个空瓶
子的质量=360克。
2、商店一天共卖出了5 把椅子和1张桌子，共卖了320 元，已知一
张桌子的价格是一把椅子的3倍。桌子和椅子的单价分别是多少？
3、买1 双运动鞋与买4双布鞋的价钱相等，买1 双运动鞋和3双布鞋
一共需要140 元。运动鞋和布鞋每双各多少元？
4、3箱苹果和5箱橘子共重190千克，3箱苹果和7箱橘子共重230千
克。1箱苹果和1箱橘子各重多少千克?
四下数学寒假预习八大类型应用题
一、怎样划算问题(租船问题)
1. 大船每条24元，限乘6人，小船每条20元，限乘4人，有50人去
划船，怎样租船最省钱?
24+6=4(元)20+4=5(元)
4<5,尽量租大船更省钱50+6=8(条)……2(人)
当租8条大船，1条小船时，
花费8×24+20×1=212(元);
当没有空位，租7条大船，2条小船时，
花费7×24+20×2=208(元),
答：租7条大船，2条小船最省钱。
2.大船限载8人，小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完?
（本题考查对除法余数的应用）
已知大船可以载8人，小船可以载6人。
由于总共有38人，
可以得到大船可以载满几辆船38÷8=4(辆)…6(人)
剩下的6人可以用1辆小船来载人；
答：可以安排大船4辆，小船1辆把人全部坐完。
3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，
小船每条6元。你准备怎样租船?
35÷10=3(条)……5(个)
8×3+6=24+6=30(元)
答：我准备租3条大船，1条小船。一共需要花30元钱。
二、买东西赠送东西(购票问题)
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。大车可坐40人，
租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜?
大车：900÷40=22 (元)……20 (元)
小车：500÷20=25(元)
22+1=23（元）23<25 多租大车便宜
（326+14）÷40=8（辆）……20（人）
20÷20=1（辆）
答：租8辆大车和一辆小车最省钱。
2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船
30元；小船：限乘4人，每条小船24元。怎样租船最便宜?
大船：30÷6=5(元)
4条大船：4×6=24(人)
小船：24÷4=6(元)
32-24=8(人)
32÷6=5(条)……2(人)
8÷4=2(条)
租5条大船和一条小船。
租4条大船和2条小船.
5×30+24=174(元)
4×30+2×24=168(元)
答：租4条大船和2条小船便宜。
3.超市的饮料正在促销，32元/箱，55元/2箱。林老板带2000元，
最多可以买多少箱，还剩多少元?
先用100元，买划算的→100÷26=3(次)……22(元)
剩的钱买单真的22÷15=1(瓶)…7(元)
总数3×2+1=7(瓶)
答：最多可以买7瓶，还剩7元
三、需简便运算应用题
1.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师两天分别生
产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件
一共有多少个?
解：李师傅两天生产：84+112=196（个）
王师傅两天生产：78+116=194（个）
两人一共生产，也就是这批零件一共的个数为：
84+112+78+116=390（个）
答：这批零件一共有多少个390个
2.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个?
15×102=1530(个)
答：一共有1530个。
3.E 老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，
一共用去多少元?
(26+4)×8=240(元)
答：一共用去240元。
4. 陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元?
325 ×12
=325×10+325×2
=3250+650
=3900(元)
答：她一年寄了3900元。
四、含小数应用题
1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千
米，两天共修了多少千米?
3.4-0.6+3.4
=2.8+3.4
=6.2(千米)
答：两天共修了6.2千米。
2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去
6.35元。还剩多少钱?
3.4-0.6+3.4
=2.8+3.4
=6.2(千米)
答：两天共修了6.2千米。
3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12 .56 元，《数学手
册》比《数学教学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱?
解：根据题意可得：
12.56-2.5+12.56
=10.06+12.56
=22.62(元)
答：王老师应付22.62元.
五、鸡兔同笼问题
1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民
币各有多少张?
5×20=100(元)
(175-100)÷(10-5)=75÷5=15(张)
20-15=5(张)
答：5元和10元的人民币分别有5张、15张.
2.王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5 元，冈笔每枝
4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝?
设圆珠笔买了x支，钢笔买了15-x支，
1.5x+(15-x)×4.5=49.51.
5x+67.5-4.5=49.54.5x-1.5x=67.5-49.
53x=18x=615-6=9(支)
答：圆珠笔买了6支，钢笔买了9支。
3.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每. 两汽车有4
个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内
有汽车摩托车各多少辆?
48×4=192(辆)
192-172=20(辆)
4-3=1(辆)
20÷1=20(辆)
48-20=28(辆)
答：停车场内有汽车有28辆，摩托车20辆
4、有龟和鹤共7 只，龟的腿和鹤的腿共20 条。龟、鹤各有几只？
(4×7-20)÷(4-2)=4(只)
7-4=3（只）
答: 鹤有4只，龟有3只。
六、年龄问题(一)
1.今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥和弟
弟各多少岁?
年龄差：15-6=9(岁)
弟弟：(65-9)÷2=28(岁)
哥哥：(65+9)÷2=37(岁)
答：哥哥37岁，弟弟28岁
2、小芳的爸爸今年50岁，小芳今年14岁，多少年前小芳爸爸的年
龄是小芳年龄的5倍。
50 - 5=45(岁)
14-5=9(岁)
45÷9=5
答：5年前小芳爸爸的年龄是小芳年龄的5倍
3、父亲今年44岁，儿子今年16 岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，
父子两人的年龄和是多少岁?
儿子的年龄：28÷(8-1)=4(岁)
父亲的年龄：4×8=32(岁)
父子两人的年龄和：4+32=36(岁)
答：父子两人的年龄和是36岁
【解析】父子两人的年龄差44-16=28(岁)是不变的，当父亲的年龄
是儿子的8倍时，则差了7倍，那么儿子的年龄是28÷(8-1)=4(岁),父
亲的年龄4×8=32 (岁),父子两人的年龄和是4+32=36(岁)。
4、小丽今年12 岁，5 年后爷爷的年龄是她年龄的5 倍。爷爷现在
年龄是多少岁？
5年后，小美的年龄是5+12=17(岁),
5年后爷爷的年龄是她年龄的5倍，
5年后，爷爷的年龄是5×17=85(岁),
爷爷现在年龄是85-5=80(岁)
七、植树问题应用
1、一条小路长36 米，在这条小路的一边每隔9米种一棵树，从头
到尾一共可以种多少棵树?
39÷9+1=5(棵)
答：从头到尾一共可以种5棵树。
2、小朋友们在一条小路的一边每隔8米种一棵树，共种了6棵树，
两端都种，求这条小路长多少米?
8×(6-1)
=8×5
=40(米)
答：这条小路长40米。
3、在一条70 分米长的绳子上打结，每隔2分米打1 个结，如果两端
都不打，一共需要打多少个结?
70÷2=35(个)
35-1=34(个)
答：一共需要打34个结。
4、三年级一班组织春游。老师让全班同学站成一排，发现每两名
男生之间都有三名女生，并且最两端的都是男生。已知全班共有10
名男生，那么三年级一班共有名学生。
女生有：3×(10-1)=27(名)
全班共有学生：10+27=37(名)
答：三年级一班共有37名学生
八、用“消元法”解决问题
1、例：用1个杯子向1个空的瓶子里倒水。如果倒入2 杯水(满杯),那
么连瓶共重360 克；如果倒入4 杯水(满杯),那么连瓶共重520 克。1
杯水(满杯子)和1个空瓶子各重多少克?
解：520-360=160(克)
4-2=2(杯)
1杯水(满杯)的质量：160÷2=80(克)
1个空瓶子的质量：360-80×2=200(克)
答：1杯水(满杯)重80克，1个空瓶子重200克。
【解析】倒入4杯水(满杯),连瓶共重的质量-倒入2杯水(满杯),连瓶
共重的质量=2×1杯水(满杯)的质量。2×1杯水(满杯)的质量+1个空瓶
子的质量=360克。
2、商店一天共卖出了5 把椅子和1张桌子，共卖了320 元，已知一
张桌子的价格是一把椅子的3倍。桌子和椅子的单价分别是多少？
椅子：5+1×3=8(把)
320÷8=40(元)
桌子：40×3=120(元)
答：桌子的单价120元，椅子的单价是40元。
3、买1 双运动鞋与买4双布鞋的价钱相等，买1 双运动鞋和3双布鞋
一共需要140 元。运动鞋和布鞋每双各多少元？
布鞋：140÷（1×4+3）=20（元）
运动鞋：20×4=80（元）
答：运动鞋80元一双，布鞋一双20元.
4、3箱苹果和5箱橘子共重190千克，3箱苹果和7箱橘子共重230千
克。1箱苹果和1箱橘子各重多少千克?
1箱橘子：(230-190)÷(7-5)=20(千克)
1箱苹果：(190-20×5)÷3=30(千克)
答：1箱苹果重30千克，1箱橘子重20千克
