四年级下册数学寒假必背知识点及特训练习
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知识点一 加减法的运算 我要拿100 分 得分：
1、加法各部分的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。
2、减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3、由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可
以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
1.根据每组中的三个数各写出四个算式。
(1)3、7、10
(2)4、5、9
2.分析与解答:
(1)这是已知两段铁路分别长多少千米,求把它们合起来是多少千
米。应该用加法计算,列式计算为814+1142=( )。
(2)已知西宁到拉萨的铁路全长 1956km,其中西宁到格尔木长
特 814km,求格尔木到拉萨的铁路长多少千米,用减法计算,列式计算
训 为1956-814=( )。
练 (3)已知西宁到拉萨的铁路全长 1956km,其中格尔木到拉萨长
习 1142km,求西宁到格尔木的铁路长多少千米,也用减法计算,列式
计算为1956-1142=( )。
3.通过预习,我知道了和=加数+加数,加数=( )-另一个加数;
差=( )-减数,减数=被减数-( ),被减数=( )+差。
4.通过预习,我还知道:减法是加法的逆运算,验算加法可以用
( )。
5..列竖式计算,并验算。
136+293= 328+491= 621+183= 416-172=
第 1 页 共 14 页知识点二 乘除法的运算 我要拿100 分 得分：
1、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
2、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
3.有关0的运算
（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是
0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。
（2）注意：0不能作除数。
1.根据给出三个数写出四个算式。
7、8、56
2.(1)每个花瓶里插3 枝花,4 个花瓶一共插了多少枝花?
(2)有12 枝花,每3 枝插一瓶,可以插几瓶?
(3)有12 枝花,平均插到4 个花瓶里,每个花瓶插几枝?
3、分析与解答:
(1)每个花瓶里插3枝花,求4个花瓶一共插了多少枝花,用加法计
特
算,列式为3+3+3+3=12,用乘法计算,列式计算为( )。
训
(2)有12 枝花,每3 枝插一瓶,求可以插几瓶,就是求12 里面有几
练
个3,用除法计算,列式计算为( )。
习
(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,求每个花瓶插几枝,就是求12
里面有几个4,用除法计算,列式计算为( )。3.通过预习,我知
道了,求几个相同加数和的简便运算,叫做( ),已知两个因数
的积与其中的
一个因数,求另一个因数的运算,叫做( )。
4.预习后我还知道:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。
商=被除数÷( ),除数=被除数÷( ),( )=商×除数。
第 2 页 共 14 页知识点三 括号的运算 我要拿100 分 得分：
1.四则运算
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序
（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。
1.说说含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.计算 96÷[(12+4)×2]。
分析与解答:
给出的算式中既有小括号,又有中括号,计算时应该先算小括号
里面的( ),再算小括号外面的
( ),最后算中括号外面的( )。
96÷[(12+4)×2]
特
=
训
=
练
=
习
3.通过预习,我知道了,在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要
先算( )括号里面的,再算( )
括号里面的,最后算中括号( )面的。
4.计算下面各题。
42×[169-(78+35)] 72÷[960÷(245-165)]
420÷[(70-21)÷7] 160-[(25+3)÷7]
第 3 页 共 14 页知识点四 观 察 物 体 我要拿100 分 得分：
1.从不同位置观察同一物体
站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是不
同的。观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，
左侧的那一面称为左面。
2.从同一位置观察不同物体
从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也
可能不同。
1.从同一地点观察同一长方体或正方体最多能看到几个面?
2.从上面看这 3 个物体,图形相同吗?从左面和前面呢?
分析与解答:无论从哪个方向看,视线都要和被观测的物体持平,
再画出看到的图形。
特
训
练 3.通过预习,我知道了,从前面、左面和上面观察由小正方体组成
习 的不同的图形,结果可能( ), 也可能( )。判断是从哪个
方向看到的图形时,需要转换到要观察的方向去思考。
4.
(1)从前面看到 的有哪几个?(2)从左面看到 的有哪
几个?
第 4 页 共 14 页知识点五 加法运算定律 我要拿100 分 得分：
1.加法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结
合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换
律和加法结合律，使计算简便。
1.动物王国运动会将每种动物分成一组,每组选三名队员参加长
跑比赛,但不同的是一组三名队员分别跑 100 米、200 米、300
米,而另一组三名队员分别跑 300 米、200 米、100 米,公平吗?
为什么?
2.40+56=56+40,这叫加法( ),用文字可以表示:甲数+乙数=
特 乙数+甲数。
训 3.计算 88+104+96 时,可以先把前两个数相加,和是( ),再加
练 上第三个数 96,结果是( );还可以先计算后两个数的和,是
习 ( ),再加上第一个数 88,结果还是( ),这是运用了加法
( )。
4.自己试着计算一下:115+132+118+85。
115+132+118+85
=( ) + ( )
=( )
第 5 页 共 14 页知识点六 乘法交换律 我要拿100 分 得分：
1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×
b=b×ag
2.乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用
字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
1.填空。
32+45=45+ 27+58+73=( + )+
2. 4×25=25×4,也就是说交换两个因数位置后,积( ),这叫
( ),可以用字母表示为( )。
3.(25×5)×2=( ),25×(5×2)=( ),所以(25×5)×2=25×(5×2),像
这样,三个数相乘时,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,
特
这叫乘法( ),用字母表示为( )。
训
4.通过预习,我知道了,交换两个因数的位置,( )不变,这叫乘
练
法( ),用字母表示为( )。
习
5.预习后,我还知道,三个数相乘时,先乘前两个数,或者先乘后两
个数,积不变,这叫乘法( ),用字母表示为( )。
6.根据乘法运算定律,在 里填上合适的数。
15×16=16×
25×7×4=（）× （）×7
(60×25)× =60×( （）×8）
第 6 页 共 14 页知识点七 小数的意义 我要拿100 分 得分：
①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小
数来表示。
②分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
③小数是十进制分数的另一种表现形式。
④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
⑤每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位
是个位。个位和十分位的进率是10。
1.填空。
1 米=( )分米=( )厘米=( )毫米
2.把 1 米平均分成 10 份,每份是( )分米,也就是( )米,3
3
份是米,也就是( )米。
10
3.把 1 米平均分成 100 份,每份是 米,即( )米,同理,把 1
特 1
1000
米平均分成 1000 份,每份是 米, 即( )米。
训
1
练 4.通过预习,我知道了,小数1的00计0 数单位是( )、( )、
习 ( )……分别写作 0.1、0.01、0.001……
5.预习后,我还知道小数相邻两个计数单位之间的进率是
( )。
13 9 47 1
1000 10 1000 10000
0.047 0.13 0.0001 0.9
第 7 页 共 14 页知识点八 小数的读写 我要拿100 分 得分：
①小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
1.填空。
0.2 是( )位小数,表示( )分之( );
0.008 是( )位小数,表示( )分之( )。
2.分析与解答:
0.58 的整数部分是 0,读作“零”,小数点读作“点”,小数部
分是 58,按顺序读出各数,读作“五八”。
0.58 读作:零点五八。同理,3.5 读作( ),41.47 读作( )。
特 3.分析与解答:
训 写小数时,“点”前面的是整数部分,按整数的写法写,小数点写
练 作“.”,小数部分依次写出每个数字。
习 一点四写作( ),五点八写作( ),零点零九写作( ),零
点八八写作( )。
4.通过预习,我知道了,读小数的时候,整数部分按照( )的读
法来读,点读作( ),小数部分是几读( )。
5.预习后,我还知道,写小数的时候,整数部分按照整数的写法来
写,点写作( ),小数部分读几就写( )。
6.化简下面各数。
0.40 1.850 2.900
第 8 页 共 14 页知识点九 小数的性质和大小比较 我要拿100 分 得分：
1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数
中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小
数等。
2.小数的大小比较： ① 先比较整数部分；②如果整数部分相同，就比较十分位；
③十分位相同，就比较百分位；④以此类推，直到比较出大小。
1.比较下面每组中两个数的大小。
1003( )999 6124( )6214 832( )837
2.右表是四名同学的跳远成绩,你能给他们排出名次吗?
分析与解答:
特
先比较整数部分,其中小明的整数部分是 3,所以跳得最( );
训
其次比较小红、小莉和小军所跳距离
练
的小数部分的十分位,其中 2.93 的十分位是( ),因此小军排
习
第( ),然后比较小红和小莉所跳距离的百分位,其中
( )>( ),也就是说( )排第三,因此以上四人的名次是
( )、( )、( )、( )
3.通过预习,我知道了,比较两个小数的大小时,先比较( )部
分,整数部分大的那个数就( ),整数部分相同,就比较( )
位,十分位大的那个数就大,十分位相同就比较( )位,百分位
大的那个数就大,以此类推,直到比出大小为止。
第 9 页 共 14 页知识点十 小数点移动引起小数大小的变化 我要拿100 分 得分：
1.小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
2.小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；……
1.按从大到小的顺序排列。
0.004 0.4 0.04
2.一个数扩大到原来的10倍,小数点向( )移动( )位;一个数扩大到
原来的100 倍,小数点向( )移动( )位;一个数扩大到原来的 1000
倍,小数点向( )移动( )位。
3.一个数缩小到原来的 ,小数点向( )移动( )位;一个数缩小到原
特 1
10
来的 ,小数点向( )移动( )位;一个数缩小到原来的 ,小数点
训
1 1
练 向( )移100动( )位。 1000
习 4.通过预习,我知道了,小数点向右移动一位、两位、三位,小数
就扩大到原来的( ),小数点向左移动一
位、两位、三位,原来的数就缩小到原来的( )。
5.填空。
(1)把 3.6 的小数点向左移动一位是( )。
(2)把 3.14 的小数点向左移动两位是( )。
(3)把 0.03 扩大到它的( )倍是 30
第 10 页 共 14 页知识点十一 三角形 我要拿100 分 得分：
1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），
叫三角形。
2.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于
第三边。两边之差〈 第三边〈 两边之和。
3.三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°。一个三角形中至少有两个锐角，
每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角
判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就
是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。
1.一个直角三角形的一个锐角是 40°,另一个锐角是多少度?
2.四边形有几个内角?
3.四边形的内角和是多少度?
分析与解答:
四边形可以分成几种图形:长方形、正方形、梯形……
(1)长方形和正方形的 4 个角都是直角,它们的内角和是_____。
特
(2)求不规则四边形的内角和。
训
把这个四边形的 4 个_________把这个四边形分
练
角剪下来,拼成了一个周角。 _______成了 2 个三角形。
习
四边形的内角和是 。
4.通过预习,我知道了,四边形的内角和是( )。
5.你能想办法求出一个五边形的内角和吗?
第 11 页 共 14 页知识点十二 小数加减混合运算 我要拿100 分 得分：
1.小数的加、减法。
1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。
2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。
3.得数（指小数）的末尾有0，一般要去掉。
技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添
上0，使两个小数数位相同后再相减。还要看清运算符号后再计算。
2.小数的四则混合运算。
小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。
1.计算下面各题。
0.6+1.7= 3.42-0.8=
5.7+1.64= 4.5-3.9=
2.分析与解答:
方法一,根据“付的钱-1 本《数学家的故事》的价钱-1 本《神
特 奇的大自然》的价钱=应找回的钱”。
训 列式计算:
练 方法二,根据:付的钱-两本书的总价=应找回的钱。
习 列式计算:
3.通过预习,我知道了,小数加减混合运算的运算顺序与整数加
减混合运算的运算顺序( )。算式里有括号的,要先算( )里面的,
算式里没有括号的,按( )的顺序进行计算。
4.计算下面各题。
19.92+14.4-9.92 85.7-(15.3-4.8)
第 12 页 共 14 页知识点十三 轴对称 我要拿100 分 得分：
对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重合，
那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些物体的
特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
1.下列不是轴对称图形的是( )。
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.平行四边形 D.长方形
2.观察图形。
分析:如果沿虚线对折,松树的左右两侧以及小草可以( ),那么点
特
A 和点 A'、点 B 和点 B'、点 C 和点 C'到虚线的距离都分别
训
( )。
练
3.通过预习,我知道了,画一个图形的轴对称图形,可按以下四个
习
步骤完成:
第一步,确定所给图形的( )。
第二步,确定关键点到对称轴的( )。
第三步,确定关键点的( )。
第四步,把描出的对应点按顺序( )。
4.画出图形的对称轴。
第 13 页 共 14 页第 14 页 共 14 页
