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四年级下册数学七大考点总结
寒假预习必背知识点+公式
知识点一 四则运算 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右
按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺
序遵循以上的计算顺序。
5、四则运算各部分间的关系：
①和=加数+加数加数＝和-另一个加数
②差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数
③积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数
④商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
⑤被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数
知识点二 0 的运算 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、"0"不能做除数；字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a+0=a
3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：a-a=0
5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0=0
6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
第 1 页 共 7 页知识点三 运算定律 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a＋（b＋c）
3、乘法交换律：axb=b×a
4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 或 a×（b＋c）=a×b＋a×c 拓
展：（a-b）×c=a×c-b×c 或 a×（b-c）=a×b-a×c
6、连减：a—b—c=a—（b+c）a-b-c=a-c-b
7、连除：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b÷c=a÷c÷b
8、简便运算的关键是凑整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，
少加几再加几。
在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，
少减几再减几。
知识点四 三角形 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三
角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形至多有 1 个直角；每个三角形至
多有 1 个钝角。
第 2 页 共 7 页9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是 180°。
13、四边形的内角和是 360°。
14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大
三角形。
16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形。
17.在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶
角；底边上的两个角叫做底角。
18.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三
角形的高，这条对边叫做三角形的底。
知识点五 小数的意义和性质 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、
0.001…
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最
低位是个位。个位和十分位的进率是 10。
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较
第 3 页 共 7 页十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大
到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；移动四位，小数
就扩大到原数的 10000 倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的；移动两
位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小 1000
倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小
到原数的；……
10、生活中常用的单位：
质量：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克
长度：1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米
面积：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米
人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果
十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省
略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向
前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省
略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向
前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或“亿”作单
第 4 页 共 7 页位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，
在数的后面加上"万"字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，
在数的后面加上"亿"字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
12、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零”），
小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
13、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来
表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数的计数单位是十
分之一、百分之一、千分之一……记作 0.1、0.01、0.001……
15、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
16、小数的性质和小数的大小比较
（1）、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的
性质。
（2）、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位
上的数大的那个数就大……
（3）、小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，
原来的数就扩大 100 倍；……
（4）、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/10；小数点向左移动两
位，这个数就缩小到原来的 1/100
17 小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也
就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得
数里对齐横线上的小数点点上小数点。
知识点六 数学广角 我要拿 100 分 是否完成 是 否
第 5 页 共 7 页1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法。
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”
解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，
每只兔就变成了"双脚兔"。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法
叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
知识点七 数量关系 我要拿 100 分 是否完成 是 否
1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=
时间
3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=
数量
5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数(和－差)÷2＝小的数
6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度
和＝相遇路程÷相遇时间相
9、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫
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1 千米=1 公里
10、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100
平方分米
1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
11、质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
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